基于特征方程的递推型数列通项的求解

本文讨论了整式一阶递推数列、整式二阶递推数列和分式型递推数列的通项求解问题,利用了特征方程求解法解决了递推数列的通项求解问题。     

浅谈线性递推数列通项公式的求解及应用

介绍了线性递推数列的有关概念,对所涉及的问题进行了分类。并在此基础上,对怎样求解线性递推数列通项公式,给出了一些行之有效的方法及常见的例子加以应用。     

用矩阵求递推数列的通项公式

用矩阵方法求解递推式组确定的数列得到了等差数列、等比数列等的一些分式线性递推数列的通项公式．     

两类递推数列通项公式的求法

结合2004年数学高考试题,给出了两类递推数列通项公式的求法。     

构造法求递推数列的通项公式

已知数列的递推公式求数列的通项公式是历年数学高考的热点和难点,运用化归数学思想方法,构造一个成等差或等比的新数列,是解决这类问题的基本方法。本文通过具体例子,说明构造新数列的思路和方法,有一定参考价值。     

一阶递推数列x_n=a·x_（n-1）＋b（a,b∈R）

一阶递推数列包含有三类特殊的数列;一阶递推数列xn=a.xn-1＋b（a,b）可用构造新的等比数列法来求解。     

递推问题的求解方法

递推是计算机科学和数学中很重要的工具。阐述了求解递推问题的一般方法,通过实例详细介绍了具体的求解过程,并给出了相应的程序。     

浅谈数列的解题技巧

数列的相关知识是高中生学习数学的一项重要内容,数列求解包括求数列通项公式、数列求和等,文章总结归纳了数列解题需要牢记掌握的一些基本方法和解题技巧。     

两类广义Fibonacci数列的求和问题研究

针对两类广义的斐波那契数列求和困难的问题,引入特征多项式的求解方法,得到了基本型的斐波那契数列的通项公式及对应的求和公式。在此基础上,利用数学分析方法确定了上述两类广义的斐波那契数列的求和表达式。     

以“本”为源 寻“根”探变——探究2012年一道高考数列试题在课本中的母题

近儿年高考试题的命制越来越新颖多变,但万变不离其宗,大多数高考题都能在教材中找到其“原形”。高考对数列递推关系式的考查也不例外,通过背景包装、更换数字、变条件、变结论等多种方式对教材的例题、习题进行重新加工,看似平常,实则有很多值得品味的东西。现以2012年的一道数列的相邻三项的递推关系式为例,对其进行溯源,     

由递推公式an+1=pan+q(p≠1,q≠0)求通项公式an的方法研究

已知数列an的递推公式为an+1=pan+q(p≠1,q≠0),求通项公式an有两个主要方向,涉及三种方法,不同的解题方法体现了不同的数学思想.现以"已知数列{an}中,a1=5/6,an+1=3an+1(n∈N*n)求通项公式an"为例说明如下:     

新课标下高中数学等差数列的教学设计

正作为高中数学的重要内容之一,数列这一章节不仅在实际生活中有着广泛的应用,而且起着承上启下的作用。一方面,数列的学习为进一步学习数列的极限等内容打好基础;另一方面,数列作为一种特殊的函数,其与函数思想密不可分。等差数列是在学生学习完数列的相关概念及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列知识的进一步深入和拓广,同时,等差数列也为今后等比数列的学习提供了学习对比的依据。一、教学任务     

高考递推数列通性通法的挖掘与应用

关于递推数列的题是近年高考的热点,也是难点。本文主要应用"化归"思想,深入研究分析了递推数列的通性,归纳总结出了递推数列的各种类型及其相关考题的解题思路与方法,形成了一条知识链与方法链。为广大的中学生提供了一个学习递推数列的平台。     

递归方程求解方法综述

随着计算机科学的逐步发展,各种各样的算法相继出现,我们需要对算法进行分析,以选择性能更好的解决方案。算法分析中计算复杂度常用递归方程来表达,因此递归方程的求解有助于分析算法设计的好坏。阐述了常用的3种求解递归方程的方法：递推法、特征方程法和生成函数法。这3种方法基本上可以解决一般规模递归方程的求解问题。     

相似标准型在求解递归数列通项的应用

矩阵表示法贯穿干高等代数的各个章节,通过矩阵表示,许多高等代数中的问题都可归结为矩阵问题,而矩阵标准型的方法又是解决矩阵问题的重要方法之一,它的核心思想就是删繁就筒,充分体现了解决数学问题的"转换"思想.同时,矩阵的相似标准型经常应用于对实际问题的解决,求解递归数列的通项公式就是这样一类问题.     

递推和递归方法在C语言程序设计中的应用

递推和递归问题是计算机高级语言程序设计课程中的重点和难点问题。以卖票问题为例,对递推和递归方法进行了探讨,并通过C程序进行了验证。     

函数思想在高中数列问题中的应用

数列是以自变量为正整数集的一类特殊函数,是高中数学中的重要内容.借助数列的函数特性解决数列问题在一定程度上简化运算,同时也对数列的几何意义有更深刻的认识.借助函数的定义、图象、性质以及构造函数几种途径研究和解决数列问题,对于解决数列通项、数列最值等问题有重要作用.     

数列通项公式求法探究

数列问题一直是高中数学学习的一个重难点,而数列的概念与思想方法是函数的基础。同时,数列在很多其他领域也有着广泛的应用。本文通过作者自身的经验与查询资料对数列问题中通项公式的求法进行了初步的归纳总结,为数学学习提供更加简单合理的参考与帮助。     

算法时间复杂度分析中递归方程求解方法综述

算法分析中计算复杂性常用递归关系来表达,递归方程的求解有助于分析算法设计的好坏。常用的递归方程的求解方法包括生成函数法、特征方程法、递推法等。递归树方法和主方法给出了递归方程计算复杂度的渐进表示。     

典型的递推关系在信息学竞赛中的应用

文章围绕在三种典型的递推关系中如何建立递推关系展开了论述,并通过举例说明递推关系在当今信息学竞赛中的应用。