二次函数最值的应用

二次函数的最值在高中数学中,是一个重要的知识点,教材中对最值的讨论较周详,但对最值的应用体现较弱,该文重点讨论二次函数最值的应用,特别是在相关学科和实践中的应用等问题.     

二次函数的最值问题

函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中考生往往对最值问题是最头疼的.本文就二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析.     

求二次函数最值的几种形式

二次函数模型是重要的函数模型,在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅,详尽介绍了二次函数的性质及应用.特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题,而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式:(1)轴定区间定,(2)轴定区间动,(3)轴动区间定.一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值.下面就新教材,通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法.     

求三次函数最值的几种形式

二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法．     

例析二次函数最值问题的错误类型

二次函数的性质与图像是初中数学的重要内容之一,关于二次函数最值问题及其应用也是中考常见题型.本文对这类题型常见的错误进行分析讨论,对症下药,寻找解决策略.     

二次函数在区间中的最值确定时数学思想的应用

求二次函数的最值一直是高中数学一线教师研究的重要内容,也是高考中的常见题型.求二次函数最值问题贯穿着整个高中数学课程的始终.求二次函数在区间中的最值问题经常要用到分类讨论思想和数形结合思想.     

二次函数最值求法例谈

二次函数的最值,是高中数学的重要知识点,也是高考的热点.二次函数最值的求法渗透换元、转化、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,对培养学生良好的思维品质.提高解决问题的能力大有裨益.本文仅对给定闭区间上二次函数最值的求法进行探析.……     

二次函数在闭区间上的最值问题解析

二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．     

二次函数在闭区间上的最值及其应用

二次函数在闭区间上的最值有着广泛的应用。本文首先讨论二次函数在闭区间上最值的求法,然后讨论其应用。例1.已知t_1、t_2是关于 x 的二次方程4x~2 4mx m 2=O的两个实数根,将 t_1~2 t_2~2 表示成 m 的函数 f(m),并确定该函数的最小值。分析:由根与系数的关系,得     

二次函数在某区间上的最值问题分类解析

二次函数以其丰富的内涵和完备的理论体系在函数中占有极为重要的地位 .二次函数在某区间上的最值问题 ,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 ,是高考命题中经久不衰的热点 .因为二次函数在闭区间上取到最值时的ｘ值只能是其图像的顶点的横坐标或所给区间的端点 ,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是 :二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置 ,在这三大因素中最易确定的是开口方向 ,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键 .下面就其所给区间和对称轴的相互关系分几种情形进行讨论 .1　所给区间确定 ,对称…     

柯西不等式的应用与推广

柯西不等式是数学中的一个非常重要的不等式,用它可以使一些较为困难的问题迎刃而解.本文在证明不等式、求函数最值、解方程等问题的应用方面给出了例证.     

(E2)恰有一个无穷远奇点的充要条件

本文给出二次系统恰有一个无穷远奇点的充要条件。     

初中生理解二次函数存在问题的课堂志研究——以杜郎口中学为例

文章采用课堂志的研究方法对杜郎口中学九年级一节二次函数应用的数学课展开研究。研究发现学生对二次函数的理解存在的问题有:学生区分不开二次函数和一元二次方程,学生无法准确确定自变量的取值范围,学生将实际问题转化成数学问题差。学生出现这些问题的主要原因是概念不清、思维方式单一及想象力较薄弱。教师在教学中要重点强调二次函数和一元二次方程的区别,多使用图像辅助学生思考,并为学生提供相关问题情境。     

具有高阶奇异解的函数组边值问题的推广

定义了一个新的函数类H*λ1,λ2,….,λn。给出了Cauchy核属于此函数类的Cauchy型积分的plemelj公式,推广了经典的plemelj公式,并利用它和插值多项式理论讨论了具有高阶奇异解,即属于H*λ1,λ2,….,λn的函数组的边值问题。     

星象函数的映照性质

本文给出p·的精确值,使得对于中的函数f映照单位园盘△中的园盘到关于f(z_0)的星形区域。     

基于夹角余弦赋权的地区经济发展的模糊综合评价研究

基于夹角余弦赋权的模糊综合评价是对统计综合评价的一种改进模型,改进之处为在计算权数时采用了夹角余弦赋权法。改进的统计综合评价的步骤是：首先,建立各方案指标值的理想最优方案和最劣方案,在此基础上建立相对偏差模糊矩阵;其次,利用夹角余弦赋权法确定各个指标的权数,再对各指标权数归一化;最后,对各方案进行比较排名。     

一类条件极值问题的研究

通过用拉格朗日乘数法解决一类条件极值问题,得到了其中参数λ与极值问题对应的二次型矩阵的特征根的一个关系.     

广义最小生成树的遗传算法研究

本文考虑到节点度的代价问题 ,提出了广义最小生成树的概念 ,并分析了最小生成树在实际应用中的局限性 .针对一般遗传算法求解该问题的不足 ,提出了自调整的变异算子和混合选择策略 .通过仿真 ,证明了广义最小生成树模型的适用性 .最后将改进前后两种算法的仿真结果进行比较 ,证明了改进后遗传算法的有效性 .     

煤矿井下电动机满载启动时端电压的计算

在煤矿井下低压供电系统计算中,要校验电动机的起动,通常取电动机额定电压的0.75倍作为最小起动电压,对于空载起动的负载是满足要求的。但是,对于输送机类的负载,经常出现满载起动的情况,计算电动机最小起动电压应取0.9倍额定电压,解决起动困难,是切实可行的方法。本文用全阻抗法计算电动机在满载起动时的最小电压。     

食用肉色调的数字化检测

食肉色调检测的直接法和间接法的基本原理,同时依据CTELAB表色系的色调三维空间理论,通过牛肉检测实例说明食肉色素蛋白质（血红素蛋白质）的诱导体形态变化与生肉反射光谱的关系,生肉的反射光谱与明度、色度（a＊、b＊）的关系,结果显示a＊、b＊值与食肉新鲜度成正比关系。