解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

学生头脑中的已知与未知——以鸡兔同笼问题为例

用已知求未知是数学解题的常见思路。对于鸡兔同笼问题,教师往往采用较为固定的假设形式引导学生根据已知求解,而不少学生却使用在教师看来是从未知到已知的"凑数法"。实质上该方法遵循假设的思路,符合学生的思维发展特点。教师应挖掘解题方法的实质,找到学生解题的合理性,对学生进行有效评价和指导。     

怎样用“假设法”解应用题

“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条…     

用假设法解题

“假设法”是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后根据假设进行推算,对数量上出现的矛盾进行适当调整,从而找到正确答案的方法。“假设法”是一种常用的思维方法和解题方法。     

解化学题时的“虚拟”策略

为了使解题过程更简捷明快,可以针对已知条件另行拟制解题条件,然后借助虚拟条件巧求结果。1.虚拟数据根据题中特定条件假设有助于解题的数据,使之与已知条件之间建立直接而简捷的换算关系。例1 已知,将某 KHCO_3的水溶液(密度为1.13g/cm~3)加热之后(设 KHCO_3全部分解),制得了13.8％的 K_2CO_3溶液,假设加热时,溶液水分没有蒸发,CO_2全部逸出,试求原 KHCO_3溶液的百分比浓度和物质的量浓度。     

“假设法”在解遗传题中的应用

假设法是先假设一个具体数字或一个事实成立,再根据已知条件进行推算,从而巧妙求解的一种解题方法。用假设法解遗传题可以化抽象为具体,使复杂的问题变得简单明了,从而帮助学生直观地理解题意,快速准确地解答遗传题。     

强化思维意识,提高解题效率

解题的关键在于能否迅速找到正确的解题途径和方法 .解题时必须形成解题意识 ,从而抓住问题的本质和关键 .本文结合实例介绍几种解题的思维意识 .一、整体意识问题的已知与未知都是问题条件的整体 .它们都是探索解题途径的重要依据 .整体意识就是要力求找到并抓住整体之间联系 ,使条件向结论整体转化 ,使问题迅速得解 .例 1　已知 sin(α+β) =12 ,sin(α -β) =13,求tanαtanβ的值 .分析 1:(抓元素之间联系 )从已知条件中求得sinα、sinβ、cosα、cosβ进而求出 .运算之繁可想而知 .分析 2 :(抓局部数式间联系 )不难分析出已知和求解式中…     

假设法

有些应用题有两种或两种以上要求的数量。数量关系比较复杂、隐蔽,如果按照般的解题思路。用分析法或综合法去分析推理,往往难以找出各数量之间的内在联系。如果用假设法,将题中的某一个条件假设成已知条件,促使题目中隐蔽的数量关系变得明朗．复杂的条件变得单一,再与其他的已知条件配合,就能比较容易地找到正确的解题思路,使问题顺利得到解决。     

巧用“假设法”解题例举

假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法，在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题，用常规方法思考往往很难解答，然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到解题的思路。同时，由于假设的策略不同，因而解题思路各异。     

数列解题中的"因设致误"举隅

在数学解题中,为了沟通已知条件与待求结论之间的联系,往往需要根据题意作出某种假设,借助于假设的参与,形成新的构思,达到打开解题思路,使问题得以迅速获解的目的,然而,许多情况下,由于假设不当,会影响思维的正确性,导致解题产生错     

谈运用假设法解应用题的实质

谈运用假设法解应用题的实质安达市和平小学曹士珍假设法是一种常用的教学思想方法。解应用题时，如果能合理、灵活地运用假设法，往往可以顺利地找到解题的方法，获得解题的捷径。本文结合例题的分析谈谈假设法解题的实质。１．对特殊情况的假设，解决一般性问题例１：两...     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

五、用"设值法"解题有些题目中的未知量较多,一时无法解答,我们可根据题意假设一个或几个适当的数作为已知条件,这样可使题目变得简单易解。我们称     

用“假设转化法”解竞赛题二例

解数学题是要讲究策略的。当我们碰到数学难题采用常规方法不能解答时,不妨把题目中的某个条件进行假设转化,就可变通思路,找到解题的突破点,达到难题巧解的目的。     

假设,帮助我们突破(高一、高二、高三)

假设是一种重要的思维模式.由此可以形成新的构思,往往能由此找到问题的突破口. 1.目标假设假设已达到目标,然后将目标与已知条件一起参与运算、分析、推导,或者根据已知条件求出目标的待定参数,进而求出问题的解.     

假设法

“假设”是数学思维中思考问题的一种常用方法，有些应用题看起来很难求出答案，如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。这种解题方法叫做“假设法”。     

假设促转化 比较得思路——假设法规律初探

对比较复杂的整数、分数应用题一般都要通过某种手段将它转化为基本应用题来解。假设法则是促使转化的重要方法之一。由于应用题变化多端,无固定模式,因此假设法的使用也得因题而异,但只要我们仔细揣摩,认真总结,也可以找到其规律。应用题是由已知条件和所求问题两部分组成的,用假设法解答应用题时。就得先对已知条件或所求问题的结论作出某种假设再进行分析研究。总的说来,假设法可分为两大类。     

图示法解题例谈

有些应用题中的数量关系较为复杂,已知条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用画线段图或其它图形的方法,把图中的数量关系具体、形象地显示出来,则可能找到解题的途径,特别     

如何寻求解题途径

解答数学题一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答三个步骤.在这三步中,寻求解题途径是解答习题的关键.那么如何寻求解题途径呢? 一、分析法和综合法是寻求解题途径的基本方法寻求解题途径,首先要深刻理解并充分利用所有已知条件,其次要结合已知条件,用分析法由未知(即所求的结论)找需知,再找需知,……最后找出结论和已知条件之间的联系.如果需知就是已知,解题途径就找到了.     

正、余弦定理的适用场合及解的个数讨论

正、余弦定理是解三角形的必备工具,什么场合用哪个定理,要视题目所给的条件而定。原则上,正弦定理适用于已知条件中有一组对边对角,余弦定理适用于已知条件中至少有两条边。三角形中已知条件为两边和其中一边的对角时,解的个数不确定,如果是使用正弦定理解题,则可以综合"三角形中角的正弦值的范围是大于0小于或等于1的数"及"大边对大角"来决定,如果是使用余弦定理解题,可由一元二次方程的正数解的个数来决定。     

巧用“假设法”解题例举

假设法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法,在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题,用常规方法思考往往很难解答,然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化,从而迅速找到解题的思路。同时,由于假设的策略不同,因而解题思路各异。一、求同存异例1学校食堂上午买来2袋面粉和5袋大米共550千克,下午买来3袋面粉和4袋大米共重510千克。每袋面粉、每袋大米各重多少千克?本题难在上午、下午买面粉和大米的袋数都不相同,用假设法可促使面…