2008年高考正、余弦定理的热点考题归类解析

在三角形中,把三条边和三个内角称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素（至少有一个是边）,便可以求出其余的三个未知元素,这个过程叫做解三角形．正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系,下面结合2008年高考题介绍正、余弦定理的四个命题热点。     

正弦、余弦定理的五大命题热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.本章内容的关键在于三大定理和一个公式,即三角形内     

余弦定理的变式、研思与应用

余弦定理展现出任意三角形的边与角间的相依关系,它的每个表达式都包含三角形的四个元素——三条边和一个角,已知其中任意三个元素可求出另一个元素,是解斜三角形的理论基础.本文拟以新的视角研讨思索余弦定理,结合典例,或引申其变式,或挖掘应用潜能.     

正、余弦定理的五大命题热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:     

正、余弦定理的五大命题热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系．在近年高考中主要有以下五大命题热点:     

正、余弦定理的五大命题热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系．在近年高考中主要有以下五大命题热点：     

《代数与初等函数》(上册) 第六章 “解三角形”的学习辅导

本章主要内容是解三角形。我们知道,一个三角形,或是直角三角形,或是斜三角形,它们都包括三条边和三个角等六个元素。所谓解三角形,就是由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角。怎样由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角呢?就解直角三角形来说,主要是明确三角形中边与角的关系,这在前两章已经学习过了,重要的是,要记住这些关系式。解斜三角形,还要学习并掌握正弦定理和余弦定理,并能熟练地运用这些定理。此外,还要理解、掌握并能熟练地     

谈解斜三角形问题的教学

解决中学代数和几何中的一些计算问题，常常遇到解斜三角形，而解斜三角形一般是利用余弦定理、正弦定理和三角形内角和定理。通过解斜三角形，我们还可以从数量上进一步了解三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，更深入地认识三角形。我们知道，如果△ABC的三边分别是a、b、c，那么“三定理”为：三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°利用余弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和任意一角。利用正弦定理与三角形内角和定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知两角和任意一边；（2）已知…     

正、余弦定理五大热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角和判定三角类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题.【例1】在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45,b=22,则c=.解:由正弦定理,得sinbB=sincC,即si2n425°=sinc30°,解得c=2.【例2】在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=(结果用反三角函数值表示).解:由已知及正弦定理,可得a∶b∶c=2∶3∶4,则a=2k,b…     

例谈求解斜三角形的几种常见题型

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型．     

利用正、余弦定理解决三角形问题

正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，使问题得以解决．下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用，以供参考．     

浅谈解三角形

一个三角形有三条边、三个角共6个元素,由三角形中已知的元素(一般是至少含一条边的3个元素),求出未知的元素,叫做解三角形。     

某些斜三角形的解法和作用

已知三角形的三边或三角中的三个基本独立元素来解三角形很容易。若将三个基本独立元素的中某些元素换成它们的中线、高、角平分线,又如何求解三角形?若三角形有解,那么是否可以由已知条件分别作出它们的图形。本文就下面几种情况分别给以求解和作图。 1.已知二边和夹角的平分线. 已知△ABC中,AC=b,AB=c,∠A的平     

解三角形攻略——从2010年高考解三角形问题谈起

解三角形是指已知三角形的三个元素(至少有一条边),求解三角形的其他元素.在高考中主要以中档题形式出现,通常是结合题设条件运用正、余弦定理,将边(角)转化为角(边)求解,近年来有与恒等变换等知识综合考查的趋势.2010年高考考题主要考查利用正(余)弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状.本文以题型为"经",方法为"纬",重点解析     

斜三角形的解法及其应用(一)

一、知识要点1．斜三角形的边角关系：角之间的关系，过之间的关系，边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形．2．三角形面积公式．3．斜三角形的解法及其应用．二、解题指导例1（1）在△ABC中，，求的度数．（2）在△ABC中，C=2，求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理．若已知两边及其夹角或已知三边，求其它的边和角时，一般选用来弦定理；若已知两角一边，应选用正弦定理；若已知两边一对角，应选用余弦定理，用解方程的方法来解．例2（1）在△ABC中，已知，解这个三角形，（2）在△ABC中，已知。，求BC边上…     

浅析“解三角形”在高中数学的意义

<正>"解三角形"是高中数学的重要内容,也是高考经常会考查的知识点.很多同学感觉这部分内容学习时并不困难,但得分率并不高,解题时非常容易出错.已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形,一般是已知三个元素求另外的三个元素,可分为以下几个类型.当已知三个角时,因三角形形状不固定,因此无法解三角形;当已知三角形的三边解三角形时,在满足两边之和大于第三边这个条件的情况下,利用余弦定理可求三个角且解是唯一     

解三角形的六大基本策略

正解三角形在高考中一般以容易题或中等难度题为主,尽管如此,但依然是许多学生学习中的一大难点,为此本文特介绍解三角形的六大基本策略,供大家参考.策略1边角两条路边和角是三角形的两个基本元素,解三角形习题,常将已知条件中的边转化为角,或将角转化为边,即从边入手或从角入手解题.我们约定这种解题思路为"边角两条路".其中     

应用正、余弦定理判断三角形的形状例谈

正、余弦定理揭示了三角形中的边、角关系,是三角函数知识的重要组成部分,运用正(余)弦定理来正确判断三角形的形状,是较为高效、简便的一个途径。将已知条件转化为边的关系或角的关系,然后进行判断。这是解决这一类问题的基本思路和基本方法。     

由独立条件探究几何体

几何体可以分成四类：柱体、锥体、台体及其他几何体（如球、正八面体等）.对于这些几何体我们如何来确定它们呢？我们知道,三角形的三条边、三个角都称为三角形的元素,三个独立的元素可以确定一个三角形.如已知三边,或两边一角,或两角一边,都能确定一个三角形.但是三个角就不能确定三角形,     

直角三角形边角关系的运用

解直角三角形,即运用直角三角形的边角关系,由已知元素求出未知元素,这部分是初中数学涉及的基本问题之一.主要应用于研究几何图形中的数量关系及测量问题的计算.一、直角三角形的边角关系如图1所示,RtΔABC中,∠C=90°.1.角的关系:∠A ∠B=90°①2.边的关系:a2 b2=c2②图13.边角关系:sina=ba cosA=bc tanA=ba③说明:(1)关系式①用于已知一锐角求另一锐角;关系式②用于已知两边求第三边;关系式③用于已知任意两边求角或已知一边和一锐角求边.(2)直角三角形的可解条件由上述边角关系可得,当直角三角形已知两个元素(其中至少一条边)时,直…