Cl＋H（HD,DH）反应的立体动力学研究

在扩展的LEPS势能面上,运用准经典轨线法在碰撞能为12 kcal/mol情况下对比研究Cl＋HH→HCl＋H,Cl＋HD→HCl＋D和Cl＋DH→DCl＋H反应。计算得到广义极化微分反应截面、k-j＇两矢量相关的p（θr）分布和k-k＇-j＇三矢量相关的p（φr）分布,计算结果与有关实验和理论符合得很好。同位素效应研究表明,质量因子在此类反应中起着重要作用。     

Cl+H_2→HCl+H反应的矢量相关研究

基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal/mol的条件下,用准经典轨线法研究了Cl+H2→HCl+H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j′两矢量相关的p(rθ)分布、k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。     

Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关研究

基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal/mol的条件下,用准经典轨线法研究了Cl+H2→HCl+H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j′两矢量相关的p(rθ)分布、k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。     

关于Diophantine方程x＋y＋xy=2^p-J

设p是素数,对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数,本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x,Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素数．     

氧与甲烷及重氢甲烷反应的立体动力学对比研究

本文在扩展的London–Eyring–Polanyi–Sato（LEPS）势能面上,运用准经典轨线法在碰撞能Ecol=12.75kcal mol下对比研究了O＋CH4、O＋CD4与O＋CT4反应。在质心系下计算得到了广义极化微分反应截面、k-j′两矢量相关的p（θr）分布和k-k′-j′三矢量相关的p（φr）分布,结果与有关实验和理论符合得很好。同位素效应研究表明质量因子在此类反应中起着重要作用。     

关于一个加强的Hardy不等式

证明了如下权系数ω（k）的不等式：（ω（k）=√k∞∑n=kn2 n∑j=i 1/√j≤4（1-θ/√k）（k∈N））,这里,θ=（1-1/4∞∑n=1 1/n2 m∑k=1 1/√k）=0.13788928^＋是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式（P=2）.     

关于超越亚纯函数f^（k）（z）＋a（f^（f＋1））^n的值分布

运用Nevanlinna亚纯函数理论方法,研究了超越亚纯函数的值分布理论,获得了如下结论,设f（z）为复平面上的超越亚纯函数,a为非零有穷复数,n和k是任意的正整数,且n≥2,则超越亚纯函数f^（k）（z）＋a（f^（f＋1））^n取每一个有穷复数无穷多次,并推广了相关定理。     

介绍公式asinθ＋bcosθ=√a^2＋b^2sin（θ＋arctan b/a）及其应用

有很多文献给出了下面的公式：asinθ＋bcosθ=√a^2＋b^2sin（θ＋arctan b/a）（ab≠0）实际上,此公式并不正确,反例：当a=-1,b=√3时。     

错在哪里

1 江苏省海州高级中学 刘希栋（邮编：222023） 题 已知两个复数集合M={z｜z—cosθ＋（4-m^2）i,m∈R,θ∈R},N={z｜z=m＋（λ＋sinθ）i,m∈R,θ∈R）,且M∩≠Ф,求实数λ的取值范围．     

CL+H_2→HCL+H不同碰撞能反应的矢量相关研究

运用准经典轨线法在扩展的LEPS势能面上计算了初始碰撞能分别为10、12、15kcal/mol时Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关情况。计算得到了广义极化微分反应截面、k-j'两矢量相关的分布p(θr)和k-k'-j'三矢量相关的p(Фr)分布。对比不同碰撞能情况下的反应发现碰撞能在反应过程中所起的重要作用。     

CL+H2→HCL+H不同碰撞能反应的矢量相关研究

运用准经典轨线法在扩展的LEPS势能面上计算了初始碰撞能分别为10、12、15kcal/mol时Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关情况。计算得到了广义极化微分反应截面、k-j’两矢量相关的分布p(θr)和k-k’-j’三矢量相关的p(Фr)分布。对比不同碰撞能情况下的反应发现碰撞能在反应过程中所起的重要作用。     

氯和几个烷烃反应的立体动力学研究

介绍了在扩展的London-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面基础上,利用准经典轨线法计算了Cl+CH4、Cl+C2H6、Cl+C3H8反应的产物极化分布,并分析了在质心系计算得到四个广义极化微分反应截面(PD-DCS)(2π/σ)(dσ00/dωt)(2π/σ)(dσ20/dωt)(2π/σ)(dσ22+/dωt)(2π/σ)(dσ21-/dωt)和k-k′-j′三矢量相关的极角分布P(φr)、k′-j′两矢量相关的p(rθ)分布以及用rθ和r表示的产物转动角动量的空间分布.     

一个Hilbert型不等式的加强

引入如下权系数的不等式：ω（n）=∑k=1^∞1/max{k,n}√n/k≤4-θ/√n（θ=1.3876^＋）.从而得到一个Hilbert型不等式的一个加强式．     

由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略

用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题P（n）时,当用上假设条件P（k）后,所得式子往往与目标式P（k＋1）不一致,特别是不等式一类的问题．本文给出克服难关,由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略．     

由P（k）过渡到P（k＋1）的若干策略

用数学归纳法证题的第（2）步中,用上假设条件P（k）后,所得式子常与目标式P（k＋1）不同,特别是不等式一类的问题。本文就由P（k）过渡到P（k-＋1）的若干变形策略,介绍如下。     

Jensen公式推广及证明

Jensen公式∫0^2π ln ｜1-e^iθ｜dθ=0是解析函数重要理论之一．文中证明当f（z）≤r上解析且f（0）≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln ｜f（re^iθ）｜dθ=ln｜f（0）｜＋∑k=1^n ln（r/｜zk｜）.     

B（H）上的广义零点Lie可导映射

设B（H）是维数大于2的复可分Hilbert空间,B（H）代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射Ф：B（H）→B（H）满足对所有A,B∈B（H）,[A^A.,B]=0时,有[Ф（A）^Ф（A）.,B]＋[A^A.,Ф（B）]=0.文中运用可交换迹双线性映射对Ф进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B（H）且T^＊＋T=cI,使得对任意X∈B（H）,有Ф（X）=XT＋T^＊X．     

正则假设条件下无偏估计方差参数的不变性

参数θ的无偏估计的方差与1＊（θ）=inf（Eθ（[P（X,θ＋h）-P（X,θ）]/[hP（X,θ）]）2：h≠0,θ＋h∈⊙之间的关系;信息不等式的界对一个光滑的再参数化的不变性．     

向量法对两直线夹角公式的改进

1现状 现行高中教材中,关于求两直线（斜率分别为k1、k2）的夹角θ的公式为tanθ=｜k2-k1/1＋k1k2｜     

如何从n=k到n=k＋1——关于不等式的数学归纳法证明

高中数学新课程（人教版）模块选修IB不等式选讲中,把数学归纳法作为证明不等式的一种重要方法．用数学归纳法证明时,要完成两个步骤：（1）证明当n取第一个值n0时,结论正确;（2）假设n=k（k∈N,k≥‰）时结论正确,证明当n=k＋1时,结论也正确,即由命题P（k）正确推出命题p（k＋1）正确,