Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关研究

基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal/mol的条件下,用准经典轨线法研究了Cl+H2→HCl+H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j′两矢量相关的p(rθ)分布、k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。     

甲烷与氧和氯反应的对比研究

运用准经典轨道线法,在扩展的LEPS势能面(London Eyring Polanyi Sato)上对CH4+O和CH4+Cl反应的立体动力学矢量相关性质进行了对比研究,理论计算了广义极化微分反应截面(2π/σ)(dσ00/dωt)、k-j′两矢量相关的p(θr)分布和k-k′-j′三矢量相关的p(φr)分布以及表示产物转动角动量空间分布的p(θr,φr)。计算结果与有关实验及理论符合,很好地描绘了该类反应的产物分布特点。     

氯和几个烷烃反应的立体动力学研究

介绍了在扩展的London-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面基础上,利用准经典轨线法计算了Cl+CH4、Cl+C2H6、Cl+C3H8反应的产物极化分布,并分析了在质心系计算得到四个广义极化微分反应截面(PD-DCS)(2π/σ)(dσ00/dωt)(2π/σ)(dσ20/dωt)(2π/σ)(dσ22+/dωt)(2π/σ)(dσ21-/dωt)和k-k′-j′三矢量相关的极角分布P(φr)、k′-j′两矢量相关的p(rθ)分布以及用rθ和r表示的产物转动角动量的空间分布.     

CL+H_2→HCL+H不同碰撞能反应的矢量相关研究

运用准经典轨线法在扩展的LEPS势能面上计算了初始碰撞能分别为10、12、15kcal/mol时Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关情况。计算得到了广义极化微分反应截面、k-j'两矢量相关的分布p(θr)和k-k'-j'三矢量相关的p(Фr)分布。对比不同碰撞能情况下的反应发现碰撞能在反应过程中所起的重要作用。     

CL+H2→HCL+H不同碰撞能反应的矢量相关研究

运用准经典轨线法在扩展的LEPS势能面上计算了初始碰撞能分别为10、12、15kcal/mol时Cl+H2→HCl+H反应的矢量相关情况。计算得到了广义极化微分反应截面、k-j’两矢量相关的分布p(θr)和k-k’-j’三矢量相关的p(Фr)分布。对比不同碰撞能情况下的反应发现碰撞能在反应过程中所起的重要作用。     

O+CH4→OH+CH3反应的矢量相关研究

在扩展的London-Eyring-Polanyi-Sato(LEPS)势能面上,运用准经典轨线法在碰撞能Ecol=53.35 kJ/mol条件下研究了O+CH4→OH+CH3反应.在质心系下计算得到了广义极化微分反应截面PDDCS、k-j'两矢量相关的p(θr)分布和k-k'-j'三矢量相关的p(Φr)分布.结果与有关实验和理论符合得很好,很好地再现了反应过程和生成物的分布特点.     

氧与甲烷及重氢甲烷反应的立体动力学对比研究

本文在扩展的London–Eyring–Polanyi–Sato（LEPS）势能面上,运用准经典轨线法在碰撞能Ecol=12.75kcal mol下对比研究了O＋CH4、O＋CD4与O＋CT4反应。在质心系下计算得到了广义极化微分反应截面、k-j′两矢量相关的p（θr）分布和k-k′-j′三矢量相关的p（φr）分布,结果与有关实验和理论符合得很好。同位素效应研究表明质量因子在此类反应中起着重要作用。     

反应物转动激发对反应O(~3P)+HCl→OH+Cl反应的影响

基于Ramachandran B等人制作的3 A′′势能面[Ramachandran B et al 2003J.Chem.Phys.1199590],运用准经典轨线方法,计算了反应物不同振动激发态时,反应O(3P)+HCl(υ=0,1,2,j=0)→OH+Cl的P(θr),P(φr)与极化微分反应截面(2π/σ)(dσ00/dωt)、(2π/σ)(dσ22+/dωt).结果表明,反应物HCl振动激发对反应的k-j′两矢量相关和k-k′-j′三矢量相关分布都产生了较大影响.     

