让学生在探究中主动建构计算法则模型

分数的加减运算是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法,分数的意义和性质,以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的,是数学运算的重要基础知识之一。能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力和拥有良好数感的一项重要尺度。     

让学生在探究中主动建构计算法则模型

分数的加减运算是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法,分数的意义和性质,以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的,是数学运算的重要基础知识之一。     

基于计数单位，感悟数与运算的一致性

计数单位是建构“数”概念的基础，数的意义、组成、比较大小等知识在本质上都是计数单位的应用，小学数学主要学习的三种数——整数、小数和分数也因计数单位搭建起紧密的知识联系。计数单位也是学生理解运算算理的基础，四则运算可视为计数单位的累加、递减、分解和组合。以计数单位统领数的认识与运算过程，从计数单位角度认识整数、小数和分数的内在联系，这种数与运算的一致性教学能加强学生对数学本质的理解，建构起数学的完整脉络。     

解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维,     

例说有理数加减法新天地

有理数的加减运算不仅是有理数运算的基础,而且在实际生活中运用极为普遍,深刻理解有理数加减法的意义及其对掌握有理数加减法具有十分重要的作用. 1.表格信息题. 例1 某地今年1月1日到4日的最高气温与最低气温如下表:     

为了更好地理解算理——对《小数加减法》一课导入设计的解读

《小数加减法》是在整数加减法、小数的初步认识(一位小数加减法)以及小数的意义性质的基础上学习的,教学的重点是理解小数加减法的算理,教学的难点是小数位数不同的小数加减法和整数减小数。什么是小数加减法的算理?小数加减法计算的基础是整数运算,并明确"满十向高一级单位进一"或者"从高一级单位退一当十"。因此,算理可理解为:加减运算的意义,小数概念背后所蕴涵的十进制、位值制思想,运算的性质与定律,运算之间     

转化——掌握有理数运算的关键

如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析 ,就会发现在有理数运算中 ,加减法是统一的 ,乘除法是统一的 ,而乘方运算则是特殊的乘法 (相同因数相乘 ) ,只要理解了底数、指数的意义 ,乘方也就不难掌握了。由此可见 ,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础 ,而学会转化则是学好有理数运算的关键。有理数的加减法互为逆运算 ,它们既对立又统一。有了相反数的概念以后 ,有理数的加减法就可以互相转化 :　　因此 ,在有理数范围内 ,加法和减法运算都可以统一为加法运算。有理数的乘除法也互为逆运算。在有了倒数的概念…     

关于分数加减法的复习

复习的目的在于形成分数加减法知识系统,补救知识缺陷,熟练运算技巧和发展学生的思维。一、形成系统分数相加减,实质上是相同分数单位的个数相加减,因此分数的意义和分数单位是贯穿纵横联系的基本元素,正确的计算可以用它来解释,错误的原因可以由它来说明——对此必须认真复习,使学生牢固掌握。另外从纵向联系看,异分母分数加减法有承上启下的作用——     

基于一致性理解运算意义和方法——“分数除以分数”教学片断与思考

<正>分数除法是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法的基础上教学的。这部分内容的教学，如何与之前学习的相关运算联系起来，以深化学生对分数运算的认识，提升对数与运算一致性的感知和理解，是值得深入研究的问题。在分数的学习中，分数意义与分数运算，本质上都与分数单位有关。分数除以分数的教学，从本单元教材的整体结构上看，     

聚焦复数的加减法运算

复数的加减法运算包括两个方面：复数的代数加减法运算与复数加减法的几何意义．这两个方面都需要掌握，但是，相对来说复数的代数加减法运算应当重点掌握，因为高考考查复数部分的重点是考查复数的代数加减法运算．     

引导学生理解运算算理,掌握运算法则

运算能力主要指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。学生不仅要会算、算正确,还要理解运算的本质,了解运算的对象、运算的意义和算理,才能快速找到简洁的运算途径解决问题。要让学生弄明白这些概念。运算的意义和原型。小学阶段数的运算包含了整数、小数和分数的四则运算。史宁中教授的《数学基本思想18讲》对四则运算的诠释是:四则运算是数的运算中最基本,也是最重要的运算,包含加法、减法、乘法和除法。减法、乘法和除法都是基于加法得来的:由加法的逆运算产生了减法,由加法的简便运算产生了乘法,由乘法的逆运算产生了除法。     

珠算因子加减法

加减法是珠算的基本运算,珠算加减的传统口诀法,口诀繁杂且不容易记忆,学习难度大.而珠算因子加减法是利用数与数之间因子关系进行运算,运算法则只有四条.这种方法简单实用,容易接受,值得推广与普及.     

