博采众长 巧妙融合 备出精彩——以“勾股定理”起始课为例谈利用文献资料备课

以"勾股定理"起始课为例,通过查阅文献资料,发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类:以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.分析不同设计的优缺点,博采众长,巧妙融合,从而备出一节基于"理解数学、理解学生、理解教学"的好课.     

中国古代勾股定理发现过程的猜想和探究

<正>勾股定理是初中数学中的一个基本而重要的定理.为了探索提高初中数学课堂教学质量,加深学生对于勾股定理的理解,培养学生数学探究能力和数学想象能力,让更多的学生热爱数学,热爱数学学习和数学探究,提高数学兴趣、探究热情和思维能力,笔者对于发现勾股定理的相关历史进行了研究和思考,对于定理的教学设计作了一些研究,认为此定理的教学,除了根据教科书的知识呈现方式设计教学过程外,还可以根据历史上勾股定理的另外的可能发现情景来设计几     

引导学生体验勾股定理的发现和证明过程

<正>对于勾股定理的教学,教师通常是按照教科书安排的内容进行设计.然而,在实际的课堂教学中,教师感到为难的是:怎样引导学生体验勾股定理的发现过程?怎样让学生在证明思路上比较"自然地"想到定理证明的方法?事实上,勾股定理背后蕴藏着丰富的数学思维方法和浓厚的数学文化价值.重视学生对勾股定理的发现与证明的教学,对培养学生的数学素养和人文素养极为有益.本文介绍如何引导学生体验勾股定理的发现和证明     

设计方案 生成教学——以新苏科版《勾股定理(1)》教学为例

<正>勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理.讲授勾股定理时,教师要让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂中,就需要有严谨的教学设计.本文以勾股定理的设计作为案例进行分析探讨.一、问题情境如图1,长2.5m的梯子靠在     

浅谈勾股定理教学中数学思想的体现

勾股定理是一个最基本、最重要的定理,它揭示了直角三角形的三边关系.勾股定理这部分内容蕴涵着丰富的数学思想,若能结合运用一些数学思想方法,转换思维角度,便可使思路开阔,从而使数学更容易理解和记忆,更好地提高学生的学习效果.本文以勾股定理的教学为例,从五个方面浅谈其教学中体现的数学思想.     

“勾般定理”教学设计评析

勾股定理是初中数学的经典教学内容,因为经典,所以常见于公开课、比武课,也因为如此,我们能够见识到很多的具有奇思妙想性质的教学设计．从这个角度看,勾股定理就是整个初中数学知识网络中的重要着力点,研究这个着力点就有着牵一发而动全身的功效．也就是说,研究勾股定理的教学,可以促进我们对课程标准以及相关教学理念有一种高屋建瓴般的理解．拙作笔者就尝试通过对勾股定理不同的教学设计进行分析,以期加深这种理解．     

从勾股定理看数学探究

1　三类不同的教学问题勾股定理是一个尽人皆知的数学定理 ,无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难 .在漫谈四中我们已经从勾股数的角度谈到由此衍生出来的一系列数论问题 ,其中包括著名的 L agrange四平方和定理 .本文将谈谈从几何的角度怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性 .我们在教学过程中关心下面 3个层次极不相同的问题 :(1)知道勾股定理 ;(2 )证明勾股定理 ;(3 )发现勾股定理 .让学生知道勾股定理 ,这就是通常所说的知识传授过程 ,这是一件并不复杂的工作 .但学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂 ,因为…     

突出过程 注重文化 渗透思想——勾股定理(第1课时)教学设计

勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感.     

数学课堂教学中认知水平的变化——以四地勾股定理教学课例分析为素材

以"数学课堂任务分析框架"为工具,选择上海、香港、青浦、荆州四地关于勾股定理教学的课例为素材,探寻四地课例中凸显的实践智慧.通过课例的比较,分析课堂教学任务的认知水平及其变化、影响教学任务实施与目标达成的因素、数学学习任务怎样由教师的教学安排转变为学生的有效学习等.其意在将教学理论融入教学实践,探究数学课堂教学任务的"变迁".选择勾股定理课堂教学课例为分析素材,是因为"勾股定理的教与学是教学教改的睛雨表".     

刍议“问题解决”视域下知识体系的建构——以“勾股定理”的教学为例

<正>新《课程标准》提出:通过数学课程的学习,学生能提高从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.这是对学生"问题解决"的能力提出了更高的要求,使得数学教学中"问题解决"的地位进一步提升.本文以"勾股定理"知识体系建构为例,在问题解决的视域下,着眼于学生对知识的理解以及知识体系的建构,关注学生在学习过程中取得的发展和进步,这节课为沪教版九年义务教育课本八年级第一学期第十九章第九课勾股定理的第二课时,     

