复合命题对当关系直接椎理初探──兼论相同素材复合命题之间、复合命题与其支命题之间的关系

本文借助真值表首次归纳出同素材复合命题间的真假对应关系和复合命题与其支命题间的真假对应关系，这些对应关系的得出为复合命题对当关系直接推理提供了理论根据。复合命题对当关系直接推理的建立填补了复合命题演绎推理的一项空白。复合命题对当关系直接推理的运用对简化思维程序，缩短思维时间有重要意义。     

《简易逻辑》中两个令人"困惑"的问题

解决了判断真假性时易犯错误的两类命题真假性判断的方法.第一类条件是由"或"连结的开语句(命题)或结论是由"或"连结的开语句(命题)的命题.第二类用"或"连结的两个简单命题形成的当两个简单命题真假性不定时的复合命题.判断的方法都是等价转化.     

简易逻辑 科学预测——2005年高考复合命题真假的判定题型趋势预测

逻辑知识内容十分丰富，高中数学课本中涉及的复合命题及其真假的判定足简易逻辑的基础知识，它的学习，旨在以后能够合理运用数学语言，为数学概念的准确表述和判断奠定基础．这里，我们结合课本内容，谈谈复合命题真假的判定．     

复合命题推理与立体逻辑方阵

立体逻辑方阵不仅可表示八个复合命题之间的真假制约关系,还可表示八个复合命题推理之间的真假制约关系.即简单复合命题推理无效式和复杂复合命题推理无效式的异变形式及其否定形式之间有真假制约关系.这样,立体逻辑方阵的表记对象不仅限于复合命题,还扩展到复合命题推理,具有普遍适用性.     

选言定义偏误分析

逻辑学中的选言命题是与联言命题、假言命题并列在一个层级上的三种基本复合命题之一 ,按其支命题能否并存可分为相容选言命题和不相容选言命题两类。分布在属种两个层级上的这三个基本概念理应有严谨准确的定义表述 ,但现实却并不怎么理想 ,其中不乏偏误。这里旨在剖析偏误并给出新定义     

中学数学"简易逻辑"教学思考(一)

复合命题的真假确定、命题的否定及充要条件应用等问题是中学数学教学中经常涉及到的内容。本文用狭谓语逻辑知识分析若干复合命题真假判断问题。     

也谈“说谎者悖论”的消解

本文认为，“说谎者悖论”产生的原因在于我们假设了所有命事实命题，而百假设了古黄二值的普遍有效性，因为即使在多值逻辑和无穷逻辑中，这类悖论仍然无法消解。实际上，命题可分为事实命题与非事实例题。事实命题有对应的事实，因而有真假，非事实命题没有对应的事实，因而是没有真假的。“说谎者悖论”这一类命题就属于非事实命题，没有真假可言，此前证明其为悖论的证明都误用了逻辑。既如此，悖论也就自然而然消解了。     

关于建立立体逻辑方阵的构想

真假制约关系问题是逻辑学界研究的热点问题.包含两个自变元的联言命题与相容选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题,通过前肢互否、后肢互否、双肢互否和非双肢互否等方式形成的各个命题之间,仍具有真假制约关系,可在此基础上建立立体逻辑方阵.     

试论真值表及其在负命题教学中的应用

真值表是关于命题真假值的图表,真值表可以用来定义复合命题中的逻辑联结词。运用真值表法,可以对一个复合命题的真值予以确定,对两个复合命题之间是何种关系进行判别,并可以判明复合命题推理形式是否有效。文章还进一步论述在负命题的教学中,学生较难理解的是复合命题负命题的等值命题。将真值表法应用到负命题教学中,可以通过真值表这个直观的工具,解决学生仅靠自然语言难于理解的问题。使他们进一步掌握复合命题及其等值命题之间的关系,并能够熟练地交替运用。这样就可以使思维灵活全面,使语言表达更加丰富多彩。     

关于命题的真值问题

命题的真值问题是数理逻辑中的一个重要的问题,判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题．命题真假的定义很简单,而命题真值的判断却是一个难点．本文从几个方面探究命题的真假问题,希望对读者今后判断命题的真假时有所帮助．     

析取命题与制析命题

纯真值的析取命题与不相容析取命题的真值取决于其肢命题的真值,是其肢命题的真值的真值函数,都具有第一依赖性,其真值表就是铁证。而非纯真值的制析命题、反制析命题和不制析命题的真值不是其肢命题的真值的真值函数,可由非纯真值的充分条件假言联结(制约)词"若,则"来刻划,因而具有第一独立性,有时具有两个独立性。     

一个确界命题的推广及证明

在数学分析中,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性——完备性,它也是数学分析的理论基础．本文利用数学美的和谐性原理,把一个函数之和形式的确界命题加以推广,得到了函数之积形式的确界命题,使问题得到了深化、延伸,并且给出了证明．该结论对于数列也成立．     

正、余弦定理在解三角形中的四种类型

本文就运用正、余弦定理解三角形的四种类型作了归纳总结分析，从而达到熟练解三角形的目的。     

一个极值命题的推广及应用

对一极值命题进行推广,得到具有一般意义的结论,并举例说明它们的应用。     

假言+选言推理的逻辑构造,判定和使用

“假言＋选言推理”是以假言命题和选言命题为前提的组合推理。根据假言、选言全中构造出１２种推理模式。采用归谬赋值法,对其有效性进行判定“Ｎ难推理”便是这种推理的语用形式。     

谈《高等数学》中命题与否定命题的证明

本文就极限敛散,函数有界与无界,无穷大量与非无穷大量,无穷级数的敛散的证明特别是命题的否定的证明谈一点体会。     

也为"没有…就没有…"的充分条件论辩护

“没有……就没有……”句式构成假言命题时,“没有”本身不能作为逻辑联结词来确定该假言命题类型,而应该作为假言命题两肢命题的质,把整个命题看作是省略了“如果……那么……”或是“只要……就……”的逻辑联结词的充分条件假言命题。     

不真命题与不假命题

语义悖论是无论假设其真还是假设其假都不能成立的命题 ,就此意义而言 ,可称之为“不真不假命题”。除了具有悖论性质的“不真不假命题” ,还存在着具有半悖论性质的“不真命题”和“不假命题”。对于不真命题和不假命题 ,应该采取与对不真不假命题同样的态度。语言层次论能消除不真不假命题那样的语义悖论 ,同样也能消除不真命题和不假命题那样的半语义悖论     

平面几何命题组合浅谈

平面几何命题组合应用在教学中可以方便记忆,锻炼和提高解题速度和能力,文中通过“九义”《几何》教材中三个例题说明命题组合的方法。