数学教学中的“假问题”与“真问题”

数学课堂上常见的“假问题”,主要有以下三种类型：思维含量较低的问题、指向不明的问题、思维难度过大的问题。“真问题”的设计,要把握好问题的梯度,调节好问题的密度,激发学生的认知冲突,促进学生的自主建构,引领学生的自我反思,从而有效地训练学生的数学思维,提高学生的数学素养和数学学习能力。     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题,学会数学想象,构建数学思维“问题链”,是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用,并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征,还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面,是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题,数学问题的产生并不是孤立的,能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质,也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维…     

如何构建数学思维“问题链”

发现数学问题，学会数学想象，构建数学思维“问题链”，是提高数学思维能力的重要环节。数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用，并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它除了具有一般思维的基本特征，还具有自己的个性。主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现形式进行的。进行数学思维必须要有数学问题，数学问题的产生并不是孤立的，能在数学学习过程中构建数学“问题链”是学好数学必备的良好学习品质，也是数学这门学科之所以成为其他学科的工具的原因之一。如何教学生构建数学思维“问题链”呢？     

谈“借路思维”问题

随着小学数学教学改革的深入发展,培养学生创造性思维日益被重视,数学教学中“借路思维”的干扰问题越来越突出。一、什么是“借路思维”? 数学教学中,解决各种问题时,每一种问题都有自己的解决方式和方法,也就是有自己的思维路线。如解答比例尺问题,思维时遵循“图上距离∶实际距     

让学生的智慧在“问题”中闪光

问题是数学的灵魂,是数学的心脏,有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,才会有主动探究学习的愿望;有了问题,才会有创新。在哈佛大学     

凸显“问题” 感悟数学

数学是思维的体操,人的思维起点始于＂问题＂,数学问题是思维的起点和动力。数学又源于生活,现实生活中充满了丰富的数学问题,教师要能从生活中抽象出数学问题,让学生在     

浅谈提升小学生“问题素养”的有效策略

著名数学教育家波利亚曾说过:“问题是数学的心脏.”有人认为,思维源于问题,有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力.《数学课程标准》(2011年版)[以下简称新课标]把“问题解决”作为数学课程的一项重要目标,突出了问题解决在数学教学中的重要地位和作用.     

数学概念的教学也应从问题开始——兼谈用“问题评价”引发“深度思维”

思维起始于问题,数学教学是数学思维活动的教学,数学概念是数学思维活动的结果。因此,数学概念的教学也应该从问题开始,并且用"问题评价"来引发和调控思维活动,激发深度思维,揭示知识的发生过程和方法的形成过程。     

浅谈“现代信息技术与初中数学教学整合”的价值

1从学生个体发展来看 现代信息技术与数学教学整合有利于学生数学思维的形成和发展。 数学思维：就是以数学问题为载体,通过发现问题、解决问题的形式,达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性认识的思维过程。数学思维是数学活动中的思维,它具有一般思维的根本特征,又有自己的个性,即具有思维的特点和操作方式。     

浅谈“现代信息技术与初中数学教学整合”的价值

1从学生个体发展来看 现代信息技术与数学教学整合有利于学生数学思维的形成和发展。 数学思维：就是以数学问题为载体,通过发现问题、解决问题的形式,达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性认识的思维过程。数学思维是数学活动中的思维,它具有一般思维的根本特征,又有自己的个性,即具有思维的特点和操作方式。     

例谈以“说”促“思”培养学生良好的思维品质

有教育观认为：数学教学是数学活动的教学,即数学思维的教学。数学语言与数学思维有十分密切的关系：思维的过程和结果靠语言表述,语言的训练又将促进思维的发展。     

存“疑”于心 善“问”于行

《义务教育数学课程标准》(修改稿)中提出了"四基"和"四能",进一步明确数学教学的本质:发展学生的数学思维。"四能"中"提出问题和解决问题"是发展学生数学思维的基本途径与载体。学生发现并提出问题是其思维的基础,然而学生的学习现实却值得我们深思。一、现象片断一。在教学中,经常会有这样的境遇:"同学们,这节课你有什么样的收获?"小手举得高高;"同学们,你还有什么疑惑?什么问题?你又想到些什么呢?"讲台下一片安静。     

