弦振动的可视化研究

以经典的物理问题"弦振动"为模型,对弦的振动方程进行求解,得到了弦振动的位移表达式,并对不同初始条件下弦的振动规律作了理论分析,最后利用MATLAB软件对其振动模态进行可视化,可视化结果清晰地表明了弦的振动规律。     

浅谈黑洞量子隧穿辐射的新进展

本文综述了黑洞ParikhWilczek量子隧穿辐射的发展,从黑洞霍金隧穿辐射开始,到Parikh-Wilczek量子隧穿辐射理论,再介绍了张靖仪、赵峥等人对此方法的推广。但最近蒋青权等发现,张靖仪、赵峥等人的方法存在缺陷。认为他们将无质量隧穿粒子和有质量隧穿粒子的测地线方程分别求解是不完美的,是与变分原理—第一原理相悖的。因此他们提出利用变分原理从同一个经典的Lagrangian作用量中自然地得到隧穿粒子的测地线方程,该方程能将无质量和有质量隧穿粒子的测地线方程统一地给出,克服了先前工作中将无质量粒子和有质量隧穿粒子测地线方程分别求解的缺点。值得注意的是,通过Lagrangian作用量来定义隧穿粒子测地线方程的方法是对Parikh-Wilczek隧穿方法做出全新的和重要的发展。     

转动核上的巨共振

从推转TDHF出发,利用半经典近似,得到了推转Vlasov方程,在此基础上,利用广义Scaling变换,讨论了转动核~(40)Ca,~(165)E(?)和~(208)Pb上同应旋标量巨四极共振(GQR)的性质。计算结果表明,由于转动,不同K(K为角动量投影量子数)之间的简并全部解除。     

特殊常微分方程的解法

常微分方程课程教学中,一般讲授分离变量方程、线性方程、伯努利方程、恰当方程等经典微分方程的初等积分方法,学生只局限于简单的方程求解。为了开拓学生的数学思维和创新意识,在教学中逐步引入黎卡提方程、克莱罗方程等特殊方程的解法,取得了很好的教学效果。     

半线性椭圆方程无非平凡解的条件讨论

本文考虑了一类半线性椭圆方程的解的情况,并运用乘子方法给出了方程只有零解时的充分条件。     

半空间的电势问题分析

分析了半空间Poisson方程边值问题用Poisson方程Direchlet问题Poisson公式求解的可能性,得出了该问题解的积分表达式。     

关于半线性椭圆型方程和方程组的研究

研究半线性椭圆型方程和方程组。利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果。特别低,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题。     

一类半线性椭圆方程爆破解的研究

文章讨论的是一类半线性椭圆方程,介绍了关于此类方程的解的存在性、唯一性的研究,以及其在边界附近的渐近性态.本文重点对方程中的函数满足的条件进行比较分析.     

砂浆的损伤研究

本文运用概率统计理论,根据损伤量D服从二参数的Weibull分布,结合经典损伤力学中的本构方程推导其本构方程与演化方程。并能过大量的实验进一步证实将概率统计理论应用到混凝土力学性能研究中是一个很好的理论工具。     

关于半经典Schr(o)dinger方程新的数值格式

本文对半经典的schrodinger方程采用了新的数值格式。此格式是时间分裂的谱格式,精度为O（τ^2＋h^m）,其中m为方程的光滑度,τ为时间步长,h为空间步长。方程的平面波解可以精确地满足谱格式。文章最后给出了数值实验,并且模拟了取不同的初值条件时,方程的解的模的平方的变化图像,从而证明了本文的格式的有效性和可靠性。     

线性边界条件热传导方程求解

热传导方程是工程中很重要的偏微分方程,工程上利用它描述某个区域内的温度如何随时间变化,这种方程常被称作扩散方程。研究热传导方程的解具有很重要的意义。本文主要介绍解一维线性初边值热方程的分离变量法及其pdepe数值解法。结合实例讲述了如何用pdepe函数编程求解热传导方程。     

An extension of the general Struble's method for solving an nth order nonlinear differential equation when the corresponding unperturbed equation has some repeated eigenvalues

