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1.
马建萍 《青海师范大学民族师范学院学报》2001,(1)
“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来 相似文献
2.
杨庐山 《中学数学教学参考》1994,(8)
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科.反过来,用解析几何的知识和方法(解析法)来研究、解决代数问题,也应是解析几何教学的一项重要任务,它对于培养学生的思维灵活性,建立用解析几何的观点分析、解决代数问题的意识,具有重要意义.近年来,全国高考、竞赛及各地模拟考试题中,有不少代数问题,均可巧妙地运用解析几何知识转化为几何问题,加以迅速解决.本文拟举数例予以说明. 相似文献
3.
纪永强 《湖州师范学院学报》2013,(6):1-6
利用代数方法给出了平面上线性变换的特征向量的几何意义,即研究了二阶实矩阵或二阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.我们得到,非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的,重根对应的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直,重根对应的特征向量有无穷多个. 相似文献
4.
5.
王丽蓉 《德阳教育学院学报》2006,20(2):93-95
解析几何沟通了数学内数与形,代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示,几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化,灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题,有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。 相似文献
6.
7.
8.
强成秀 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,29(7):3-5
本文通过用线性变换的特征多项式、最小多项式和伴侣矩阵等高等代数中的概念及其它们的一些基本性质,给出了线性变换的循环空间的几类等价条件,从而获得了循环空间的一种刻画. 相似文献
9.
《高等代数》课程中矩阵方法的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
矩阵是高等代数研究及解决问题的一个重要的工具,在高等代数课程中应用的范围很广。本文阐述了矩阵在线性方程组、二次型、线性空间、线性变换等《高等代数》课程主要内容中的应用。 相似文献
10.
纪永强 《湖州师范学院学报》2014,(10)
利用代数方法给出了三维向量空间中线性变换的特征向量的几何意义,即研究了三阶实矩阵或三阶实对称矩阵对应的线性变换的特征向量的几何意义.结果得到:非对称矩阵的不同特征根对应的特征向量是线性无关的;二重根对应的线性无关的特征向量或只有一个或有无穷多个,它与单根对应的特征向量线性无关;三重根对应的线性无关的特征向量只有一个.对称矩阵的不同特征根对应的特征向量互相垂直;二重根对应的特征向量构成一个平面,这个平面的法矢量就是单根对应的特征向量;三重根对应的特征向量有无穷多个,即从原点出发的任意矢量都是三重根对应的特征向量. 相似文献
11.
向量组的线性相关性是线性代数中的一个重点和难点,介绍了向量组线性相关性的概念与几何意义,提出用几何的理念加深对其概念的理解,通过例子证明线性相关性来从总体上对其判定进行梳理和把握。 相似文献
12.
姜红燕 《宜宾师范高等专科学校学报》2013,(6):107-109
代数与几何是不可分割的两个部分,借助于平面几何图形,可对线性相关性及其判别方法进行形象而又生动的描述.将几何思想融入线性代数的教学,使抽象的问题具体化,以提高课堂教学的趣味性,有助于学生对线性相关性概念的理解. 相似文献
13.
线性代数教学体系的改革与实践 总被引:1,自引:0,他引:1
根据线性代数课程在教学内容和教学方法上存在着滞后于社会对人才需要的矛盾,对线性代数与空间解析几何教学内容和教学方法的改革进行了探讨。 相似文献
14.
高师院校代数与几何课程改革的探索与实践 总被引:2,自引:0,他引:2
随着高师院校课程与教学改革的不断深入,代数与几何合并设课已成为高师院校课程与教学改革的选择方案之一.将两门课程整合起来合并设课,不仅能够体现高等代数作为解析几何的工具作用,而且能极大地丰富高等代数的几何背景和几何解释,关注代数思维,突出几何直观. 相似文献
15.
数学是研究数量与空间形式的科学,古典数学分为代数、几何和分析三大领域。其中线性代数这一代数学分支既包含代数学的内容,又和几何学密切相关,在理工农医经济等领域都有重要的应用。文章结合应用实例,着重探讨了线性代数在经济领域的应用。 相似文献
16.
周棉刚 《黔南民族师范学院学报》2003,23(3):66-68
组合恒等式是组合数学中的重要内容,其证明方法比较常见的是代数法。本文重点介绍了组合分析法、几何法、比较系数法在组合恒等式证明中的应用。 相似文献
17.
《中学数学教学参考》2008,(1):126-127
在解析几何中,人们建立了几何与代数之间的对应关系.几何中的基本概念及定理可以代数地描述和证明;代数中的基本概念和过程可以几何地解释.当一个几何问题看起来比较困难时,可考虑相应的代数问题.如果在这个特殊情况下,代数工具更加有效的话,我们就先代数地解决这个问题,而后把结果翻译成几何语言.但常常是沿相反的方向进行的. 相似文献
18.
巧妙地构造向量可以很便捷地解决数学问题;反之,适当地将问题的向量条件转化为代数、几何、三角、解析几何条件也有利于数学问题的解决,而这一双向转化又是培养学生数学能力的有效途径。 相似文献
19.
彭刚 《四川教育学院学报》2009,25(4):108-109,112
探究了中国古代数学中的几何奇葩出入相补原理在平面几何、初等代数、初等三角学以及初等微积分中的应用,揭示了代数学以及分析学的直观特征,使抽象的数学在具体的图形中得到新的演绎,为中学数学教育的直观化研究提供参考。 相似文献