函数及其应用

函数及其图像 1．如图。象棋盘中的小方格均为个长度单位的正方形．如果“炮”的坐标为（-2，1）。（x轴与边AB平行．y轴与边BC平行）则“卒”的坐标为__________.[第一段]     

探讨方格图在小学数学教学中的具体实践对策

其实方格图是一个相当宽泛的概念,点子图、数对图、坐标图都是它的表现形式之一。它的运用对于小学数学教学改革来说有着重要的意义。本文分析了方格图的外在特征和内在本质,论述了方格图在教学中的具体运用,就方格图在小学数学教学中的具体实践过程提出了相关对策。     

平面正三角形坐标图的判读方法

平面正三角形坐标图是近几年高考试题中出现的一种新的坐标图。它在一个正三角形内作若干三条边的平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,要求考生读取这些变量的数据,并根据数据分析和比较一些重要的地理现象、地理特征及其产生的原因等。平面正三角形坐标图的判读,首先要读懂每一个坐标所代表的变量(地理要素);其次是正确读取每一个变量的数值,正确读取数据的方法可以概括为转“三”为“二”法,即把“三轴坐标图”转化为常见的“两轴坐标图”;最后检验判读正确的重要标准是三个变量之和必须等于100%。转“三”为“二”法的具体判读方法如下…     

平面正三角形坐标图的判读方法——转“三”为“二”法

平面正三角形坐标图是近几年高考试题中出现的一种新的坐标图(三轴坐标图) ,它给出一个正三角形,内作若干三条边的平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,要求考生读取这些变量(重要地理要素)的数据,并根据数据分析、比较一些重要的地理现象、地理特征及其产生的原因等。平面正三角形坐标图的判读,首先要读懂每一个坐标所代表的变量(地理要素) ;其次是正确读取每一个变量的数值,正确读取数据的方法可以概括为:转“三”为“二”法,即把“三轴坐标图”转化为常见的“两轴坐标图”;最后,检验判读正确的重要标准是:三个变量之和必须等于10 0 %。…     

5．平面直角坐标系，函数的基础概念

1．如图1，在中国象棋里建立平面直角坐标系，如果“炮”的坐标是（-1，1），那么“马”的坐标是，“兵”＿＿的坐标是＿＿；如果“帅”位是坐标原点，则图1中三个棋子的坐标又分别是：“炮”的坐标是＿＿，“马”的坐标是＿＿，“兵”的坐标是＿＿．     

符号型工具支持下的数学“学科大课堂”教学实践——以五上《有趣的面积》教学为例

符号型工具旨在更好地帮助学生定位学习目标，促进主动思考，加强学习反思，提升学习效果。教学苏教版五上《有趣的面积》一课，教师可以通过“利用方格图，感悟图形度量的方法“”创新方格图，探索图形度量的变式“”想象方格图，拓展图形度量的方法”这三个环节，引导学生逐层剖解和落实作为符号型工具的方格图在数学教学中的价值，推动学生在数学“学科大课堂”的实践和探索中碰撞学习的智慧，分享学习的快乐。     

巧涂黑格（1）

有这样一道俄罗斯趣题:5×5的正方形内有25个方格(如图1),至少要涂黑几个方格才能使正方形内的每一个3×3的正方形里面正好都有4个黑格?为了求解上述题目,我们先数一下,在图1中3×3的正方形共有9个;再观察一下,图1中每个小方格包含在这9个3×3的正方形的哪几个之中,现用数字写在图2中,比如图2的中心格内写“9”,表示这一方格都包含在这9个3×3的正方形之中;四个角上写“1”,表示这一方格只包含在1个3×3的正方形之中,其他类同.图11232124642369632464212321图2现在来解上题,据题意,要求涂黑的方格个数尽量少,就需要先涂黑这样的方格,它是包…     

为学生创设探索的空间

在教学“三角形面积计算”时,我为学生创没如下空间进行探索：可以用数方格的方法（如图1）,也可以用动手操作拼摆三角形进行“转化”的方法。如果用后一种方法．可以用不同形状的三角形拼、割、补,把三角形转化为学过的图形;     

数学思想的适时渗透——“坐标平面内的图形变换”教学中渗透数形结合思想案例分析

平面直角坐标系是在数轴的基础上建立数形对应关系的工具，因此关于“图形与坐标”的教学需要在引导学生学习相应知识的同时培养其数形结合的思想意识．而坐标平面内的图形变换包含着图形变换与坐标（数）变换的密切关系，所以更能发掘其将数形结合思想渗透到教学过程的价值．     

