一类非线性热传导方程解的唯一性

从微波处理木材中木材内部温度分布的热传导模型出发,对单向照射微波类模型进行求解,得到了方程的解析解,并讨论了此解析解的唯一性并且证明了此解析解就是真解,为微波处理木材问题提供了一定的理论依据。     

静电场电偶极子的场强分析

通常人们在研究电偶极子时,只关心远区的场,一般教科书上只给出远区电场强度近似的解析解。通过先给出电位解析解、场强是电位的负梯度的方法,给出了三种常用坐标系下的静电场电偶极子的电场强度精确的解析解。     

多弹簧振子耦合系统运动研究及其在DTP中的表现

对多弹簧振子耦合系统进行理论分析和计算,建立数学模型,得到简化的解析解。再通过DTP物理平台对其进行数值模拟,作出系统的运动曲线及相轨迹,了解弹簧振子的运动状况,并增加弹簧振子的个数,了解系统的运动特征,以此来判断其是否是混沌运动。     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

基于局部解析解的非稳态导热计算

针对圆柱非稳态导热问题,推导了基于局部解析解的有限容积法,利用Matlab编程进行求解,分析了计算结果。同时,还将基于局部解析解的有限容积法与中心差分法(二阶精度)有限容积方法的计算结果进行了对比。计算结果表明,网格数相同时,与二阶精度有限容积法相比,基于局部解析解的有限容积法计算量更大,计算精度更高。这是由于,基于局部解析解法的等效导热系数考虑了半径影响,使得精度提高。稳态解的比较中,有源项和导热系数分层时基于局部解析解法精度优势更加明显。     

一类带扰动的耦合Ginzburg-Landau方程组的一种新解

以一类带扰动的耦合Ginzburg-Landau方程组为模型,研究了方程组的一种新解。采用改进后的F-展开法,即根据齐次平衡原则,利用F-展开法的思想求出其行波解,得到方程组的多个包络波形式的精确解。再赋予方程组精确解中系数为常数,运用MATLAB作出了新解的图形。结果验证了:若方程组系数满足一定的条件,该耦合方程组存在周期新解。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程,通过构造一个方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

桩土耦合纵向振动时桩顶频域响应积分变换解及应用

首先从轴对称角度出发，建立了弹性支承桩在桩顶受任意激振力作用下，桩土纵向耦合振动的定解问题，然后利用拉普拉斯积分变换将定解问题转换到拉氏变换域进行求解．利用桩土接触界面的位移协调条件和力的平衡条件，最终推导求解得到了基桩桩顶复阻抗、速度导纳函数的解析表达．利用所得解对桩土系统的耦合振动特性作进一步分析，并重点讨论了土层粘性材料阻尼的特殊影响，最后将理论解与现场工程桩实测曲线进行了拟合对比，两者较为一致．     

极大极小模型下开放式基金的最优投资组合

基于开放式基金的特征,运用极大极小模型分析了在不存在无风险资产情况下的开放式基金的最优投资组合,得出了最优解的解析解.     

战略性新兴产业与传统产业耦合发展的过程及作用机制探讨

针对我国产业发展目前所面临的传统产业改造升级和战略性新兴产业培育与发展的双重任务,提出了两类产业耦合发展的解决思路,对两类产业间的耦合关系和耦合内容进行了理论分析,并就战略性新兴产业与传统产业耦合发展的主要阶段及作用机制进行了具体研究.     

基于Abaqus的均布荷载作用下小圆孔薄板的有限元分析

利用Ahaqus软件对均布荷载作用下的带孔薄板进行有限元分析,求得应力的数值解.然后以弹性力学中的薄板理论为基础,利用无限板带圆孔问题通解求得解析解,将2种方法求解的结果进行比较.同时比较了数值解与解析解在小孔边缘处的应力集中因子.结果表明:利用Ahaqus软件模拟数值计算结果与精确解基本吻合,因此利用Abaqus求解矩形薄板问题的速度相对较快,有益于工程应用.     

