克服思维定势的消极影响

当前数学教学中一个值得注意的问题,是学生的知识学得不活。例如,我校毕业班选用了《小学生报》一道题作复习迎考的测验试题:“一列快车由甲站开到乙站需要10小时,一列慢车由乙站开到甲站需要15小时。两车分别同时由两站相对开出,相遇时,快车比慢车多行120公里,两站间距离多少公里?”这道题粗看起来是“相遇问     

画图助解题

<正>甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶32千米,两车出发后在距离中点16千米处相遇。A、B两地相距多少千米？思路点睛这是一道相遇问题。题中有两车行驶的速度,就是缺少相遇的时间。怎么办呢？我们可以用解答行程问题的“法宝”——线段图来分析。     

一堂几乎让我尴尬的课

在一堂公开课上,我向学生出示了这样一道习题:"甲、乙两列火车分别从A、B两城同时开出,相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇.     

作业批改三法

1．适当激励，激活创新意识 数学作业批改中的评语。不仅要注意学生解题的正误，而且要注意挖掘学生的智力因素，适当给予启发，以帮助学生拓宽思路，开发潜能，激活创新意识。如：“南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？”一般解法都是：     

从一道中考题谈应用题的教学

应用题在初中教学中是一重要内容,加强这一课题的教学,不仅是巩固初中数学教学内容所必需的,而且也是初中数学联系实际、培养学生解决实际问题的能力的重要手段.但这次中考暴露了这方面的一些问题,值得我们重视. 这次的应用题是一道难度不大,较为常规的试题,是初中第3册P157第20题的变形.题目为:“一辆货车与一辆客车分别从相距600公里的甲、乙两城同时相向出发,相遇后货车再经过4小时到达乙城,客车再经过9小时到达甲城,求这两车的速度.”我     

一个美丽的错误

案例 这是一节六年级的数学复习课,课堂上教师向学生出示了这样一道习题:甲、乙两列火车分别从A、B两城相对行驶,甲车每小时行45千米,经过4小时两车相遇.A、B两城相距多少千米?     

一个美丽的错误

案例 这是一节六年级的数学复习课,课堂上教师向学生出示了这样一道习题: 甲乙两列火车分别从A 、B 两城相对行驶,甲车每小时行45千米, 经过4小时两车相遇。A 、B 两城相距多少千米? 题目一出示, 便有不少学生吵吵嚷嚷,发现题目错了—缺少条件,教师因 ——势利导趁机对学生说:“看,老师不小心把题目的条件给漏写了,下面请同学们帮忙给老师把条件补上,看谁补充的条件最有新意。番话把全体同学的思维激活了 ”一于是这节课就变成了围绕这道题改错补条件而展开的讨论课了。同学们畅所欲言,各抒己见,不一会儿多种创新解法接踵而…     

一道应用题的十种设元法

题目：一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城沿同一条公路相向而行,相遇时货车比客车多行120千米,相遇后客车再经过9小时到达乙城,货车再经过4小时达到城甲,求两车的速度分别为多少？甲、乙两城之间的路程是多少？     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

培养学生创新意识的几种策略

策略一鼓励质疑问难创新意识的培养要从鼓励学生发现问题、大胆质疑开始。在教学中要引导学生多问几个为什么，尽管有些问题表面看上去似乎有些离奇，但这样培养的学生比起不提任何问题的学生更具有潜力。有这样一道题目：甲车从Ａ地到Ｂ地要行驶５小时，乙车从Ｂ地到Ａ地要行驶７小时，甲、乙两车从Ａ、Ｂ两地同时相对开出，在距中点３５千米处相遇。求Ａ、Ｂ两地的距离。学生在练习时基本上都是这样解的：先根据工程问题的思路求出两车的相遇时间再求出路程，即１÷１５＋１７＝３５２小时，３５×２÷３５１２÷１５－１７＝４２０千米。…     

一道应用题的多种解法

在初一年级的一次数学测验中,我们编了这样一道试题: 甲、丙两车同时从A站开出,十分钟后,乙车从A站出发追甲车,追及后立即返回,再过十分钟于归途中与丙车相遇。已知甲车每小时行24公里,乙车速度为丙车速度的两倍,求乙车速度。 这道题是将课本上有关甲、乙两者追及、相遇的行程问题,提高为涉及甲、乙、丙三者追及、相遇的行程问题。显然对初一年级的学生来说,难度是大的。但在阅卷时,我们发现学生对该题却给出了好几     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

探讨一道试题的解题思路

某地区去年小学升初中考试,有一道这样的应用题:“客车、货车各一辆,分别从甲乙两地同时相向而行,在距乙地95公里处两车相遇。相遇后两车又继续前进,客车至乙地、货车至甲地后都立即返回,两车又在距甲地25公里处相遇,求甲乙两地的距离?”拟题者给出的解法是:95×3-25=260(公里)。     

从“慢车先开”到“笨鸟先飞”

一节数学课上,师生共同分析试卷。最后一道应用题的错误率竟高达62％,题目是这样的:东西两城相距300千米,甲乙两车都从东城开往西城,甲车每小时行50千米,乙车每小时行40千米。如果两车同时到达西城,那么乙车比甲车早多少小时开出? 教师问:从东城开往西城,甲、乙两车分别需要多少小时呢?     

一道列方程组解应用题的种种解法

题目:A城和B城相距180公里,甲车从A城,乙车从B城同时相向出发。两车相遇后,甲车再过两小时到达B城,乙车再过41/2小时到达A城,求各车的速度。分析:1.行程问题:距离=速度×时间。 2.题中的等量关系:甲、乙两车行程之和等于全程;甲、乙两车同时相向出发到相遇的时间相等。解:设甲、乙两车在C点处相遇,如图     

用整体思想巧解题

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行,4小时后两车相遇。相遇后,两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时．这时,甲车距B地还有125千米,乙车距A地还有20千米。问：乙车比甲车每小时多行多少千米？     

一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

巧转化 妙解题

[题目]A、B两地相距370千米,甲车从A地开往B地,2小时后,乙车从B地开往A地,经过2.5小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米。求甲、乙两车每小时各行多少千米?[分析与解]这道题,初看可能感觉无从下手,但只要灵活转化条件,就能顺利获解,还能找到多种解法呢!解法一:把两车行驶转化为甲车单独行驶。由题意可知,把两车同时行驶2.5小时,转化为甲车再行驶2.5×2=5(小时),这     

行程问题的另类解法

数学教学一得 甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第三次相遇（这里特指面对面相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米？