Cl＋H（HD,DH）反应的立体动力学研究

在扩展的LEPS势能面上,运用准经典轨线法在碰撞能为12 kcal/mol情况下对比研究Cl＋HH→HCl＋H,Cl＋HD→HCl＋D和Cl＋DH→DCl＋H反应。计算得到广义极化微分反应截面、k-j＇两矢量相关的p（θr）分布和k-k＇-j＇三矢量相关的p（φr）分布,计算结果与有关实验和理论符合得很好。同位素效应研究表明,质量因子在此类反应中起着重要作用。     

C1＋H2→HCl＋H反应的矢量相关研究

基于新的LEPS势能面,初始碰撞能为12kcal／mol的条件下,用准经典轨线法研究了c1＋H：→HCl＋H的反应。理论计算了广义极化微分反应截面PDDCS、k-J两矢量相关的P（θ,）分布、k—k’-J三矢量相关的P（声,）分布以及：茛示产物转动角动量空间分布的p（θR,φR）。结果与有关实验和理论符合得很好,再现了反应过程和生成物的分布特点。     

Strong/weak limits and strong/weak differentials of multi-variable indeterminate forms. III: Transformations

1SimplificationinsphericalcoordinatesInthesphericalcoordinatessystem,??y?x=rsinθcosφ,z=rsinθsinφ,=rcosθ,???00≤θ<π,≤θ<2π.Setk=?tanφ,yandK=?zcotθ,then,xxcosφcotθu=r0K(t,t')istransformedintor=r0K(tanφ,cos),φandis,whenφ=0,simplifiedintoatruncatedcurver=r°K(0,cotθ).Thelatteriseasiertoberesolvedandcanreverttotheformerthroughturningaroundfor180°.Example.Thereexistsu=z2=(rcosθ)2x2+y2+z2r2=r°cos2θ?φ°,0≤θ≤π,0≤φ<2π.AsshowninFig.1,XX′isthediameteroftheunitcircle,OP0i…     

用热力学方法计算盐溶液的pH值

对 HCO3 -离子的电离和质子化或水解反应进行了耦合。在 2 98K,耦合反应 1(H2 CO3 CO3 2 -+ 2 H+ )的标准自由能变 (△ r Gθ2 98)和热力学平衡常数 ( Kθ)分别是 94 .1 k J·mol- 1 和 3.31× 1 0 - 1 7。耦合反应 2 ( 2 H2 O+ CO2 -3 2 OH- + H2 CO3)的△ r Gθ2 98和 Kθ分别是 6 5.3k J· mol- 1 和 3.6 6× 1 0 - 1 2 。 Na HCO3溶液的 p H是 8.3。对醋酸铵溶液中 ,铵离子的电离和醋酸根的质子化反应进行了耦合。计算得到醋酸铵溶液的 p H值等于 7.0 0。     

用构造法解三角题

一、构造函数例1设α、m为常数,θ是任意实数,求证:眼cos(θ+α)+mcosθ演2≤1+2mcosα+m2.证明构造函数y=f(θ)=1+2mcosα+m2-眼cos(θ+α)+mcosθ演2,则只需证明y≥0即可.f(θ)=sin2(θ+α)+2m眼cosα-cosθcos(θ+α)演+m2sin2θ.令sin(θ+α)=x,则得二次函数y=x2+2msinθ·x+m2sin2θ.由于Δ=4m2sin2θ-4m2sin2θ=0,且二次项系数为1,故y≥0,即原不等式成立.二、构造数列例2已知:sinφcosφ=60169,π4<φ<π2,求sinφ、cosφ的值.解由题意可知,sinφcosφ=(215姨13)2且sinφ>cosφ,构造等比数列cosφ,215姨13,sinφ.设sinφ=215姨13·q,c…     

CH_3+O(~3P)反应机理的理论研究

利用泛函密度理论方法在B3LYP/6-311++G(d,p)//CCSD(T)/6-311++G(d,p)水平上对CH3+O(3P)反应进行了理论研究.在B3LYP/6-311++G(d,p)水平上优化了反应途径上反应物、中间体、过渡态和产物的几何结构.通过谐振频率和内禀反应坐标(IRC)计算,验证了反应物、中间体、过渡态和产物之间的相关性,并在CCSD(T)/6-311++G(d,p)水平上进行了单点能计算.结构表明,该反应有多个通道,产物分别是H2CO+H,HCO+H2,CO+H+H2和OH+CH2,主要反应通道为c5.这与实验观察到的结果相一致.     

相对论性动量算符在球面坐标系中的分量不会出现Σ_z项

给出了狄拉克相对论量子力学中α矢量在球面坐标系中的分量αr,αθ,αφ的矩阵形式,给出了这些矩阵间的有关运算性质.还给出了动量微分算符^Pr,^Pθ,^Pφ分别与αr,αθ,αφ及坐标系单位矢量er,eθ,eφ的对易关系.从而给出了相对论性动量算符分量在球面坐标系的表述形式.     