“逆向思维”巧解题

正向思维固然是解决问题的正常途径 ,但对于一些问题却一筹莫展 ,至少是相当麻烦。如果使用逆向思维方法 ,可以使问题迎刃而解。本文通过逆向思维方法解决一些数学问题 ,显示出逆向思维不愧为重要的数学思维方法。     

巧设“问题情境”培养创新意识

数学课堂教学应是思维活动的教学，思维总是指向解决某个问题的，没有问题就不会有思维活动。从这个意义上来说产生学习的根本原因是问题，问题是发展学生数学认识结构，激发学生潜能，培养学生创新思维品质的逻辑力量。因此，加强数学课堂教学的改革，巧设“问题情境”，把问题作为主线贯穿于课堂教学中，是改变传统的数学课堂教学，促使学生由被动式学习向主动式学习转变的一条有效办法。     

课堂因“问题”而生辉

<正>问题,是数学的心脏;问题,是数学思维的灵魂.有了问题,学生的思维才有方向;有了问题,学生的思维才有动力;有了问题,学生才会有主动探究的愿望.学生的思维始于问题,并且随着问题的解决促进知识的建构.俗话说得好"行成于思,思起于疑",质疑,是一切创造发明的动力.可见在课堂教学中,"问题"占有非常重要的地位与作用.本文就在教学中,教师如何适时利用"问题情境"引入概念、启发思维做一些浅显的探讨.     

学会“数学地思维”

数学教学需要帮助学生学会“数学地思维”,即在数学活动中引导学生运用观察与实验、比较与类比、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等数学思维方法经历知识形成、问题解决的过程,并在此过程中养成数学思维方式,形成数学思维观念。     

制造“麻烦”，训练数学思维

数学思维能提高学生解决各种问题的能力,能帮助学生探究和发现事物之间的规律,从而对数学的本质和内涵有更深刻的理解,是一种高效的思维模式。数学思维的培养能够促进学生掌握学习方法和分析问题的能力,锻炼学生的逻辑思维和推理能力,增强学生的创新意识和解决问题的能力,对于学生今后在数学及相关领域的深度学习具有十分重要的作用。     

从“物以类聚”谈理性思维能力培养

数学思维能力是数学能力的核心,而理性思维是一种有明确思维方向、有充分思维依据、有数学思想指导和介入的思维,是学生必备的一种能力素养,因而在今后的教与学的过程中应做深层次的研讨,下面以一类解析几何问题来分析如何帮助学生提高归纳、演绎、类比的逻辑思维能力,进行逻辑推理及演绎推理关键在于强化条件意识、化归意识和目标意识.     

浅谈初中数学“问题教学”中的“三个看到”

教学的过程 ,是问题解决的过程 ,教学任务是在问题的不断生成、不断解决中完成的 .有人把这一过程称为“问题教学”.初中数学教学的任务是“要把主要注意力放在发展学生的数学思维上 .”那么如何通过“问题教学”来培养学生的数学思维品质呢 ?初中生对于数学思维的抽象性、逻辑性、严密性、辩证性、精确性、概括性等特点已有初步了解 ,与之相适应的形象思维、抽象思维、直觉思维等思维策略他们在解决数学问题时也已能不自觉地加以运用 ,而教师的任务就在于总结和提炼 ,让学生感悟与体验各种思维策略是如何在各种问题情景中产生和运用的 .因…     

“天堑”变“通途”——在变通中发散学生思维

数学传统教育过于强调聚合思维(集中思维、求同思维、正向思维),而忽视发散思维(求异思维、逆向思维、多向思维),这不利于对学生创新意识和实践能力的培养。强化发散思维是必要的,也是可行的。变通是发散思维的显著标志。要对部分数学问题实行变通,需要摆脱习惯性思考方式的束缚,不受固定模式和定势思维的限制。因此,在学生较好地掌握了一般方法或对某些问题理解比较费劲时,教师可以引导学生换个思维角度考虑问题,帮助学生在对数学问题已有的认知基础上,做出适当转换、化归、假设、逆向、多向等形式的变通,使学生豁然开朗。