一个数学问题的实质性探微

《数学通报》2007年第7期第64页给出了数学问题1677及其解答．这道题是：     

这道课本“错”题没有错

这道课本“错”题没有错□王先泽（贵州省息烽中学５５１１００）《数学通报》１９９７．３期刊载了一篇题为《一道课本错题辨析》的文章，笔者经过仔细研读，仍然认为课本这道题没有错，而该文的结论倒是错的．为便于分析对照，将原文主要部分摘录于下：九年义务制教材初...     

一道调研试题的命制过程

1．命题要求 2013年12月，笔者组织并参加了南京市、盐城市2014届高三年级第一次调研考试的数学命题工作．这次命题工作，笔者的任务之一是编拟第18题（解析几何题），编拟试题前笔者草拟了一个考查要求：（1）考查学生的基本知识、基本方法、基本运算；（2）试题要有较高的区分度，能区分出不同层次的学生；（3）设计3小题，逐步提升难度，第（3）小题要突出考查学生的能力．最终定稿的这道解析几何题，从阅卷统计的情况看，该题的难度系数、区分度都在合理的范围内，有较高的信度．为此，笔者将这道题的设计思路、设计意图、评分标准等整理成文，与同行们交流、切磋，以期抛砖引玉．     

对“四边形最小覆盖圆问题”的思考与探究

2008年连云港的数学中考压轴题是一道考查学生学习能力的好题．它在近期数学杂志上的“曝光率”较高，不少优秀文章中都出现此题，并做了一些精彩的点评．其中，《中小学数学》（初中版）2009年第6期刊登的杨云奎老师的《这道考题解答不完备》一文，就此题解答的完备性进行了质疑和补充，激发了笔者对“四边形最小覆盖圆问题”进行深入的思考与探究，现将一些浅见整理成文，与同仁交流．     

“一题多解”与“一题多变”及其教学——读《一道中考试题的多思路求解》的联想

看了浙江嵊州市阮庙中学施良红老师在《数学教学》2009年第2期发表的文章《一道中考试题的多思路求解》后，对“一题多解”、“一题多变”及“多题一解”有所联想．     

对“速度分解法行不通”的一点看法

本刊1998年第3期《‘微元法’在相关速度求解中的应用》一文涉及到了两个与速度有关的几何光学题，文中指出：(1)速度分解法行不通；(2)能量迁移法也不行．最后介绍用微元法解题．而本刊2000年第3期《用平面几何知识巧解几何光学题》一文也对“速度分解法行不通”这种认识予以默认．笔者认为，对这两道题应     

从数学变式的角度去分析一道巴尔干数学竞赛题

本文要讨论的是1989年第六届巴尔干数学竞赛中的一道几何证明题，笔者认为这道题目是值得一做的好题，波利亚在其著作“怎样解题”中说到好题目和坏题目，好题目是能够让做题目的人对之感兴趣并愿意花时间去做的，体现重要数学思想方法的，可以从中获得成功喜悦的题目．笔者的目的是围绕这道题来设计一堂以变式教学为视角的探究型课．     

一套完整的行之有效的基本教学体系——再谈小学数学应用题“四步教学法”

小学数学应用题“四步教学法”．是笔者于2010年6月撰写的《浅谈小学数学应用题四步教学法》（2010年9月发表于东北师大《数学学习与研究》）中提出的小学数学应用题教学方法．即在数学应用题教学中“要紧抓四个步骤：牢固掌握基本数量关系：学会分析方法;一题多解：顺利完成初学列方程过渡。”     

考题源于教材 方法多姿多彩

孝感市2006年中考数学第23题是一道源于教材（人教版《几何》第三册第199页第9题）的变式题．试题背景取于教材，将考生置于熟悉的环境中，让考生对问题感到既亲切又新鲜，增强了解题信心，更有利于培养学生的创新精神．这道中等难度的题目，解答方法多姿多彩，给考生提供了广阔的思维空间和个性发展空间，使“不同的人在数学上得到不同的发展”，体现了数学的大众化，是一道不可多得的好题．     

关子三角形外接圆半径的几个不等式

本文给出几个关于三角形外接圆半径的不等式，这些不等式包含了《数学通报》数学问题解答的1429题（2003年第5期）与1531题（2005年第2期）．