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分组分解法是因式分解的重要方法之一,分组的目的是通过适当的分组便于利用提取公因式法、公式法或十字相乘法进行因式分解.要想利用分组分解法顺利地进行因式分解,关键是掌握分组的基本思路.下面介绍十种基本思路,供同学们学习时参考.一、根据系数的比分组例1分解因式:。·‘一x‘十8。“-8(199年济南市中考试题)分析多项式的第1、3项和第2、4项的系数之比都是1:8,可把它们分为一组.n原式一(X’+SX勿一(X’+8)一x’(J·’+8)一(J、’+8)一(J‘-1)(1·’+8)一(、+l)(X一l)(2、+2)(l、‘一22·+… 相似文献
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分组分解法是因式分解中的重要方法。分组的目的是为提公因式、应用公式和十字相乘法创造条件。如何分组,这是同学们颇感困难的问题,本文通过具体例题谈淡分组分解法的基本思路与技巧。 相似文献
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分组分解法是因式分解的重要方法之一 ,分组的目的是通过适当的分组 ,使每组都能利用提公因式法或公式法分解因式 .要想利用分组分解法顺利地进行因式分解 ,关键是掌握分组的基本思路 .一、根据相同字母分组例 1 分解因式 :x2 -xy +xz -yz =. (2 0 0 1年河北省中考题 )分析 多项式的第 1、2项都有字母x,第 3、4项都有字母z,因此可把它们分别分为一组 . 解 原式 =(x2 -xy) +(xz-yz)=x(x-y) +z(x-y)=(x -y) (x +z) .二、根据系数的关系分组例 2 分解因式 :x3 +3x2 - 4x - 12 =. (2 0 0 1年北京市昌平区中考… 相似文献
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庞勇铭 《学生之友(初中版)》2003,(9)
分组分解法是因式分解中最常用方法,因为它是因式分解方法的综合应用的体现,所以它是考试的重要考点之一,分组分解法的深入掌握会使我们对本章知识有进一步的了解,现将分组分解法的常用类型归纳如下:1.分组后组与组之间有公因式的(1)组内用提公因式法: 相似文献
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马金全 《初中生世界(初三物理版)》2005,(35)
有的同学觉得因式分解方法多、变化多、头绪乱,不容易掌握.其实只要掌握基本方法和一些解题技巧,多项式的因式分解就会变得容易.一、因式分解的流程图因式分解时,如果按照上述解题思路,就可以少走弯路,节约时间.二、用分组分解法分解因式的诀窍四项式需要运用分组分解法来分解.对四项式进行分组时,只能分为两组且只有两种可能,即每组两项(称为两两分组)或一组一项、另一组三项(称为一三分组).我们可以由平方项的个数来判断是采用两两分组,还是采用一三分组如果四项中有且只有三个平方项(包括常数项),分解这个四项式一般就采用一三分组,其中… 相似文献
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翁广 《数理天地(初中版)》2002,(10)
因式分解,就是将一个多项式分解为几个整式的乘积的形式.例如把a2-b2化为(a+b)(a-b)就是因式分解.学因式分解,首先要掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法及待定系数法等因式分解的基本方法,此外,还要注意以下几点: 相似文献
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因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形.也是处理数学问题的重要手段和工具.学习因式分解,除了掌握提公因式法、公式法、分组分解法等基本方法外。还要熟悉一些特殊的方法和技巧. 相似文献
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分组分解法是初一课本中介绍因式分解的四种基本方法之一,也是多项式因式分解的一个难点。困难的原因主要是没有掌握好分组分解的思路,即分组的目的什么?分组后怎么办?只有考虑好了上述问题,才能通过适当分组达到分解因式的目的。下面我们就来举例说明。 相似文献
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民江同学:你好!编辑部转来了你的信,让我谈谈“怎样学好多项式的因式分解”的问题.下面谈点体会,仅供参考.学好概念是基础.课本中指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.掌握这个概念应注意两点:(1)从整体看是乘积的形式2(2)每个国式都是整式.例如。+nib+me=m(a+b+c)是因式分解,而X‘+5x+6。x(x+5)+6不是因式分解.掌握方法是关键.要学好多项式的因式分解必须掌握方法.教材中介绍了四种基本方法,即提取公因式法\运用公式法、分组分解法、十字相乘法.提取公困式法是基础,… 相似文献
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钱永树 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
因式分解是数学中最重要的恒等变形,在分式计算、根式求值、解方程中都有广泛的应用,也是中考的热点内容之一.因式分解的基本方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法.所谓分组分解是在多项式(一般不少于四项) 相似文献
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初中数学教材中介绍了几种因式分解的基本方法:提公因式法、公式法、分组分解法等.这里再补充介绍几种因式分解的方法:待定系数法、代换法、轮换对称法.…… 相似文献
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张立平 《山西教育(综合版)》2000,(4)
因式分解是一种很重要的恒等变形,在代数式化简、求值、分式的四则运算中经常用到因式分解,在解方程和解方程组中,因式分解法也是一种重要的方法。因此,熟练地掌握和灵活地运用因式分解的各种方法是进一步学好数学的前提。多项式因式分解的常用方法有:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。分解步骤可归纳为:一提(提公因式)、二套(套用公式)、三叉(十字相乘)、四分组、五其他。例1.分解因式(1)3x2-6x-9;(2)(a2 1)2-4a2;(3)m-m3-mn2 2m2n;(4)x2 5xy 6y2 x 3y。说明:(1)因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,其分解过程… 相似文献
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对于因式分解,我们已学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法.当你拿到一道因式分解题目时,首先要仔细观察,认真审题,对后面的解题计划要有一个初步的设想.在因式分解时,最先考虑的是提取公因式. 相似文献