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1.
本文给出了利用图解分段确定卷积积分区间的一种方法,并举例说明了其应用及推广.利用本方法,只要知道被卷积两函数的有值区间端点,就能有规律地快速确定卷积积分中自变量t和哑变量τ的取值区间,计算的结果为闭合形式.该方法能有效地克服积分区间(或求和区间)的重复和遗漏问题,特别是在多分段有值函数卷积的计算中更显示出其优越性. 相似文献
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为了减少预修正快速傅立叶变换算法(P-FFT)或拟合格林函数快速傅立叶变换算法(FG-FFT)的稀疏系数矩阵所需的存储空间,通过改进系数方程的求解方法,获得实系数解.并将改进的求解方法与P-FFT和FG-FF相结合用于计算电场积分方程.所提方案将P-FFT/FG-FFT的稀疏系数矩阵的存储量降到自适应积分方法(AIM)/积分方程快速傅立叶变换算法(IE-FFT)相同水平的同时,未增加矩阵向量积所需FFT的次数,并保持原有算法的精度水平.此外,在每次迭代的时间耗费方面,新方案与AIM/IE-FFT相当.数值实验证实了新方案的上述优点. 相似文献
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从理论上讲,三角函数有理式的积分,总可以通过变量代换t=tan x2,化为关于t的有理函数的积分,但是,这样做有时积分过程会比较繁杂。我们应该充分利用被积函数的一些具体特征,采用灵活的方法进行积分。本文以形如∫(a1sinx+b1cosx+c1/a2sinx+b2cosx+c2)dx的积分为例,通过由浅入深的探讨,给出了比较完善的结论。 相似文献
4.
留数不仅可以用来有效地计算复积分,更能便捷快速地计算某些类型的实积分.本文以用留数计算型实积分为例,说明留数这一应用的优越性.本文主要采取比较教学法对这一问题进行讲解:以实际例子,将以往的万能公式代换法与复变函数的留数法进行对比,从而使学生在比较中切身感受到留数方法的优越性. 相似文献
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微积分中 ,分部积分法是一种重要的基本积分方法。它解决的对象是被积函数为两个不同类型函数乘积的积分。当乘积中含有对数函数因子、三角函数因子、反三角函数因子和指数函数因子时 ,用分部积分法最为奏效。它的一般步骤是 :1.凑微分 :把被积函数中的一部分和dx凑成dv ,使积分变成∫udv型 ;2 .代入公式 :∫udv =uv -∫vdu ;3 .求出∫vdu后 ,便可求出∫udv。上述三步过程可综合简述为如下分部积分公式 :∫uv′dx =uv -∫u′vdx抓住分部积分公式的本质 ,便可将此方法列表 (表 1) :首先将被积函数分为u和v… 相似文献
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留数不仅可以用来有效地计算复积分,更能便捷快速地计算某些类型的实积分。本文以用留数计算型实积分为例,说明留数这一应用的优越性。本文主要采取比较教学法对这一问题进行讲解:以实际例子,将以往的万能公式代换法与复变函数的留数法进行对比,从而使学生在比较中切身感受到留数方法的优越性。 相似文献
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李绪军 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
利用定积分的定义可以计算一些函数的定积分,但我们可以看出,即使被积函数是像如y=x2、y=x3等的简单函数,直接用定义来计算它的定积分也不是一件容易的事,比较麻烦,有些甚至几乎不可能用定义计算,那么有没有更简便而有效的办法来计算定积分呢?回答是肯定的.这就是下面的微积分基本定理: 相似文献
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针对时域积分方程算法在求解电磁散射问题时所产生的后时不稳定问题,本文提出了一种基于最佳一致有理逼近理论(Maehly逼近)的对域响应的外推算法.提出以标准差的变化率为标准检测不稳定性,通过早期响应获得一个关于时间变量的有理逼近函数,从而实现响应的外推.通过对不同几何形态散射体的分析,验证了算法的正确性.计算实例表明:通过对不同几何形态散射体的分析,该方法在一定程度上避免了后时不稳定性或者振荡的产生,验证了该方法的正确性和有效性. 相似文献
