巧用“几何直观”,优化计算教学

正"几何直观"作为数学学习的一个重要思想和方法 ,并不局限于"图形与几何"领域,在"数与代数"、"统计与概率"、"综合与实践"等其他知识领域也经常被运用。如在计算教学中,也经常可以借助几何直观,帮助学生直观地理解,从而优化计算教学。一、借几何直观促算理理解"数无形不直观,形无数难入微。"几何直观是重要的数学思想方法,其实质是使数量关系和空间形式有机地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形巧妙地进行了无缝对     

“数形结合”思想在小学数学教学中的应用

"数形结合",即数字与形状结合的思想,在小学数学教学具有举足轻重的作用。其强调基于可视化几何形状来理解和掌握数学概念,从根本上将数学学习变得直观和易于理解。对于小学生而言,此法更为受用,因为处于此年龄段,孩子们的抽象思维能力尚处于发展中,直观图形更易于理解与记忆。小学阶段,学生抽象思维能力还在发展中,因此,采用数形结合方法能极大帮助学生理解抽象数学概念,激发学生兴趣,提高其学习动力,使得学习过程逐渐生动与具象化起来。     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

走进“数形结合的问题场”

数形结合是数学教学中的一种重要思想,也是一种教学策略。那在实际教学中如何把握好"数形结合"的时机呢?如何将数与形有机地结合起来呢?下面就谈谈笔者的一些体会。一、以"形"想"数"——用直观来感知"数""数缺形时少直观。"为了使抽象的数学概念和数量关系简单、形象,许多教师经常用"形"来刻画"数",使学生能从自身的生活经验出发,将生活实际问题抽象为数学模型,教师再引导学生进行联想和想象,这不仅有助于丰富分析和解决问题的策略,而且有助于学生更加透彻地理解数学     

小学数学教学中图形的适时运用初探

在小学数学教学中把数与形适时适度地结合,借助于形的直观优势来为学生助力,用图形来理解数和不易理解的数学知识,常常能达到事半功倍的效果;通过观察形的特征,用数来细致刻画图形,就能使学生较快地理解抽象的数,快速抓住数学知识的本质,轻松掌握深奥的数学知识,提高数学核心素养。     

高中数学教学中的四个联系和两个原则

从数与形的结合看知识间的联系 数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题,由较为抽象的代数推理来解释几何问题,是促进数学理解的一条捷径。     

细化分数计算教学,渗透数形结合思想

<正>数形结合是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化解决数学问题的思想方法。在分数计算教学中,我们借助图形的直观理解抽象的算理,尝试运用画图的策略找准单位"1",并且在个体产生认知冲突时借助图形不断地更正解决问题的策略,有效提高学生的数学思维能力和素养。一、细化学生旧知,多样呈现计算教学是一个连贯性很强的知识系统,新旧知识之间存在非常密切的联系。以六上"分数乘整数"的教学为例,它是     

数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想是数学基本思想中的一种,主要是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题的一种思想。数学家华罗庚说:"数形结合百般好,隔离分家万事休。"由此可以看出,数形结合思想在数学教学中的重要作用。下面笔者主要从概念教学、找规律教学以及解决问题等方面谈谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。一、巧用数形结合思想,使抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念在小学数学概念教学中,有些概念比     

基于发展学生核心素养的数轴概念建构探究

数轴表示不等式(组)解集,部分师生对数轴概念辨识不清.本文通过再现数轴概念建构教学探究,实现概念深化理解,在学习过程中有效渗透数形结合思想、几何直观、逻辑能力、数学抽象、应用意识,提升学生数学核心素养.     

小学数学教学中数形结合思想的渗透

数形结合思想是数学教学中重要的思想,它通过数与形的相互转化,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,以形助数,以数辅形,化繁为简,化抽象为具体,开拓学生的解题思路,使逻辑思维与形象思维完美地统一起来,促进学生有效地解决数学问题。     

数形结合思想在中职数学教学中的渗透

数形结合思想把数量关系与空间形式紧密结合起来,通过“以形助数”或“以数助形”来达到简化问题,突出数学问题实质的目的。在高职数学教学中要注重数形结合的数学思想方法的渗透,要注重展示解题过程中的数学思维活动。本文通过教学案例探讨在数学教学中如何结合概念、定理的几何意义去理解概念和掌握定理,如何通过题目中已知条件的几何意义去理解题意,深刻地理解概念的内涵及命题的含义,寻找解决问题的办法。     

小学数学教学中渗透几何直观的实践性求索

<正>由于数学问题的抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾,这就使得很多抽象数学问题的教学需要以"形"助"数",即以"形"的手段来帮助学生进行有效的数学思考和想象,进而促使学生直观地学习和理解数学问题。而这正是《数学课程标准(2011版)》中强调的核心概念——几何直观。笔者认为:小学数学教学中几何直观就是指以"形"的手段帮助学生直观地描述和分析数学问题的一种思维活动。在教学中借助和依托于这些"形"的手段(包括实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观)可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。那么如何在小学数     

借助几何直观 提高计算能力——以《乘法和除法复习》一课教学为例

低年级学生数学知识的形成更多地依赖于直观,许多数学内容、概念,不仅具有"数的特征",也有"形的特征"。在数学计算教学中,我们要利用图形的几何直观,以数形结合的方式,帮助学生理解和学习抽象的内容与方法,把握计算的本质,进行数学思想方法的渗透,促进学生的数学思维发展。     

初中数学数形结合思想的应用分析

初中数学教学内容具有一定的逻辑性与复杂性,运用数形结合思想进行数学教学能够“以数助形”“以形辅数”,把抽象的数量关系、数学语言与直观的几何图形、位置关系结合起来,使抽象问题具体化,从而优化教学中的解题过程,提升学生对学习内容的理解能力。本文结合具体实例,展示数形结合思想在初中数与运算、方程与不等式、图形与几何、函数与分析、概率与统计等方面的应用,以期提升课堂教学的有效性,优化数形结合方式下的数学教学。     

初中数学教学中数形结合思想的应用浅谈

随着我国社会主义现代化建设的迅速发展,我国的教育体制不断改进,课堂教学理念不断更新。在新课程理念的指导下,初中数学的课堂教学方式更加灵活多样,授课效果和教学效率都得到了显著提升。数形结合是数学教学中一种常见的教学方式,它是一种将抽象的数和直观的形结合起来的新的教学方法,能更加直观地呈现相关概念,使学生更准确地理解数学问题,灵活地解决实际的数学问题。     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

以“形”释“数”化难为易

数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

浅谈数形结合法的应用

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化.     

“数形结合”在解决问题中的应用

华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。