由勾股定理谈学生推理能力的培养

勾股定理被誉为几何学的明珠,是中学数学教学的典型课例。可以说,如果没有合情推理,就没有勾股定理。离开了演绎推理,勾股定理就不能称为定理。下面结合勾股定理的教学设计,谈谈几何教学中如何发展学生的推理能力,体会合情推理和演绎推理的水乳交融。【观察猜想】师:2500年前,毕达哥拉斯在朋友家做客的时候,被朋友家地砖上的图案吸引,产生了一个伟大     

HPM视角下商高定理的教学

勾股定理在发展的过程中,被称为是西方的"毕达哥拉斯定理",在我国的研究中发现《周脾算经》中有关商高与周公的对话,涉及到勾股定理的相关内容。经过史学家的相关考证,认为商高的确是给出了勾股定理一个严谨的证明,并且比西方的毕达哥斯拉早了约六百年的时间。本文根据国际研究小组对于数学史的研究,从HPM(数学史)的视角审视商高定理,并在此基础上制定出相应的教学设计,实现对于商高定理的有效教学,促进我国数学教学水平的提升。     

学生在勾股定理的文化长河中探究

众所周知，勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，是初等几何中一个基本定理，是人类智慧的结晶．如何做好勾股定理的教学，值得每位教师思考和研究．读完吴小兵老师的课例后，感觉很有味道，再深入品读，终觉此课的最大特色是：引导探究活动、渗透数学文化．     

语文教学设计的"三步曲"

俗话说:"不打无准备之仗."语文教学的备课尤为重要,这是大家早已明了的道理.一般说来,"教学设计"通常被教师理解为"课前备课",是指课前教师的准备.我们知道,备好课是为了上好课.但是,课前怎样备课才能更好地促进学生的发展?课前备好的课到了课堂上,不可能一成不变,往往会出现设计不恰当、不充分的现象,会发生意料不到的情况.这时,教师应怎么办?教学之后,教师回顾课堂教学,要不要反思、修改教案,以利再战呢?这些问题不得不引起我们的思考.因此,我们应从教学全程来研究备课.我们认为,一堂课的"教学设计"应分三次完成,即"教学设计"三步曲:课前的预想设计--课中的现场设计--课后的反思设计.     

Do it,use it——将数学史隐性融入勾股定理教学的尝试

勾股定理是数学历史上最为古老的定理.几乎所有文明古国(希腊、中国、埃及、巴比伦等)对此定理都有所研究,它以其丰富的文化底蕴闻名于世.其相关历史在《数学》(华东师大版八年级(上))第14章中以例题、习题、阅读材料等多种形式体现,为数学史融入课堂教学奠定了基础,使教学方式和处理方法更加灵活多样.鉴于此,本文以"勾股定理"的教学为例,重点     

勾股定理(第一课时)教学设计

<正>勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系,是初中数学课程中的经典内容,是数学中最基本的定理之一.笔者对多种教材进行了整合和再开发,借鉴文献[1]-[3]处理手法,采用了学生感兴趣的拼图法来引导学生发现勾股定理,同时将教材中发现定理、证明定理、应用定理整合成一课时,体现了新课程标准提倡"用教材教"的观点.     

不可小觑的“21/2”的教学

本学期初,学校教务处举行"同课异构"听评课活动,课题是人教版八年级(上册)数学《实数》.在教学这一节课中,不少教师对"在数轴上画出表示√2的点"有些困惑,认为学生还不具备勾股定理知识(勾股定理的学习被安排到八年级下学期了),教学时学生理解困难,教师很难讲解,并认为教材在此安排不严谨,逻辑性不强;针对这一教学问题,我们从教材和数学史料两方面进行了认真地分析和研究.1关于√2的发现√2是人类最早发现的无理数之一.据说,毕达哥拉斯学派一个名叫希帕苏斯的年轻人,第一个发现了正方形的边和     

略论"数学学科教法"教学中的"粗"与"细"

师范院校的根本任务是培养和造就精于从事素质教育的师资.在"数学学科教法"的教学中该"粗"的地方,"点拨"为主,通过引导,让学生理解、掌握、充实、提高;该"细"的地方,"讲、示、评、练"为主,通过师生互动,让学生掌握教书育人的基本功;该"粗"、"细"交替的地方,通过"说课"、"微格教学"强化和巩固学生的教学基本技能、技巧.     

指向深度学习的单元起始课教学实践与思考——以“复数”单元起始课为例

单元整体教学是实现深度学习的显性路径.单元起始课承载着丰富的教学价值,是单元教学实施的关键一环.文章以“复数”单元起始课为例,基于深度学习理念的起始课教学实践需着眼于单元课程标准,以“学”为主,设计挑战型任务,明晰问题的产生,形成核心概念,呈现单元图景,梳理研究方法,发动高阶思维,最终达成提升学生数学核心素养的目标.     

"教学案例"和"教学课例"的界定

当前,中小学教师对什么是"教学案例"和"教学课例"的理解存在着分歧,概念十分混乱,乃至影响到对"教学设计"、"教学方案"、"教学实录",以及"教案"、"说课"等名称和内容的解释.