由两不同偶相干态组成的第Ⅰ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

利用多模压缩态理论 ,详细研究了由两不同偶相干态所组成的第 种四态叠加多模 Schr dinger猫态光场 |Ψ (4) ,e〉q 的广义非线性等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1当压缩阶数 N为偶数 ,即 N =2 p(p =1,2 ,3,… ) ,且各模的初始相位满足φj =± kπ2 p(k =0 ,1,… )时 ,态 |Ψ (4) ,e〉q 恒处于等阶 N— Y最小测不准态 ;2当 N =4m - 2 (m =1,2 ,… ) ,且φj=± 4k 12 (4 m - 2 ) π(k=0 ,1,2 ,… )时 ,(i)若φj、 qj=1R2jsin2φj满足一定条件 ,则态 |Ψ (4) ,e〉q的第一正交分量可呈现出等阶 N次方 Y压缩效应 .(ii)若φj、 qj=1R2jsin2φj 满足另外一些条件 ,则态 |Ψ (4) ,e〉q 的第一正交分量处于 N— Y最小测不准态 ,而第二正交分量既不呈现等阶 N次方 Y压缩效应也不处于等阶 N— Y最小测不准态 ,这种现象称为“半相干态”效应 ;3当 N为奇数 ,即 N =2 p′ 1(p′=0 ,1,2 ,… ) ,φj =± 2 k 12 (2 p′ 1) π(k =0 ,1,2 ,… ) ,并且 r(e)1 =r(e)2 时 ,则在一定条件下态|Ψ (4) ,e〉q恒处于等阶 N— Y最小测不准态 ;而在另外一些条件下 ,态 |Ψ (4) ,e〉q 的第一正交分量呈现周期性变化的任意阶的等阶 N次方 Y压缩效应 ,其压缩程度与 r(e)1 、r(e)2 、Rj、φj等非线性相关 .4当 N =2 p′ 1(p′=     

复数问题的极坐标解法

复数的三角式r(cosθ+isinθ)是用一对有序实数r、θ确定复数Z及其在复平面上的对应点(r≥0,0≤θ<2π).在平面极坐标系中,也是用一对有序实数p、θ(p≥0,0≤θ<2π)来确定点的位置,而且化成直角坐标后x=p·cosθ,y=p·sinθ恰与复数的实部、虚部的系数类同.于是,有些复数问题,在某种条件下,应用极坐标法解更为简     

关于HLDER不等式及MINKOUSKI不等式

Hlder不等式及Minkow ski不等式是建立L~p空间和l~p空间的理论基础,有了这两个不等式,才能在L~p空间和l~p空间中引出具有普遍意义的范数来。 引理 若p>1,1/p+1/q=1,则对于任意A≥0,B≥0,有下列不等式 AB≤A~p/p+B~q/q (1) 证明 当AB=0时,不等式(1)显然成立。 当AB≠0时,考虑函数φ(x)=x~p/p+1/q-x(x≥0),由于,φ′(x)=x~(p-1),因此φ′(x)在x<1时,小于零,在x>1时,大于零。故φ(x)在x=1达到最小值0。即对任一x≥0,φ(x)≥0。令x=AB~(-p/q),则A~pB~(-q)/p+1/q-AB~(-p/q)≥0,以B~q乘以上式并注意到q-q/p=q(1-1/q)=1,即得(1)式 注1 (1)式只有在A~p=B~q时等号成立。 注2 当p=q=2时,这时(1)变成显然等式AB≤A~2+B~2/2 一、关于H(?)lder不等式 若p>1,1/p+/q=1,则有 1、H(?)lder不等式的级数形式:对于任意p幂收敛复数列{§k},q幂收敛复数列     

一类条件等式的行列式证法

线性方程组的行列式解法,以其思路清晰、排列整齐、运算简便而见长。在处理一些条件等式的证明问题时,如果可以将各已知条件视为关于某些量的线性方程组。则用行列式的方法往往能方便地完成证明。试举两例: 例1 已知a cosθ+b sinθ=c a cos φ+b sinφ=c ((φ-θ)/2≠kπ,k∈J) 求证: (a/(cos(θ+φ)/2)=b/(sin(θ+φ)/2)=c/(cos(θ+φ)/2). (统编高中数学第一册、复习题三,25题) 证明:将两个已知条件视作a、b为未知数的二     

几个三角题的几何解法

在一些刊物上经常见到用三角方法解几何题的文章,有些解法很简练,值得学习和提倡。为了引导学生开拓思路,一题多解,有些三角题也可用几何方法解。现举几例如下: 例1 已知tgθ=1/2,tgφ=1/3,并且θ,φ都是锐角,求证θ+φ=45°。(六年制重点中学高中代数第一册,p.184,习题十、11题)。证∵θ、φ都是锐角,且tgθ<1,tgφ<1,∴0<θ<45°,0<φ<45°,0<θ+φ<90°。如图1,作线段AB=5,在AB上取AD=2;作CD⊥AB,D为垂足,使