微分中值定理在考研数学中的应用示例

微分中值定理是微积分学中的重要基本定理,也是考研数学中的重要考点,学生普遍认为微分中值定理的应用是学习的难点.本文以考研真题为例,来讨论微分中值定理的应用。     

微积分基本定理新证

微积分基本定理又称牛顿——莱布尼兹定理,其传统的证明方法虽不复杂,但却不甚直接、不甚清晰,从而不利于学生系统地理解和把握。这里从一个新的角度切入,给出微分中值定理简单而直接的证明,以期为今后相应教材在该定理的编写方面提供参考。     

柯西微分中值定理的应用探究

在分析了柯西微分中值定理的基础上,着重从教学拓广延伸的角度探讨了柯西微分中值的应用,利用柯西中值定理在证明等式、不等式、函数的有界性和求极限等方面的应用,有利于提高学生的数学思维能力及应用能力。     

浅谈微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式

本文介绍微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式的简单应用,找出微分中值定理与牛顿-莱布尼兹公式的辩证关系,从而使我们深入理解和运用微积分学的基本定理.     

关于微分中值定理"中值点"的个数问题

在微分中值定理“中值点”存在的基础上,进一步研究微分中值定理“中值点”的个数问题.     

微分中值定理“中值点”探讨

在数学分析中,微分中值定理十分重要,本文在微分中值定理"中值点"存在的基础上,对洛尔(Rolle)中值定理及拉格朗日(Lagrange)中值定理"中值点"的个数问题进行了进一步的探讨,给出了相应的结果.     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

从中学数学中发现微分中值定理的美

微分中值定理是函数与导数之间的沟通桥梁,在我们中学数学中也是非常重要的基本定理。长期以来,导数对研究函数的性质来说不一定能够取得很好的效果,而微分中值定理在函数分析中的作用却比较明显,这也是微分中值定理在中学数学中的运用越来越广泛的原因。     

正则化方法在非光滑分析中的应用

用正则化方法,借助于数学分析中的凸性判定定理及微分中值定理,证明了非光滑分析中的凸性判定定理及广义微分中值定理     

行列式的应用

介绍了行列式在证明微分中值定理、多项式理论及解析几何等方面的应用.     

关于拉格朗日中值定理在证明题中的一些应用

拉格朗日（Lagrange）中值定理是微分中值定理的核心定理之一,本文主要通过例题来说明如何使用La-grange中值定理来证明恒等式、不等式、方程根的存在性、极限以及级数的收敛性的方法。     

微分中值定理的证题技巧

微分中值定理是微分学的基本定理,具有十分广泛的应用性。本文通过例题对运用微分中值定理证明恒等式这一类型的题目作了深入分析研究,并归纳出一些证题的技巧。     

浅谈拉格朗日中值定理的推广和应用

拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。     

论微分中值定理证明中辅助函数的构造方法

微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。     

关于微分中值定理的证明及思考

本文先证明了一个一般形式的中值定理,由它得到罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理,腾后对微分中值定理条件和结论进行了一些讨论.     

微分中值定理证明方法的思考

高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。     

微分中值定理证明方法的思考

高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法:辅助定理法。     

微分中值定理证明的教学体会

本文给出了微分中值定理的另一种思路的证法，更便于课堂教学和学生的理解，并举例说明这种方法在相关证明题中的应用。     

微分中值定理的多种证明方法

微分中值定理是高等数学的核心内容之一,本文从不同的方法对此定理加以证明,使得抽象的定理灵活化,从而更易理解。     

拉格朗日中值定理的推广与应用

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心,也是微分学应用的桥梁,在理论和实际中具有极高的研究价值。本文将给出经过推广以后的广义拉格朗日中值定理,把拉格朗日中值定理中的闭区间[a,b]推广到无限区间[a,+∞)、(-∞,+∞);并且通过例子来说明拉格朗日中值推广定理在实际解题中的应用。