This paper attempts to show the more suitability of the extended general Struble's technique than the unified Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii (KBM) method in solving the problems that occur during the critical conditions. Recently a critically damped condition of an nth, n=2,3, … order weakly nonlinear autonomous ordinary differential equation has been investigated by the unified KBM method, in which the corresponding unperturbed equation has some real (negative) repeated eigenvalues. But there are more important critical conditions, which are still untouched. One of them occurs when a pair of complex eigenvalues is equal to another. It is complicated to formulate as well as to utilize the KBM method to investigate this condition. However, the extended general Struble's technique is applicable to both autonomous and non-autonomous systems. Solutions obtained for different critical conditions as well as for different initial conditions show a good agreement with the numerical solutions. The method is illustrated by an example of a fourth-order nonlinear differential equation whose unperturbed equation has repeated complex eigenvalues. A steady-state solution is determined for the non-autonomous equation. Moreover, a critical condition of a fourth-order nonlinear equation is investigated when two real eigenvalues of the unperturbed equation are non-positive and equal.     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。     

STWAVE模型在航道风浪计算中的应用及其与莆田公式的对比分析

介绍了两种计算航道风浪的计算公式。在利用实测资料验证了STWAVE模型的可行性的基础上,通过实例分析比较了STWAVE模型与莆田公式的计算结果。结果表明,与莆田公式相比,STWAVE模型较为先进合理。     

Solution of integral equations using a set of block pulse functions

A set of the block pulse functions is applied to solve the Fredholm's and the Volterra's integral equations of the second kind. An algebraic equation in matrix form which is equivalent to the solution of the integral equation is developed. The approximate results are easily obtained by a few computations. An accurate solution canbe evaluated in a digital computer by solving the algebraic equation. Two examples are given.     

Approximations to the solution of linear Fredholm integrodifferential-difference equation of high order

There are few techniques available to numerically solve linear Fredholm integrodifferential-difference equation of high-order. In this paper we show that the Taylor matrix method is a very effective tool in numerically solving such problems. This method transforms the equation and the given conditions into the matrix equations. By merging these results, a new matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equation is obtained. The solution of this system yields the Taylor coefficients of the solution function. Some numerical results are also given to illustrate the efficiency of the method. Moreover, this method is valid for the differential, difference, differential-difference and Fredholm integral equations. In some numerical examples, MAPLE modules are designed for the purpose of testing and using the method.     

文献老化新模型探讨

针对文献老化问题,介绍了文献老化常用几种数学模型.根据文献[4]提出的通用老化模型,在分析其与伯顿一开普勒公式的关系的基础上,提出了一个文献老化的新模型.结合几个实例利用非线性回归进行模型计算,并与伯顿一开普勒公式及其修正式比较,结果表明该算法用于文献老化是可行和有效的,具有一定的应用参考价值.     

审计师质量对资本结构的影响——基于联立方程的研究

对于审计师质量与资本结构之间的关系,现有实证研究并不充分,而在理论上,对于这两者之间的关系存在不同的预测。本文利用我国2008-2011年A股上市公司及其主审会计师事务所数据,以行业专长和规模作为审计师质量的替代变量,实证考察我国上市公司基本完成股权分置改革这一背景之下审计师质量对资本结构的影响。结果发现,如果不考虑审计师质量与资本结构之间的相互影响,审计师质量对资本结构没有显著影响;而在考虑这两者之间可能存在相互影响并采用联立方程方法来解决这一内生性问题后,审计师质量对资本结构具有显著的负向影响。进一步研究表明,上述负向关系在国有企业中要比在非国有企业中更为明显。此外,上述负向关系存在于法治环境、信贷环境较好地区,而在法制环境或信贷环境较差的地区,并不显著。     

Generalized magneto-ionic theory

A vector equation relating the polarization of a homogeneous isotropic medium to an external impressed magnetic field was derived under the condition that the medium is penetrated by an electromagnetic wave. From the three implicit scalar relationships, a final equation involving the fourth degree of the refractive index was obtained. The identity of the quartic equation with the corresponding relationships of Appleton and Booker under the appropriate restrictive conditions is shown.     

方志类文献老化模型修正研究

为了模拟方志类文献老化过程,本文对几种常见文献老化模型进行了比较,并结合志鉴类文献实际情况,最终在莫地列夫公式和丁学东公式的基础上,提出新的老化模型——"丁—莫"修正式,并给出其回归分析的具体解法。