小数第十一册第一单元教学目标与测试

1、分数乘以整数〔教学目标〕(一)基本知识(1)理解分数乘以整数的意义:分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。(2)掌握分数乘以整数的计算方法:分数乘以整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。     

求整数值方法种种

整数的运算和性质等知识通常是很普通的,然而有些求整数值的题目难度较大.现介绍几种求整数值的方法,供同学们参考. 一、由数的整除性求整数例1 求方程xy=x+y整数解. 解原方程可化为x(y-1)=(y-1)+1,y-1能整除此式左端     

整数与整除的基本性质

在数论中,整数与整除问题占有十分重要的地位,在各级各类的数学竞赛中经常出现这一类的问题.下面,我们将有关的必要基础知识整理如下,供大家学习时参考. 一、整数 正整数、0、负整数统称整数.整数具有以下三个性质: (1)1是最小的正整数. (2)整数的个数是无限的,既没有最小的整数,也没有最大的整数. (3)两个整数的和、差、积仍是整数,但两个整数的商(除数不为0)不一定是整数.     

竞赛中几个数论问题

一、整数数论的研究对象主要是整数,它在各种数学竞赛题中经常有所体现, 整数的性质最基本的有两条: 1.整数的唯一分解性,每个大于1的整数n,都可以分解成质因数的连乘积,即有     

整数的基本性质(二)(续上期)

三、质数、合数与整数的质因数分解一个大于1的整数除1和本身以外没有其他约数,这个整数称为质数(或素数).2是唯一的偶质数;除1和本身以外还有其他约数,这个整数称为合数.1既不是质数,也不是合数.     

奇偶分析及简单的两色问题

整数可以分为奇数和偶数两大类,凡能被2整除的整数叫做偶数,被2除余1的整数叫奇数.通常用2k 表示偶数,用2k 1(或2k-1)表示奇数,这里 k 为整数.奇数与偶数有下面一些常用性质:(1)奇数≠偶数;两个连续整数中必有一个奇数一     

连续整数的性质及其应用

连续整数具有如下简单的性质.(1)两个连续整数之积必为偶数;(2)两个连续整数之积的末位是0,2,6中的一个;(3)三个连续整数之积能被6整除;(4)四个连续整数之积与1的和必为某个     

巧用抽屉原理,妙解整除性竞赛题

抽屉原理从小学起,已为广大数学爱好者所熟悉.原理虽然很简单,但是巧用它,能解决一系列有趣的数学问题,本文就是用它来解决一些整数的整除性问题.大家都知道利用抽屉原理可以得到如下的性质:性质1任意3个整数中,必有两个整数的和是2的倍数.重复利用性质1,可以得到例1的结论.例1任意7个整数中,必有4个整数的和是4的倍数.证因为7个整数是任意的,所以用a1,a2,…,a7这7个字母代表.由性质1知,a1,a2,a3中必有2个整数的和是2的倍数,为此,可设a1+a2=2b(b是整数),又由性质1知,a3,a4,a5中必有2个整数的和是2的倍数,可设a3+a4=2c(c是整数),又由性质1知,…     

分数乘除中的两个问题

真分数与整数相乘除的积和商,同整数乘除的结果相反,这是许多学生难以理解的问题。不弄清这个问题难免出现猜题和用乘除法乱套题的现象。一、整数和真分数相乘,积为什么小于整数?先看一道例题:12×(7/8)=10(1/2)可以看出:整数与真分数相乘,积比整数小1(1/2)。如果把乘数的分子缩小一份(即缩小     

怎样推算某天是星期几?

你想知道过去、现在甚至将来的某一天是星期几吗?请利用下面这个公式:〔(x-1) ((x-1)/4)的整数商-(x-1)/(100)的整数商 (x-1)/(400)的整数商 a〕÷7公式中的x是那年的公元数,a 是某日在那年的第几日数。计算所得的余数就是星期几。例如,1982年6月1日是星期几?x-1=1982-1=1981(x-1)/4的整数商=495 (x-1)/(100)的整数商=19(x-1)/(400)的整数商=4 a=31 28 31 30