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1.
函数图象的对称性是函数的重要性质之一,也是高考和竞赛命题的一个热点,我们已经知道:一个函数厂(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法;两个函数f(x)与g(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法.本拟研究在函数f(x)与g(x)的图象关于直线x=a(或点(a,0))对称的条件下,[第一段] 相似文献
2.
洪联平 《数理天地(高中版)》2011,(12):7-7,9
1.中心对称
(1)点关于点对称
一个已知点(x0,y0)关于原点对称的点的坐标为(-x0,-y0),点(x0,y0)关于点(a,b)对称的点坐标为(2a-x0,2b-y0),其中点关于原点对称仅是一个特例. 相似文献
3.
杨晓坤 《河北理科教学研究》2009,(4):36-37
对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类:(1)点关于点对称问题;(2)直线关于点对称问题;(3)点关于直线的对称点问题;(4)直线关于直线的对称直线问题;(5)特殊的对称关系问题(关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x+m等);(6)曲线f(x,y)=0关于点P(x0,y0)的对称曲线问题. 相似文献
4.
关于点或直线对称问题是高考热点内容之一。这类问题解法具有一般的变换式。下面以高考题为例说明之。 1.求关于点对称的曲线方程问题 易知任意点(x,y)关于定点(x_0,y_0)对称的点的坐标为(2x_0-x,2y_0-y)。因此, 和曲线F(x,y)=0关于点(x_0,y_0)对称的曲线方程是F(2x_0-x,2y_0-y)=0。我们用此变换式,可解这类题。 相似文献
5.
王继红 《数理天地(高中版)》2012,(1):1-1
分析本解法致错的原因是没有考察函数的定义域是否关于原点对称.由题设,知函数f(x)的定义域是(-3,3],不关于原点对称,所以函数f(x)是非奇非偶函数. 相似文献
6.
题1 设函数y=f(x)定义在实数集上,若满足f(x-1)=f(1-x),则y=f(x)的图象关于( ) (A)直线x=0对称 (B)直线x=1对称 (C)直线x=-1对称 (D)以上结论都正确 相似文献
7.
吕辉 《中学数学教学参考》2010,(6):52-52
题目在平面直角坐标系中.点A、B、C坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当w=xy取到最大值时,点P的坐标是.本题是2008年高考数学上海卷文科第11题,此题在传统的基础上考法新颖,内涵深刻.题目以线性规划为背景,求解目标函数的最值.重点考查考生数学基本知识、数学方法、数学思想的掌握情况,考查学生观察、分析、联想、 相似文献
8.
王淑琛 《中学数学教学参考》1996,(6)
圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线C上存在关于直线l对称的两点,求动直线(或动曲线)中参数的取值范围”,此类问题在一些高考复习资料中经常见到.它主要考查学生对所学知识的综合运用能力.由于此类间题中的直线(或曲线)在动,曲线... 相似文献
9.
题(2013年课标Ⅰ理数,16)若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为.1解法探究解法1易知点(1,0),(-1,0)在f(x)的图象上,因为f(x)的图象关于直线x=-2对称,所以点(1,0),(-1,0)关于直线x=-2对称的点(-5,0),(-3,0)在f(x)的图象上, 相似文献
10.
一道计算函数值的问题中,通过对于这道题的探究发现题目中蕴含着函数关于点对称的结论.而函数关于点对称的问题对于学生理解来说一直是难点,希望通过这道题给同行们一些启示. 相似文献
11.
沈玉环 《数理化学习(高中版)》2006,(2)
下面是两个常见的有关函数图象对称的问题: 1.定义在R上的函数y=f(x)满足f(a -x)=f(a-x),那么y=f(x)的图象关于直线 _____对称; 2.定义在R上的函数y=f(a x)与y= f(a-x)的图象关于直线_____对称.这两个问题,外形相似,极易混淆.实际上,第1题是一个函数的自对称问题,答案是关于直线x=a对称;第2题是两个函数的互对称问题,答案是关于直线x=0对称. 相似文献
12.