三视图中的“三缺一”型问题

试卷上有这样一道题闷：下图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图、左视图,则这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）．A．9个 B．8个 C．7个 D．6个为了解决这个问题,老师先让我们思考：根据这两个视图．小正方体的个数最多有多少个？最少有多少个？我们在俯视图的方格里标上数字1、2、3…表示此处的层数,根据左视陶的样子,可以想到主视图有多种情况．在俯视图中A、B两个方格只能都填写“1”,在D、C、E这三个方格中每个方格填写的最大数字是“2”,最小是“1”,但至少有一处填写数字“2”。     

从“点”出发解图象变换

函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题．     

平面直角坐标系在象棋中的运用

下过国际象棋的人都知道,“皇后”是这个棋种中最有威力的一只棋子.它不仅纵横自如,不限步数,好像中国象棋的“车”,而且在对角线图1上斜飞攻杀也不限步数.但是本题中的“皇后”威力则要差一些,它虽不限步数,却只能沿着箭头方向前进.(如图1)图1是一个19×19格的棋盘.左下角有五角星的方格就是“皇后”要进入的目标.甲方先走,他可以把一只“皇后”棋子放在最顶上一行或最右边一列的一个方格中(图1中的阴影部分).甲方把棋子放好后,就轮到乙方走棋,他可以按照“皇后”的走法,向左、向下或向左下方任意走几步,但不得向其他方向走棋.乙方走好后,…     

怎样打印方格稿纸

小明:张博士,怎样在电脑上直接设计写作文用的方格稿纸,便于我自己打印后使用呢? 张博士:这个可以在《金山文档》(WPS)中完成.新建一个文档,依次点击“页面布局”“稿纸设置”,在弹出的窗口中勾选“使用稿纸方式”,将下面的规格设置为20×25(500字),点击“确定”,就可以打印方格稿纸了.     

知识天地

右边正方形的十六个小方格内填有1、2、3、4、5、6、7、8八个数,请你在空下的小方格内分别填上9、10、11、12、13、14、15、16八个数,使图中在同一行、同一列、同一对角线以及每一相邻的四个小方格所组成的小正方形内四个数的和都是34。 如果变换这个数字幻方中数字的位置,还可以组成如下图所示的排列不同而结果相同的幻方。想想看,应怎样填?(俞关伯)     

巧算方格数

小朋友,你能算出图1中一共有多少个小方格吗?我们可以一格一格地数,图1中一共有150个小方格。我们也可以把图1如图2所示分成6块,算出小方格的总数为:3×     

求周长

<正>【题目】下面的3个图形都是由4个同样大的方格组成的,哪个图形的周长要长一些？【分析与解】题目中的三个图形都是由同样大小的方格组成的,我们可以假设方格的1条边长度为A,图1的周长由8条方格的边围成,所以图1的周长为8A。图2由10条方格的边围成,所以图2的周长为10A。图3由10条方格的边围成,     

两点浅见

读了沈佩群老师的一个课例,感触颇多,谈两点看法与沈佩群老师及同行共商榷．１．课例中让学生自己独立探索用“坐标法”定义０°～３６０°间的角的三角函数,笔者认为学生思考起来不太自然,可以分两步完成：第一步让学生探索锐角三角函数其他定义形式．因为锐角三角函数是函数,因此可以用函数的观点和手段来研究它．于是学生很自然可以联想到借助坐标系来定义锐角三角函数（如图）,从而得出锐角三角函数的“坐标法”定义．在第一步的基础上再让学生探索０°～３６０°间的角的三角函数的定义,即“坐标法”定义．这种由浅入深、由已知…     

九义教材第七册新增思考题选解

1.用右面的方格纸剪形状的小图形,最多可以剪多少个?(练习九) [分析与解答]解题时若瞎碰硬凑不易得出正确的答案。只要将两个小图形如图互相咬合拼成一个有6个方格的长方形,然后再将题图(含25个小方格)划分出四个这样的长方     

简单的数方格 其实并不简单

【案例背景】 平行四边形的面积计算公式的推导，一般先出现方格图，让学生用数方格的方法计算面积。然后引导学生观察平行四边形底和高的数据与面积之间的关系，引发认知冲突“数方格比较麻烦，不数方格，能不能计算平行四边形的面积”，或引发猜想“平行四边形的面积是底乘高还是邻边相乘”，     

利用基矢变换的方法推导速度与加速度在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表达式

本文用统一的基矢变换的方法分别推导出速度(?)与加速度(?)在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表示式,以便与相对论中的矢量交换,尤其是量子力学中的基矢变换——表象变换安装必要的“接口”.