如何求振动加强点或减弱点的个数

《中学物理(高中)》2003年第1期刊出了《例谈解答物理问题的思维策略》一文,文中例题8的解法笔者认为是不全面的,本文分析一下这类问题的解法。原题　如图1所示,在半径为45m的圆形广场的中心O,及圆周一点A处,分别安装两台相同的喇叭,已知声波的波长λ=10m(不考虑波在传播过程中     

工作机械相对振动的研究

本文对工作机械的相对振动进行了理论和实验研究。分析了相对振动的激励和合成原理,提出了工件和工具同相振动和异相振动、同相域以及相对振动放大因子等概念。在此基础上指出了减小相对振动的途径,以作为设计和改造工作机械的参考。     

具变号系数的一阶线性差分方程的解的渐近性与振动性

讨论具变号系数的一阶线性差分方程Δx(n) ∑mj=1pj(n)x(n-τj) =0的解的渐近线和振动性 ,获得了方程振动的两个充分条件 ,同时得到了其所有非振动解趋于零的一个充分条件 .     

摩托车车架的振动特性分析与研究

课题基于UG软件对某两轮摩托车车架进行了几何建模,并经适当简化导入ANSYS软件进行自由振动(free vibration)分析与调和振动(harmonic vibration)分析。根据分析结果可以看出受迫振动的振幅表现与自然频率的共振现象,产生明显大振幅的低频率为20 Hz和50 Hz,此频率可视为路况所产生的频率,调和振动分析的共振与自由振动相吻合。比较车架不同位置,把手是最容易被振动的部位。     

基于LabVIEW光电振动测试系统设计

设计了光电传感器实现绝对式振动测量,推导了测试系统的振动方程,方程为常系数二阶微分方程。通过激振器产生20Hz~10 kHz连续变化的振动信号,由光电传感器得到振动波形,Lab VIEW频域分析得到被测体的振动频率分布等。结果表明,光电振动测试系统的输出频率与激振器相同。该振动测试方法具有非接触、远距离、抗电磁干扰、测量精度高、频率响应宽、成本低等优点。     

一阶时滞差分方程的振动性

考虑一阶时滞差分方程xn＋1-xn＋Pnxn-k=0,n=0,1,2,…其中{Pn}为非负实数列，k为正整数．获得了保证方程每一个解振动的充分条件，所得结果推广了已有文献的结论．     

一类二阶微分方程的振动性

二阶微分方程y'+p(t)y＝0(其中p(t)＞0)在闭区间[2nt.,2n+1t.]上的振动与非振动的充分条件已得到证明,在更一般意义上,此方程在[lnt.,ln+1t.]上振动与非振动的充分条件同样成立.     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性,揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系．     

振动问题研究的早期历史

概述振动问题研究的早期历史,着重讨论两类典型系统单摆和弦线振线的实验和理论分析及相关的科学方法问题。     

关于交错幂数列之和

本文给出了交错幂数列 ∑nk=0( - 1) k∏st=1(α+ βtk+… +γtkl) pt　　 [α ,βt,γt( 1 t s) 为任意的实数或复数 ,Pi(1 i s)是一组给定的正整数列 ]的求和问题 ,推广了文献 [1 ]中的结果     

关于推广的Shapiro不等式及其应用

对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若茹xi〉0,α〉0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μx^ti〉0（i=1,2,…,n）,则当rs〉0,r-s≥α（或r≤0,s〉0）时,有（n∑i=1x^r/（λ-μx^si））^a≥n^a＋t-r （n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（2）当rs〉0,r—s〈a,n〉1时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^si）^s）^a〉（n^∑i=1x^ai）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）^s,（3）当r〉0,s〈0,r—s≤a时,有（n∑i x^ri/（λ-μx^ti）^s）≤n^a＋s-r（n^∑i=1x^ia）^r/（n∑i-1（λ-μx^ti）^a）,所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果。     

关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程

摘要：对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL（n）=max｛k：[1,2,…,k]｜K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL（d）＋1=2^ω（n）的可解性,并获得了该方程的所有正整数解．     

D_n并图的补图的色唯一性

本文讨论了Pn 与Dn 之间的整除关系 ,由此证明了 :当ni≠ 3k +2 ,ni≠ 5k +3且ni为奇数时 ,(k =1,2 ,… ,i=1,2… ,r) ,则Dn1∪Dn2 ∪…∪Dnr的补图是色唯一的     

一类二阶非线性差分方程的振动性

本文研究二阶差分方程(3)的振动性,获得了方程所解振动的充分条件。     

全纯函数与其微分多项式分担函数的正规性

研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则：设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1（z）,h2（z）在区域D内的解析,满足｜h1（z）｜2＋｜h2（z）｜2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f（z）=0｜f（k）（z）｜≤M（常数M〉0）,（z）=αi（z）L（Z）=αi（z）,i=1,2,其中L（z）=f∞（z）＋α1（z）f（k-1）（z）＋…＋αk（z）f（z）为f的微分多项式,αi（z）（i=1,2,…,k,k≥1）在D内解析,那么F在D内正规。     

广义Logistic方程的全局吸引性

本文研究推广的Logistic方程Xa+1=Xner(a-bxn--k-X2n-k,n=0,1,2…)其中{rn}是非负实数列K≥0整数,a＞0,b＞0。给出了上述方程的正平衡点是全局吸引子的一族充分条件。     

BAMCG模型周期解的全局指数稳定性

利用李雅普诺夫泛函和不等式Zm＋ 1∏k=1^m zk^qk≤1/r ∑k=1^m qkZk^r＋1/rzm＋1^r 研究了一类BAMCG模型的周期解,并获得了一些充分条件．这些结果推广了已有文献的结论．     

有关次幂原数函数的若干性质

对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m,即Sp（n）=min{mpn｜m!）,其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系,以及Sp（n）的值与项数n的对应关系,得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋[q/p]＋[q/p2]＋….     

具多滞量脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论具有多个滞量的脉冲时滞差分方程△x(n) + ∑mi=1pi(n)x(n-li) =0 ,n≥ 0 ,n≠nkx(nk + 1) -x(nk) =bkx(nk) ,k=1,2 ,3,…给出了方程解的振动与非振动的充分条件 ,有关振动性的结论同样适用于不带脉冲扰动条件的差分方程