Banach空间中一类广义均衡问题的收缩投影算法

在一致凸和一致光滑的Banach空间中,提出通过一种收缩投影算法来得到广义均衡问题解集EP,拟-φ-渐近非扩张算子的不动点集F(S)和极大单调算子T的零点解集T-10的公共解。在适当的条件下,证明了算法所产生的迭代序列强收敛于EP∩T-10∩F(S)中的某一点。     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R^2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征。当X是p一致凸Banach空间,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是 p阶强唯一的（p＞1）。     

一类算子方程的正解

主要通过正规锥的性质和半序的方法讨论了Banach空间中混合单调算子方程x=λA（x,x）＋B（x,x）正解的存在唯一性,其中A和B都是混合单调算子,λ为参数。     

单调区间能否求“并”

在求函数的单调区间时,往往强调“单调区间不能求并集”,如函数y=tanx（x∈R且x≠κπ＋π/2,κ∈Z）,它在每一个（κπ-π/2,κπ＋π/2）（κ∈Z）上都是单调递增的,但不能说其单调增区间是（-π/2,π/2）∪（π/2,3π/2）∪…     

一类非本原几乎可约矩阵的幂敛指数

应用图论方法推导出至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n（〉4）阶非本原几乎可约布尔矩阵所成的类（NBn）的若干个指数公式，并进一步确定出NBn的幂敛指数集（S1∪S2∪S3）．     

一类向量变分不等式组解的刻画及弱尖极小

向量变分不等式（VVI）是Giannessi首先在有限维欧几里得空间中引入的。随后,由Chen将其推广到无穷雏空间中并进行研究。近年来,（WI）得到了广泛的研究,其解的性质得到了刻画,其解的弱尖极小已经在强单调条件下得到了证明。该文研究了一类向量变分不等式组,在PPM条件下（F和-F都是伪单调）,对其解进行了一些刻画此外,给出了该向量变分不等式组的一个间隙函数,并在强单调条件下,证明了它是弱尖极小的。     

应用单调性求数列最值

数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集（或其子集）上的函数,因此也具有单调性,可用函数的思想和方法去研究。     

一类数列单调性的探究

数列是定义在正整数集或其子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数,数列的函数特征——单调性,在近几年各省市的高考中有充分表现.有一类递推数列可表示为a_n+1=f（a_n）的形式,这类数列的单调性与函数y=f（x）的单调性之间的关系密切.本文先给出几个数列单调性的结论,然后例析其应用.定理1设a_n+1=f（a_n）,若y=f（x）在某指定连续区间D上单调递增,对于任意a_n∈D.（1）当a₁2时,数列{a_n}单调递增;（2）当a₁>a₂时,数列{a_n}单调递减.我们用数学归纳法来探究:假设当n=k时,若     

关于数论函数方程φ（n）=S（n^t）

对正整数n,设φ（n）和S（n）分别是n的Euler函数和Smarandache函数.本文应用函数的单调性证明了,方程φ（n）=S（nt）,当t=6时方程仅有解n=1,81,96,169,338.     

正增负减来识图

从导函数的正负看原函数的增减（单调性）的方法，称为正增负减法，即 （1）导函数的图象在x轴上方，则原函数单调递增；反之也成立．     

希尔伯特空间中关于广义均衡问题和有限组非扩张映像的不动点的强收敛定理

在希尔伯特空间,我们引入一个新的迭代序列来逼近广义均衡问题和有限组扩张映像的不动点的公共元素.相应推广了Satoru Takahashi,Wararu Takahashi[Strong convergence theorem for a generalized equilibrium prob-lem and a nonexpansive mapping in a Hilbert space,Nonlinear Analysis 69（2008）0250-1033]     

非扩张映射混合迭代序列的均衡问题和不动点问题

使用混合投影方法引入了一种迭代算法在Hilbert空间中寻找均衡问题的解和非扩张映射的不动点.并且在一定条件下,得出了弱收敛和强收敛定理.     

哲学观点下的反演同构

辩证矛盾的一分为二性,若换数学语言描述则称其为反演集合定义,即：论域中任一元素都有两面性,一面属正集合,另一面属反集合;正、反集合中元素一一对应,正集合与反集合互为反演集合。反演集合的结构包含反演测度、反演同构,可用于求事物的共同属性、判断事物相似性等;在有限群上同构是反演同构的特例,由此反演集合方法将经典数学方法中的同构和不同构拓展为同构、反演同构和不同构,从而能更加细致地对事物进行分类。     

Hilbert空间中广义似平衡问题与k-严格伪压缩映象的强收敛定理

在Hilbert空间中,用FAN-KKM定理导出了广义似平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,在适当的条件下,引入和研究了一种新的混合迭代序列,用以寻求广义似平衡问题的解集与一个k-严格伪压缩映象的不动点集的公共元。     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种迭代法

主要研究Hilbert空间单调的李普希茨算子方程求解的一种误差迭代法,其结果推广Mann迭代.     

关于二元非线性算子方程的迭代求解问题

利用锥理论和混合单调算子的性质,研究了二元非线性算子方程u=A(u,u)的解的存在与唯一性,给出了解的逼近迭代序列.     

线性流形的自同态环的n级幂等结构

本文讨论线性流形的自同态环R(F、A)的幂等元及n级幂等元的结构,从而得到了线性空间中各维线性平移子空间——线性流形的幂等自同构映射的结构。     

某类带非光滑系数的超复方程

本文研究一类带非光滑系数的超复方程其中A,B,F∈L.,(E),p>2,我们引入空间P_1(n)和P_(?)(n),利用压缩映象原理,得到了方程(Ⅰ)的解的连续性定理和表示定理。     

Banach空间中单调算子的性质

设X为Banach空间,X~*是它的共轭空间,在X自反的情形下,关于X的子集D到X~*的单调算子成立锐角原理.本文对一般Banach空间X,考虑X~*的子集A到X的单调算子,不需要假设X及X~*自反,证明了单调算子的锐角原理,Minty-Browder定理及强单调映象原理.