浅析“最值”问题的数学建模

数学建模是将实际问题转化为数学问题的过程。在解实际问题时，方程是表达相等关系的数学模型，不等式是表达不等关系的数学模型，而止确地理解问题情景，从多种角度思考数量之间的大小关系，寻找数量关系的数学化表达方式，检验方程或不等式本身以及它的解的合理性。笔者浅析“至少”、“至多”问题中如何正确设未知数，建立方程或不等式的数学模型。     

小学数学模型教学之我见

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括性或近似性地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系。各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称之为数学模型。     

立足数模建构 提升数学素养

“数学是关于模式的科学”,数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。许多数学概念、法则、定理、公式都是一种数学模型,因此,学生学习数学的过程就是把现实情景削枝去叶,并充分抽象化、形式化、符号化,构建相应的数学模型,然后运用数学模型回应生活,解决问题,     

新课程标准名词解释(一)

数学建模著名数学家、本刊顾问徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中指出: 数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构. 数学模型的广义解释是:凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程(代数方程、函数方程、微分方程、差分方程、积分方程……)以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型.     

有效建构数学模型 促进学生“数学地思考”

李斌（安徽省庐江县盛桥镇中心小学）：如何理解数学模型和数学建模？ 林至元（以下简称林）：数学模型是用数学语言或符号概括地或近似地表达系统规律的数学结构。张奠宙教授指出：模型是指研究事物的有关性质的一种模拟物,数学模型则是那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说,数学知识都是数学模型,一切概念、公式、方程、函数及运算系统都可称为数学模型。如：自然数集是描述离散型数量的模型;直线、平面、球、圆锥是从图形的现实原型中抽象出来的数学模型;数学中的数、代数式、方程、不等式、函数都是研究数量关系和变化规律的数学模型。     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。     

数与方程 重在基础

数、式、方程以及不等式都是研究数量关系和变化规律的数学模型,“数与式”是初中数学中最为基础的内容：“方程与不等式”是初中数学中最为核心的内容,2009年的中考试题在考查方法设计上,表现出注重基础知识与基本技能,突出对方程与不等式等数学核心知识的考查,并注重数学思想方法的应用。     

数学模型方法与小学数学教学

一、数学模型方法的含义大家知道,恩格斯曾给数学下过一个定义：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在这个定义中,可以清晰地看到,“数学关系”和“空间形式”是数学研究的核心。人们在研究现实问题过程中,逐步地从数学的角度抽象出数量关系和空间形式,这种“数量关系”和“空间形式”就是数学模型。所谓数学模型就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构,建立数学模型的过程叫做数学建模。将所考察的实际问题,化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来…     

数学建模教学观初探

目前 ,建模教学日益引起人们的重视 ,但谈到建模 ,人们总是局限在应用题的建模上“做文章” ,笔者认为这是认识的误区。为了培养学生分析问题解决问题的能力 ,为了引导学生体验再发现、再创造的过程 ,教师在数学教学的全过程中都应渗透建模思想。1　数学建模教学观数学模型是针对数学对象的特征或数量关系 ,采用形式化数学语言概括地表达的一种数学结构。狭义的数学模型是针对特定的具体问题建立起来的关系结构。广义的数学模型是指数学中一切数学事实 ,它包括概念、定理、公式、法则、体系等 ,如实数是时间的模型 ,几何学是空间的模型。数…     

初中数学建模的常见类型

《全日制义务教育数学课程标准》对数学建模提出了明确要求.实践证明,强化数学建模的能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,也能增强学生应用数学的意识,比较全面的认识数学及其与社会、科学和技术的关系,提高分析问题,解决实际问题的能力.本文就2006年全国各地中考试卷中出现的考查学生建模思想和意识的题目,分类研究如下.一、建立“方程(组)”模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系.“方程(组)”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型之一,它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识…     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

数学模型方法在解题中的应用

数学模型是针对或参考数学对象的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型方法是处理数学理论问题的一种重要方法,也是处理各种实际问题的一般数学方法。运用数学模型方法需要有较强的理解实际问题的能力,以及通过实践加以验证的能力。重视数学模型方法的教学可以大大提高学生的解题能力,对培养学生的能力是十分有益的。     

也谈数学建模

一、什么是数学模型我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来,用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构,称为数学模型。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映,数     

构建数学模型 追求有效课堂

数学模型思想是“数学课程标准（2011年版）”新增的核心概念之一,所谓“数学模型”,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构,包括字母、数学符号、代数式、方程……数学模型的建立要经历“问题情境——建立模型——求解验证”的过程。那么,     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

小学生数学建模意识的培养例谈

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成模式、方法和理论．并进行广泛应用的过程,数学本身是一种数量的模型。算术是现实生活中数量增减的模型;方程是各种数量关系的模型：概率统计是随机现象的模型。因此学习数学的过程就是学习如何建构数学模型的过程。     

如何提高数学应用能力

<正>在数学课堂教学过程中,学生的学习内容都可以在生活中找到"原形",或者说,人们可以为所有的"抽象数学"找到现实的模型。例如,在数与代数式中,学生学习的方程、不等式、函数等内容,是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界。学生如何从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答,如何培养数学应用意识提高数学应用能力下面我谈谈见解     

数学思维之方程思想初探

方程在数学中占有非常重要的地位,用方程解应用题、求参数取值范围、解几何计算题等都是方程思想的具体应用。而从对问题中数量关系的分析入手,应用数学语言将数量关系转化为数学模型,使问题获解的思想方法,称为方程思想。下面,本文就这一问题作一简略的讨论。     

培养建模意识，提升数学素养

一、增强模型意识,挖掘建模素材 张奠宙教授认为：数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量的相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括或近似地表述出来的数学结构。广义地说,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型。作为“模式科学”的数学,其模型无处不在。只要我们教师有强烈的模型意识,以数学建模的视角来研读教材,从数学知识结构体系和儿童认知规律这两个维度来整体把握和处理教材,把静态知识转化成动态建模,让教材上的学习内容回归到儿童熟悉的日常生活中去,激发他们对数学问题的思考。