鸽巢问题的典型例题

<正>鸽巢原理又叫抽屉原理。抽屉原理一：如果将n+1 (n≥1)个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有两个或两个以上的物体。如,将5个苹果任意放进4个抽屉里,那么至少有一个抽屉里要放2个苹果。抽屉原理二：如果将多于m×n个物体任意放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有m+1个物体或更多的物体。如,将17朵鲜花插进3只花瓶,那么至少有一只花瓶中插有6朵或更多的鲜花。     

找准难点 抓住关键——谈谈小学数学《抽屉原理》的教学

根据课程标准,小学阶段安排了抽屉原理的教学,如人教版课标实验教材《数学》六年级下册第五单元《数学广角》里就有这个内容。一、什么是抽屉原理先举一个简单的例子:有3本书,现在要将它们放进2个抽屉里。那么,一定有一个抽屉里至少放了2本书。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

如果把10本书放到9个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书，这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为：如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。     

质疑验证择优建模——『抽屉原理』教学体会

抽屉原理是很抽象的概念,人教版教材把抽屉原理作为数学广角内容放在六年级下册,让学生去理解、应用,对于学生、教师都具有一定的挑战性。如把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔,这是一道抽屉原理最典型的事实性命题。     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 二十九、用抽屈原理解题

如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构     

质疑 验证 择优 建模——“抽屉原理”教学体会

“抽屉原理”是很抽象的概念，人教版教材把“抽屉原理”作为数学广角内容放在六年级下册，让学生去理解、应用，对于学生、教师都具有一定的挑战性。如“把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”，这是一道抽屉原理最典型的事实性命题。如何引导学生去质疑、验证、择优、建模呢？我谈谈自己的教学体会。     

有趣的数学现象——抽屉原理

将三个苹果放进两个篮子里，该怎样放呢？你或许说，这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放，总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”（抽屉原理）：抽屉原理１把多于n＋１（n为自然数）个物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉有２或２个以上的物体。抽屉原理２（更为一般的）把多于m×n（m、n为自然数）个物体任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放有m＋１或m＋１个以上的物体。在现实生活中，我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来…     

巧用抽屉原理证明代数不等式

要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理.     

构造抽屉解一类存在性问题

根据常识，我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品．这个道理被称为抽屉原理，也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理，或叫迪里赫勒(1805—1859，德国数学家)原理．     

第二讲 抽屉原理及其应用

抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进     

从学生的视角出发，迈进“问题解决”的课堂——“放苹果”教学实录与思考

课前思考 “放苹果”是上海版《数学》三年级第二学期“数学广场”的内容。本课研究“抽屉原理”的最简形式：n＋1个苹果放进乃个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。课前调查发现,三年级学生对“至少”“总有”的理解还不够全面。因此,要学生自己发现并总结出抽屉原理的难度太大,必须搭建一定的“支架”。另外,学生在二年级...     

浅谈“抽屉原则”及其应用

一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元     

用假设法解鸽巢问题

<正>数学课上,刘老师出了这样一道题：有7只小鸡,要放进3个笼子里,至少有3只要放进同一个笼子里。为什么？题目刚出,玲玲说：“我用枚举的方法来做,把7只小鸡放进3个笼子里,有8种情况。”玲玲边说边在黑板上写出了如下8种情况：由此发现,把7只小鸡放到3个笼子里有8种情况,在任何一种情况下,总有一个笼子里至少放3只小鸡。     

运用抽屉原理巧解组合问题

抽屉原理：把为数众多的物品放人不多的抽屉中,则至少有一个抽屉中放进了两个或更多个物品。 该原理指出的是一件简单明了的事实,其正确性也是显而 易见的。利用抽屉原理可以解决许多有趣的组合问题。 抽屉原理的数学表现形式： 定理：设个物品放人ｎ个盒子中,则至少存在,使得第ｉ个盒子内至少放有ｑｉ个物品。 证明：若对所有的,第ｉ个盒子中至多只有个物品,则ｎ个盒子中至多有品,与题设有品相矛盾故定理成立。 推论１：如果把ｎ＋１个物品放入ｎ个盒子中,那么至少有一个盒子中有两个或更多个物品。２即可） 推论２：若将ｍ个物品…     

解题策略(六)

抽屉原理把3个桃子放入A、B两个抽屉,有以下四种不同的情况:从这四种情况可以看出:至少有一个抽屉里有2个桃子。其实,这里面包含着一个重要的数学原理——抽屉原理。如果把n+1个桃子放入n个抽屉中,那么必然有一个抽屉中至少有2个桃子(抽屉原理     

鸽笼原理

鸽笼原理——如果我们把n＋1只白鸽放进n个鸽笼里,一定有一个鸽笼最少放了两只白鸽。够简单吧。由于房间的电灯坏了,伸手不见五指,而你却要在抽屉里拿出一对袜子来穿。     

浅谈“抽屉原则”

我们先从一个很简单的例子谈起: 如果一个柜有5个抽屉,现在要把6包糖果放到这5个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至少有两包糖果。对于上面的结论,稍有生活常识的人,都     

抽屉原则——1987

我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以     

抽屉原理(中年级)

让我们从放苹果讲起。把3个苹果放到2个抽屉里去,那么可能出现四种情况:不论哪种情况,总有一个抽屉放了2个或更多个苹果。     

奇妙的“抽屉原理”

抽屉原理： （1）将n＋1件东西放在”个抽屉里,则至少有一个抽屉里至少有两件东西． （2）将m件东西放在n个抽屉里,当川一nq时,则至少有一个抽屉里至少有q件东西．