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被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法. 相似文献
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目的:在对土体固结问题进行求解时,如果对孔压和位移采用等阶积分,当时间步长取值很小时,得到的孔压结果会出现数值振荡,导致精度降低。本文提出一种非等阶积分的求积元孔压单元,致力于减小孔压振荡,提高单元稳定性和计算精度。创新点:1.建立了一种对于孔压和位移采用不同阶积分的求积元复合单元;2.有效降低了小时间步长引起的孔压振荡。方法:1.通过求积元法对弱形式控制方程进行数值积分,并对比奥固结方程中的位移项和孔压项采用不等阶积分;2.通过拉格朗日插值获得位移点上的孔压和孔压点上的位移值;3.通过一维及二维问题的数值算例,验证所建立方法的有效性。结论:1.通过采用复合求积元单元,大大降低了孔压的数值振荡;2.应用复合求积单元时,采用二阶精度的Crank-Nicolson积分格式不会产生随时间的孔压振荡;3.本文所建立的单元可以大大提高固结问题求解的数值计算精度和计算效率。 相似文献
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刘观保 《数学学习与研究(教研版)》2008,(11)
三角问题是高考的一大热点,尤其是求三角函数的最值,更是高考经常出现的考点.求解三角函数的最值一般有三种方法:(1)三角方法:先通过三角恒等变换,化为只含一个角的一种三角函数的式子,再依|sinx|≤1或|cosx|≤1来确定函数的最值;(2)代数方法:先通过变量代换转化为代数函数,再选用配方法、不等式、判 相似文献
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针对一类可转化为“标准块控制形”的MIMO非线性系统,基于动态面控制技术,提出一种鲁棒自适应神经网络控制算法。采用径向基函数神经网络逼近不确定性模型,通过引入一阶滤波器,消除后推设计中由于反复对虚拟控制的求导而导致的复杂性问题,同时补偿项的引入可避免反馈线性化方法中可能出现的控制器奇异性问题,无需控制增益矩阵正定、可逆的条件。利用李亚普诺夫方法,证明了闭环系统是半全局一致终结有界,适当选取设计常数,跟踪误差可收敛到原点的一个小邻域内。计算机仿真结果表明此法的有效性。 相似文献
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提出了一种基于粒子群-细菌觅食的快速混合算法来计算数值积分的新方法,该算法根据被积函数的变量区间随机选取分割点,作为该算法的初始的群体,通过粒子群-细菌觅食算法优化积分区间的分割点,再求和,在给定的精度下可以得到精度较高数值积分.最后数值模拟实例结果证明可以求解通常意义下的任意数值积分,并且具有求解精度高,收敛速度快等优点. 相似文献
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一、课前调查,找准学习起点1.学生已有的知识经验:小数乘整数的计算方法、积的变化规律、两位数乘一位数的口算。2.学生已具备的能力:相应的口算及乘法笔算,迁移类推及"转化"数学思想方法的运用能力。3.随机抽查:3.7×2.5。生1将其转化为"37×25",能运用积的变化规律解释。 相似文献
18.
何江妮 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):76-77
针对分部积分中各部分函数的分割确定问题,提出"三、五"原则,即往后拿的原则:指、三、幂;留下的原则:反、对、幂、三、指,据此原则可方便快捷地选取函数因子进入微分号,成为分部积分公式的形式,然后有效地解决分部积分的计算.本文通过实例解释该原则的使用方法,展示该方法的可操作性. 相似文献
19.
华威 《中国科教创新导刊》2011,(35):108-108
在进行系统设计的过程中,为了提高系统的优化程度和可靠程度,并利于开展系统反问题的分析研究,有必要进行灵敏度分析.作为系统状态对变量对设计变量的导数,灵敏度分析在设计变量对系统状态影响量的反映方面具有非常重要的意义.主要探讨了一类一阶线性常系数微分方程组计算某个设计变量灵敏度,采用指数矩阵导数对其进行计算和求解的过程.结论是由于利用了精细积分算法,常规方法求得的数值无法与本文中所提到的高精度数值结果来比较. 相似文献