屏蔽二进序列偶的构造

对屏蔽二进序列偶进行研究,证明了一类特殊的差集偶与最佳屏蔽二进序列偶是等价的,以及另一类特殊的差集偶与伪随机屏蔽二进序列偶是等价的;证明了几乎最佳屏蔽二进序列偶与一类特殊的可分差集偶之间的等价关系,为应用差集偶和可分差集偶构造屏蔽二进序列偶提供了理论依据。利用分圆类方法构造与最佳屏蔽二进序列偶等价的差集偶,得到几类最佳屏蔽二进序列偶。     

几乎差集偶与几乎最佳自相关二元序列偶的研究

本文首先提出了一类新的区组设计一几乎差集偶的概念,研究了几乎差集偶的性质,给出了几乎最佳自相关二元序列偶存在的一些必要条件,并证明了几乎差集偶与几乎最佳自相关二元序列偶的等价关系,为应用几乎差集偶这种拳的区组设计方法研究几乎最佳自相关二元序列偶提供了新的理论依据。     

分圆类在离散信号设计中的应用

研究了利用分圆类构造差集偶问题。首先,基于分圆类和差集偶概念和基本性质,提出在一种分圆中用分圆类构造差集偶的两个定理,并给出证明过程和具体事例;然后,利用分圆类得到的差集偶构造出对应的最佳二元序列偶;最后,把分圆类构造的差集偶的这种数学理论应用到最佳离散信号设计中。     

基于广义分圆类的差集偶的新构造

利用Whlteman广义分圆类构造了两类差集偶,由构造得到的差集偶可以得到相应最佳二进阵列偶。     

完美二进序列偶的构造

完美二进序列偶是完美二进序列的推广,其对应的组合结构称为差集偶．文章通过直接构造方法给出了Zu上的（4t;2t-1,2t-1,t;t-1）-差集偶,进而证明了对任意正整数t,都存在4t长等重完美二进序列偶．     

类最佳周期互补二元序列偶族

在类最佳自相关序列偶的基础上,提出了一种新的二元序列族--类最佳周期互补二元序列偶族(APCSPF),研究了APCSPF的性质,用Fourier变换对其进行了谱分析,并得到了APCSPF存在的必要条件,这样可以得到APCSPF的构造方法.     

关于循环差集的一个存在性定理

本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集．     

四元低相关区序列偶集的构造研究

提出了两种四元低相关区序列偶集的构造方法：一种方法是基于理想的二元序列偶,通过逆Gray映射构造四元序列偶.然后通过移位序列,利用交织技术生成长的LCZ序列偶,再运用正交矩阵偶,将其扩展为四元低相关区序列偶集;另一种方法是利用同样方法构造四元序列偶,然后与正交矩阵偶相乘,生成两个新的矩阵,再将该两矩阵对应行进行组合,构造四元低相关区序列偶集.     

基于完备循环差集低密度奇偶校验码的构造

基于组合数学中完备循环差集提出了低密度奇偶校验码（LDPC）的构造方法．通过分解完备循环差集的关联矩阵来构造眦码的校验矩阵,这种分解方法可以降低码的校验矩阵中非零分量的密度,因而可以减少影响LDPC码性能的短环数量．     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本文研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

差分系统吴特征列法求符号解

针对医学领域无法解决的传染病感染问题,将差分系统的吴特征列方法实际应用于一类离散时间的SIR传染病模型的精确求解,并对求得模型解的结构进行分析,从而为传染病学的研究提供可靠数据。结果表明,该方法有助于同类传染病的控制及防范。     

最佳离散信号概论

本文在深入研究最佳离散信号的基础上,分析了最佳二进阵列偶,准最佳二进阵列偶,双准最佳二进阵列偶的定义及自相关函数,讨论了最佳阵列偶的变换性质,总结了最佳离散信号的应用前景。     

二元集的16种代数运算

用抽象代数的方法系统分析二元集上仅有的16种运算,指出这16种运算中只有异或运算和等值运算能对二元集构成群;异或运算和与运算能使二元集成为环以及等值运算和或运算能使二元集成为环;异或运算可以推广到扩展的自然数集,并使扩展的自然数集成为群。并给出扩展的自然数集上异或运算的一个性质定理。     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.