对称问题是函数和解析几何中的重要考点,如何有效解决?本文将以向量为工具给出对称问题的有效解决方法,供读者参考.一、点关于点对称问题结论1点P(x0,y0)关于点M(a,b)的对称点为Q(2a-x0,2b-y0).证明:设Q(x1,y1),则必有(?),即(a-x0,b-y0)=(x1-a,y1-b),得到a-x0=x1-a,b-y0=y1-b,即 相似文献
13.
覃朝武 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(2)
一、前言直线和平面是《解析几何》中的重要内容之一,在求直线和平面的相关对称方想时,常常涉及到空间点的相关对称点间题,而《解析几何》的一系列教材中都很少给出空间点的相关对称点的求法或公式,为了教学上的方便,本文绘出三个空间点的相关对称点公式,休后举列说明其应用。二、空间点的相关对称点公式说明:为了讨论间题的方便,以下的间题均是在笛卡尔右手直角坐标系下进行的.定理1:已知空间中不同的任意两个点:M1(x1,y1,z1),M0(x0,y0,z0),那么地关于M。的对称点坐标为M:(21。-xl,Zy。-yi,ZZ0-ZI)·证明… 相似文献
14.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理:(1)若函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))对称 函数y=f’(x)的图象关于直线x=a对称. 相似文献
15.
对于点P(a,b),我们可以求P点关于x轴的对称点P1(a,-b),P点关于y轴的对称点P2(-a,b),P点关于原点的对称点P,(-a,-b).对于直线,y=kx+b(k≠0)来说,如何求它关于x轴、y轴以及原点的对称直线呢? 相似文献
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17.
对于94年高考(理科)数学第24题,考生议论较多,认为此题未知数太多,列出了方程组真难解下去,……等等.同学们的有关议论引起了我们对此题的一些思考,并得到了若干其他解法,现提供于下:原题24已知直线l过坐标原点,抛物线c的顶点在原点、焦点在x轴的正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上.求直线l和抛物线C的方程.思考一根据轴对称的性质(两对称点的中点在对称轴上,对称点的连线垂直于对称轴)及点在曲线上的意义,得如下解法.解法1在直角坐标系中,设A、B关于l的对称点分别为A’(x_1,y_1),B’(x_2… 相似文献
18.
罗志远 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):36-37
高考中经常会出现函数图像对称问题,这类问题又是学生掌握的难点.复习中,老师一般会补充下列对称性质:①若Y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),n、b〉0,则函数Y=f(x)图像本身关于直线x=a+b/2成轴对称图形;而函数Y=f(a+x)与Y=f(b-x)的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形. 相似文献
19.
一、知识要点1.直角坐标系:平面直角坐标系的意义、坐标平面内点的特性、点与其坐标之间的关系、点的对称性、两点间的距离公式.2.函数概念:常量、变量、函数、自变量、函数定义的两个要素、函数的表示法.二、解题指导例1填空:(1)点P(1,2)关于X轴的对称点的坐标是点P关于y轴的对称点的坐标是(常州,1994年)(2)点P(-2,3)关于坐标原点的对称点P’的坐标是..(四川,1991年)分析本例是考查坐标平面内点的对称性.(1)应填(l,-2),(-1,2);(2)应填(2,-3).例2选择:(1)若点P(2-k,足)在第四象限… 相似文献
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本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题.1观察函数的定义战是否关于原点对称当f(X)(X∈A)具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数.解显然时分母1+sinx+cosx=2,而。时分母1+sinx cosx=0.所以属于f(x〕的定义域,不属于定义域,从而f(X)定义域关于原点不对称。f(x)为非奇非偶函数.此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论:故f(x)为奇函数2正确判断f(x)是否等于-f(x)或f(x)这个步骤是判断f(x)奇… 相似文献