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定积分计算是高等数学教学的重点,由于计算方法多因此也构成教学的难点之一.文章介绍了定义法、蒙特卡罗(Monte Carlo)法计算定积分以及利用定积分计算任意两条曲线围成图形面积,旨在让学生理解定积分的定义及本质. 相似文献
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积分学与微分学是数学分析的姊妹篇。两者一起构成数学分析的主体。数学分析中研究多种积分,如不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、非正常积分、含参变量积分等。其中,不定积分是求导运算的逆运算:定积分是其他各种积分的基础;而定积分的计算大多可归结为求不定积分。因此,不定积分与定积分是整个积分学的基础。本文着重介绍不定积分与定积分的几种求法,以期对广大考生有所帮助。 相似文献
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定积分恒等式证明是学习定积分不可缺少的内容,也是难点之一,由于形式与结构多变,因而方法灵活,技巧性强,本举例介绍证明定积分恒等式的几种方法,以供参考。 相似文献
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宋志光 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(2)
定积分的概念及一般地说积分学起源于需求解某些具体问题,其典型的例子是寻求曲边形面积的问题。其实定积分方法是研究许多实际问题的重要方法。除求曲边形的面积之外,如求某些空间立体的体积,曲线的长度;物理学中求变力所做的功,电量等,都需要用积分方法来解决。因此,在教学中如何使学生理解定积分概念的本质,掌握用定积分来解决实际问题的方法就显得十分重要,下面谈谈自己在定积分教学中的一些做法和体会。一、力求用直观的方法说明定积分概念定积分起源于求平面图形的面积、空间立体的体积、非匀速运动物体所经过的路程,物体的… 相似文献
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一、《考试说明》要求 ①了解定积分概念的某些实际背景(变速直线运动的路程,曲边梯形的面积等),了解定积分的几何意义,知道函数连续是定积分存在的充要条件. 相似文献
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李建业 《数理化学习(高中版)》2011,(7)
定积分是微积分基本概念之一,应掌握其概念、几何意义、微积分基本定理以及简单应用.高考的主要考查方式有以下形式:一、计算型是指给出定积分表达式,求其值,通常解法有:定义法,几何意义法,基本定理法及性质法等. 相似文献
9.
骆功国 《辽宁教育行政学院学报》2004,21(10):128
定积分是高等数学的一个重要内容,在理论研究和实际应用中,许多问题都可以归结为计算定积分的问题。因此,定积分的计算是很重要的。在计算中,如能直接应用公式,则将会既简捷,又准确,起到事半功倍的作用。 相似文献
10.
崔掌文 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
定积分(重积分)中被积函数与积分区间(区域)的关系崔掌文在定积分或变上限的定积分,以及重积分的计算中,有些学生由于处理不好被积函数与积分区间(区域)的关系,出现了种种错误,因此有必要对定积分或重积分中被积函数与积分区间(区域)之间的关系进行讨论。本文... 相似文献