简单背后的不简单——《分数加减法》教学实践

由于分数意义的丰富性,学生在理解上是有一定的难度的,因此对于分数意义的教学我们要贯穿在整个学习分数的过程。在教学分数运算的过程中,我们既要借助学生对分数意义的理解帮助学生理解分数运算的算理和算法,而且在这个过程中也是学生对分数意义进一步理解和巩周的过程。对于分数加减法的计算方法学生很容易理解,而且也能够准确进行计算,但是在第一次尝试计算时,总有个别学生会出现一些错误,认真分析后发现根源是学生对分数意义和运算意义的理解还有待加强。     

中学生分式加减与乘除运算错误研究

中学生分式加减法和乘除法运算学习中的负迁移是导致运算错误的原因之一.在低认知水平组学生中,分式加减法运算对乘除法运算有显著的顺向迁移(负迁移).分式乘除法运算对加减法运算有显著的逆向迁移(负迁移).但是,分式加减法运算对乘除法运算的逆向迁移和分式的乘除法运算对加减法的顺向迁移都不显著.在高认知水平组学生中,分式加减法运算和乘除法运算之间的顺向和逆向迁移都不显著.学生认知水平愈高则发生上述迁移的程度就愈小,反之则愈大.     

义务教育数学课程标准修订的新视角:数的概念与运算的一致性

从数的概念与运算的本源性、一致性与整体性出发,统整核心概念(计数单位)、基本规律(运算律与等式的基本性质)、基本运算(计数单位与计数单位运算、计数单位上的数字与计数单位上的数字运算)和基本事实(加法口诀、乘法口诀),建构了数的概念与运算的一致性框架。据此提出建议:帮助学生建立数与数之间、运算与运算之间、数与运算之间的联系,感悟数的概念与运算的一致性,促进学生数感、符号意识、运算能力和推理能力的发展,培养数学核心素养。     

分数加减法的运算小技巧

计算分数加减法,同学们不仅需要掌握计算法则,还需要学会一些运算技巧。下面就给同学们介绍几种常见的运算小技巧。     

核心素养导向的初中数学教学变革——以“数与式”为例

概述发挥数学的内在力量、发展学生核心素养的基本路径。以“数与式”主题内容为载体,阐释基于计数单位的数的概念及其运算的一致性,基于字母表示数的式的概念与数的概念的一致性,以及基于运算单位的式的运算与数的运算的一致性,形成对“数与式”的整体理解,并给出培养学生核心素养的建议。     

基于“运算”实质的单元内容进阶分析及教学建议——以“整数加减法”内容为例

运算的意义和计算的方法构成了运算教学的核心内容。以“整数加减法”为例,研究团队基于运算教学实质划分单元教学内容的进阶层级,并提出教学建议：在幼小衔接视角下整体规划整数加减法教学内容;基于丰富的情境类型,有层次地引导学生多角度理解运算意义;合理安排教学单元,围绕学生认知难点（升阶点）整合教学任务。     

分数的加法和减法教学建议

这部分内容是在学生学习过“分数的初步知识”与“分数的意义和性质”的基础上进行的。带分数加减法和分数、小数加减混合运算是本章的教学难点,教材的分析说明过程较为详细,编选的习题相应多一些,教学时应注意体现编写意图。 一、同分母分数加减法的教学。通过浅显的应用题,先说明分数加减法的意义和整数加减法的意义相同,再引入分数单位,向学生说明同分母分数加减时,分子相加减而分母不变的道理。 例1.四年级一班买了一张红纸,用这张红纸的3/7做小红旗,2/7做红五星。做小红旗和红五星一共     

小学生口算心算的常见错误类型、原因以及应对策略探讨

通过测试和访谈等方式对小学二至五年级各层次的学生进行调查和分析,得出小学生在口算心算中常见错误有加减法进退位错误、运算符号混淆错误、基本加减乘除计算错误及其衍生错误、与0有关的错误、小数点位置错误、运算法则记忆错误等六种。产生错误的原因为:运算基本技能自动化程度低,运算法则模糊不清,对运算的本质理解存在障碍,短时记忆缺陷。为此,提出参考性建议和对策:加强基本运算的训练,提高运算自动化程度;重视运算法则原理的解说;加强运算记忆的训练;提高听觉—动作统和能力;加强简便运算的训练,提高学生运算速度。