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1.
《洛阳师范学院学报》2019,(2)
微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性. 相似文献
2.
邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
3.
利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
4.
周树娜 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):113
微分中值定理是数学分析中最为重要的内容之一,具有重要的理论价值与使用价值,然而微分中值定理的应用却是学习的难点.本文对微分中值定理中重要的三个定理分别进行举例分析,来讨论微分中值定理在解决具体问题中的应用. 相似文献
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李国成 《成都教育学院学报》2004,18(7):69-70,74
文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理证明某些典型题型的技巧性,归纳了利用微分中值定理的基本步骤和技巧. 相似文献
9.
本文对理解微分中值定理中的易混淆问题和微分中值定理应用中的易混淆问题进行了归纳和分析,帮助学生准确地理解微分中值定理的知识. 相似文献
10.
周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
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在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二中值定理的情形,从而使问题得以简化求解。 相似文献
12.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
13.
陈世哲 《南阳师范学院学报》2012,11(6):18-20
利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理. 相似文献
14.
改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
15.
Taylor中值定理公式中,当n=0时,即为Lagrange中值定理,其几何注释是显见的。文章讨论当n〉0(n为整数)时,Taylor中值定理的一个几何注释。 相似文献
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17.
邹成 《思茅师范高等专科学校学报》2008,24(6)
著名的积分第一中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置,作为很多学科计算的一个重要工具,它得到了多种形式的改进和推广。但积分中值定理的逆命题一般不成立,经较深入地讨论它的逆命题,通过加强条件,给出成立的情形,得出相关定理并给予证明。在此基础上,推广给出了二重积分中值定理逆命题的证明。 相似文献
18.
王锐利 《漯河职业技术学院学报》2012,11(2):97-99
针对微分中值定理进行了更深入的探讨。用两种方法分别证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并给出了它们之间的相互关系以及几何意义。最后通过具有代表性的典型例题说明微分中值定理的应用。 相似文献
19.
俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献