初中数学教学融入数学文化的途径与策略

数学文化的融入,主要靠合法的边缘性参与.初中数学教学融入数学文化的主要途径有三种:以培养自主自律的学习习惯为切入点,教学生初步学会学习数学,培养初步的数学品味.培养数学学习习惯的策略有激发内在动机,着重培养数学学习的专注力与自律性;学会学习数学的策略有学会听数学课、学会数学阅读、学会数学思考;培养数学品味的策略有洞察数学大概念,明确初中数学基本问题,初步学会鉴赏数学题.     

高职数学课堂教学融入数学文化的途径与方法

探讨高职数学课堂教学融入数学文化的途径与方法,首先应该明确"数学文化"的内涵,然后才能继续分析融入的具体途径与方法。因此,本文在详细解析"数学文化"的基础上,结合具体的教学内容详细分析了五种常用融入的途径与方法。即,与方法结合的间接式融入、与内容整合的直接式融入、参与习题设计的过程式融入、参与效果评价的改革式融入、突出教学艺术的个性化融入。     

高中数学文化的融入策略

普通高中数学课程标准强调数学的文化价值,要求数学教学要不断将数学文化融入课堂。可是当今国内的数学教育仍存在“唯分数论”和“题海战术”现象,只注重训练学生的解题技巧,没有更多地让学生了解数学知识的本质特征以及形成的文化特质。在培育核心素养理念的指导下,应认真分析数学文化所包含的基本要素,通过研究新版数学教材中数学文化内容分布和高考对于数学文化的考查要点,结合实践经验提炼出相关融入策略。     

中国和新加坡的小学数学教科书中“统计与概率”内容编排的比较研究

“统计和概率”是小学数学中的一个重要版块,在生活中具有重要的地位.参照Charalambos Y.Charalambous等(2010)对教科书比较的研究框架,从横向和纵向两个维度对中国西师版和新加坡MCE版两套小学数学教科书中“统计与概率”内容编排进行比较,发现:两套教科书在统计内容上大同小异,其中西师版中有复式条形图与复式折线图的呈现,MCE版教科书没有概率章节;两套教科书在一到三年级的章节分布相同,四到六年级差异较大;两套教科书都注重与生活、小学数学其他领域知识的联系.建议:在内容设置上应注重家长与教师的参与;注意栏目中标点符号的多样化使用,增强内容的情感和对学生的心理暗示;内容设置应该进一步贴近生活.     

我国传统数学文化融入教科书的价值、现状与展望——以人教版小学数学教科书为例

数学文化是人类文化的重要组成部分。我国是数学历史传统最悠久的国家之一,传统数学文化的丰富性、多样性、独特性使之对近代数学的产生具有重要贡献,其融入教科书具有意识形态“母乳”和核心素养“纽带”的独特价值意蕴。人教版小学数学教科书中有着较为丰富的我国传统数学文化,且其在呈现方式、内容分布和认知水平上表现出了若干鲜明的特点。未来,还需夯实我国传统数学文化的“育人基础”,廓清我国传统数学文化的“育人逻辑”,构建我国传统数学文化的“育人网络”,促进我国传统数学文化通过教科书在立德树人机制下充分发挥和达到理想的学科育人效果。     

初中数学教科书中国元素的变迁分析——基于四套人教版教科书的纵向比较研究

教科书是实现国家培养目标的直接载体，将文化自信融入教科书中，有助于培育学生文化认同意识，促进国家文化发展.以改革开放以来四套人教版初中数学教科书作为研究对象，从内容选择、组织编排、呈现方式、教学功能和价值取向五个维度对教科书的中国元素进行纵向比较.研究发现，中国元素在教科书的选材广泛且内容多样，重视文化元素，附加式与复制式的显性呈现和顺应式的隐形渗透相结合，注重德育的价值取向.未来，还需丰富中国元素的选材来源，均衡中国元素的内容分布，深挖中国元素的育人价值.     

高中数学教科书建模情境分析

数学建模是高中数学课程改革的重点内容,而问题情境是数学建模内容的主要载体。以人教A版、沪教版高中教科书为研究对象,从“内容分布”“类型及数量”“真实性水平”“表征特征”“建模层次”5个维度比较两版教科书数学建模问题情境,研究发现如下几项特点：两版教科书中数学建模问题情境的内容分布相对集中;各类问题情境下多少不等,较少渗透“数学文化情境”;沪教版注重真实性水平中的“纯现实情境”,而人教版更关注“真实情境”;表征特征相对突出“复合型表征”,对“综合型表征”运用极少;人教A版重视“理解模型”,沪教版则更关注“建构模型”。据此得出数学建模问题情境在教科书编写与教师教学方面的四点建议。     

吹尽黄沙始到金——以《圆的初步认识》为例谈数学文化的渗透

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分”,并把“体现数学的文化价值”作为新课程设计的基本理念.笔者通过对沪教版小学数学教材中的几何教学进行梳理,探寻其背后蕴藏着的“数学文化”,并以沪教版四年级上册《圆的初步认识》一课为例,阐述数学文化如何在小学几何教学中传播和渗透,展现几何图形蕴含的文化因素,在教师“教”和学生“学”的过程中,培育数学素养,感悟数学文化,产生文化共鸣,体验数学课堂散发出的浓浓的“数学味”和“文化韵味”,实现数学兼具知识性、实践性和文化性的教育功能,提升数学教育的价值.     