国土空间生态修复亟待把握的几个要点

文章基于人地耦合系统思想,认为国土空间治理中生态空间与生产空间、生活空间的关系呈现协调布局、系统治理、人地和谐3个阶段的演进状态。人地耦合系统研究需要从耦合指标、耦合层次、耦合效应、耦合模型等角度,识别主导评价指标、划定尺度嵌套区域、解析时空关系效应、研发人地耦合模型,系统支撑国土空间生态修复,助力国家和区域高质量发展。     

解析法在矿坑涌水量预测中的应用

解析法是根据解析解的建模要求,通过对实际问题的合理概化,构造解析公式,用于矿坑涌水量预测。该方法具有对井巷类型适应能力强、快速、简便、经济等优点,是最常用的基本方法。     

点群10mm十次对称二维准晶的双裂纹问题

文章应用复变函数法和解析函数性质研究了10mm十次对称准晶的裂纹问题.特点是把二维准晶的弹性力学问题转化成一个平面应力问题,进而把平面应力问题的弹性力学基本方程化简为一个高阶偏微分方程.借助Hilbert问题的理论推导了双共线裂纹的应力精确解,并描绘了趋近裂尖处的应力分布曲线,从而揭示了准晶类机械材料的裂尖应力的奇异性特征.     

碳纤维加固混凝土结构温度应力的计算与分析

本文从纤维片材、树脂基体及混凝土材料的热膨胀系数不同因素出发,结合复合材料的相关知识,采用细观力学的方法,定量分析了碳纤维片材(CFRP)加固混凝土梁结构的温度应力,并给出了界面剪应力的解析式,使解析解更加合理化.     

从两种电路看开关功放和线性功放的区别

本文通过对两种电路形式相近的功率放大电路的介绍,分析了甲乙类变压器耦合推挽功率放大器和D类变压器耦合推挽功率放大器的性能优缺点,并着重介绍了甲乙类变压器耦合推挽功率放大器。     

示踪剂解释技术研究及应用

本文针对目前的研究现状,分析对比了解析法、数值模拟法、半解析法的优缺点,给出了半解析法的数学模型。半解析方法不仅吸取了数值法中压力的求解较为稳定、数值可以满足实际现场操作需要的优点,而且还吸取了解析法中浓度的求解不存在任何截断误差、浓度的解总是位于合理解范围内的优点。其形成了一套新颖、实用、可靠的解释系统,可以模拟任何可能的地层分布情况,不存在辅助算法不稳定的问题,并在实际油田中得到了应用,取得了较好的效果。     

分数阶微分流变模型圆形隧道位移分析

正根据分数阶微积分理论和微分算子方法推导了分数阶Burgers粘弹性流变模型的本构方程。利用弹性—粘弹性对应原理、Laplace变换和三参数Mittag-Leffler函数性质,推导了分数阶Burgers模型圆形隧道围岩位移解析解。将解析解用于模拟锦屏二级水电站引水隧洞西端绿泥石片岩隧道围岩的位移变化。结果表明:分数阶Burgers模型能够有效、稳定地模拟绿泥石片岩围岩位移的粘弹性变化过程。     

基于等效面电流模型的AMS永磁体磁场解析分析

准确计算阿尔法磁谱仪（AMS）永磁体磁场分布情况对于柱子类型的正确判定非常重要。本文推导了基于等效面电流模型的AMS永磁魔环磁场分布解析表达式,据此得到了AMS永磁体内部磁场分布情况,并与有限元解及实测值进行了比较,结果表明解析法精度更高。此外给出了AMS永磁体漏磁场分布的解析计算结果,为判断AMS永磁体对外部设备的磁场环境的影响提供了理论依据。     

跨层级视角下政府开放数据系统的多重耦合聚类研究

[目的/意义]梳理政府开放数据的跨层级耦合聚类特征,有助于促进政府开放数据的协同,实现数据要素价值赋能和提升,促进数字经济和数字社会发展。[方法/过程]划分政府开放数据系统的子系统和要素,厘清系统耦合机理,构建政府开放数据系统的耦合模型;建立耦合模型的指标体系,借鉴物理学科的测算方法,设定政府开放数据系统的耦合函数方程;基于119个政府开放数据网站,进行耦合度测度及耦合协调度评价,分析政府开放数据系统的跨层级聚类结构。[结果/结论]政府开放数据系统跨层级结构包括省级、副省级、地市级、县区级,各层级平台的耦合聚类数分别为3、3、4、2类,其中山东等平台具有跨层级的耦合性和协同性,对于构建一体化政务平台具有参考价值。