高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究——以北师大版数学必修教材为例

在北师大版高中数学必修教材中,数学史的有关内容共有22处.这些数学史的内容分别出现在正文、例题、习题和阅读材料中,其中阅读材料占63.64%.数学史的内容主要是数学家生平、历史名题以及与数学史有关的其他材料,而且主要以文字呈现.数学史融入数学教学有两种设计模式:显性融入和隐性融入,显性融入又可分为由数学知识引出数学史和由数学史引出数学知识两种方式。     

高中数学概率与统计模块中的数学文化分析

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》要求在教材中融入数学文化元素展现数学的人文价值．文章主要对2019年普通高中教科书人教A版在概率与统计模块中融合数学文化的情况进行统计，分别从总体特征、栏目分布、类型分布三方面分析教材中数学文化的现状．并根据分析结果提出，高中数学教学应通过融入数学史、增加数学与人文艺术、添加数学游戏等途径进一步突出概率与统计模块中的数学文化，从而提高学生的文化素养和学习能力．     

定积分∫bxsin/（x2）dx近似计算需求计算公式的建立

介绍了利用新的函数来求解定积分的近似值,详细阐述了该积分近似计算方法的优点及计算过程,定量的数值计算表明,该方法可获得很高的精确度。换言之,借助于计算机运算,几乎能将该积分的近似值很容易地转换成精确值,因此,它为工程设计中此类积分的近似计算提供了新的科学依据。     

Elementary School Teachers’ Use of Technology During Mathematics Teaching

Various educational technologies have been advanced as potential vehicles to transform teaching and learning. Still, research studies have documented that primary school teachers struggle to integrate technology in meaningful ways. This article presents the findings of a year-long study in which the author frequently observed three primary school teachers’ enactments of technology into their mathematics teaching. Each teacher was observed between 25 and 30 times during the school year. The types of technologies used as well as the types of mathematical tasks and problems that participants posed while teaching with technology were inductively analyzed. Inductive qualitative analyses indicated that participants’ technology use focused on presentation technologies such as the document camera or interactive whiteboard more than computer-based technologies or interactive activities. Further, teachers varied widely in their enacted pedagogies while integrating technology, and two participants demonstrated more frequent enactments of learner-centered pedagogies toward the end of the school year. Implications for researching teachers’ use of technology in the future are also shared.     

定积分计算过程的可视化设计

系统研究数值积分算法基于Java Applet嵌入网页的技术,设计开发Web可视化数值积分软件.该软件实现了对任意初等函数的识别,提供了多种可选择的积分方法,并通过图形展现计算过程.用户通过使用Applet小程序的演示和计算功能,可以更加直观地学习数值积分方法,达到学习软件的交互性、趣味性和直观性的目的.本软件亦可作为数值积分计算器使用,为用户利用数值积分解决实际问题提供方便.     

利用改进分部积分法解决数学软件中的一些缺陷

指出了流行数学软件(如MATLAB、MAPLE等)中关于不定积分计算存在某些缺陷,分析了这种缺陷的出现可能是该系统在求解这一类问题时所用算法错误导致的;拓展了传统分部积分法的使用规则,给出了使用分部积分法的必要条件和充分条件。     

运用评价手段提高信息技术用于数学课堂教学的有效性

信息技术有效用于课堂教学，进而改变课堂教学结构的研究，目前还处于较低水平阶段．信息技术用于课堂教学的现状和弊端是：“多媒体”主要是用来辅助“教”的；信息技术主要用于演示、展示；多是“成品课件”操作．产生这些现象的原因是：信息技术与课程整合的目标不清，导致课堂教学应用的片面；对“整合”的内涵不了解，导致课堂教学应用的形式化；没有掌握“整合”的方法和途径，出现“成品课件”整合课堂的现象．运用恰当、合理的评价手段可提高信息技术用于数学课堂教学的有效性．以下两个问题应在实际研究中加以重视：提供信息技术用于课堂教学所需的必要设备；针对信息技术有效用于课堂教学的教师进行专门培训．     

信息技术与高职数学教学整合探索

信息技术与高职数学教学整合，要依据一定的教学理论，在一定的教学原则下进行。运用多媒体技术、网络技术和虚拟现实技术进行信息技术与高职数学教学整合，可以运用基于多媒体课件演示、网络课堂教学、数学实验和数学建模等形式，整合的目的是促进教学观念、内容、方法、手段和教学结构的改变，促进教学质量的提高。     

数学建模与信息技术

数学建模与信息技术的整合是当前大学数学课程教学创新的有力生长点。在课堂教学形式下,如何整合数学建模、信息技术与大学数学教学,构建新型教学模式具有重要的现实价值。     

论数学分析与概率论的相互关系

讨论了数学分析与概率论两者之间的相互关系。数学分析是一门理论体系较为完备的基础性学科,其思想与方法已经逐渐渗透到概率论当中,并有力地推动了概率论的发展;而概率论中的一些方法,将一些确定性的问题转化为随机性的问题,使得数学分析中某些比较困难的问题得以高效简捷地解决.     

小学生数学素养的构成要素与培养策略

小学是人的数学素养生成与发展的重要阶段。本文提出了小学生数学素养的构成要素 ,主要包括数学知识技能、数学意识、数学思考、数学交流、数学应用等方面 ,并从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面阐述了具体的培养策略。     

一类广义积分integral from n=0 to ∞( [sinαx/x])~ndx的计算

利用三角函数幂公式、L’Hospital法则、分部积分公式和数学归纳法,得到含有三角函数的第一类广义积分∫∞0sinαxxndx的计算公式,其中n≥2且α≠0.