共查询到20条相似文献,搜索用时 26 毫秒
1.
定出了欧氏环上特殊正交群的一类子群的极大性,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上特殊正交群,R=R\狖0狚,τ=min狖σ(x)|x∈R\U(R)狚,任取a∈R\U(R)使σ(a)=τ,记a在R中生成的主理想为M,那么当m≥3时,G(2m,M)=狖CAB∈SO(2m,R)|B∈Mm×m狚是SO(2m,R)的一个极大子群。 相似文献
2.
徐邦腾 《黄冈师范学院学报》1990,(3)
设 R 是一个有单位元的交换环,maxspccR 是 R 的所有极大理想作成的集合.假设ζ是 R 的一个 Gabriel 拓扑,M∈maxspccR,则ζ_M={I_M|I∈ζ}是 R_M 的一个 Gabriel 拓扑.对任意 M∈maxspccR,设 C[M]是 R_M 的 Gabriel 拓扑ζ_M 的一个内射上生成子,则П_(M∈maxspccR)C[M]是内射 R—模。我们的问题是在什么条件下,П_(M∈maxspccR)C[M]是 R 的 Gabriel 拓扑ζ的一个内射上生成子.为叙述方便,我们称具有上述性质 相似文献
3.
4.
研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 . 相似文献
5.
夏泽苗 《湖南城市学院学报》1986,(6)
众所周知在一个欧氏空间里,对于任意的向量ξ,η有不等式; (ξ,η)≤(ξ,ξ)(η,η)这里〈ζ,η〉叫做向量的内积,式中等号当且仅当向量ζ与η线性相关时成立.这是欧氏空间的Cauchy不等式.据此在欧氏空间R~n中可以证明关于数论中的Cauchy不等式: (a_1b_1+a_2b_2+…+a_nb_n)~2≤(a_1~2+a_2~2+…+a_n~2)(b_1~2+b_2~2+…b_n~2)……(1)式中等号当且仅当a_1/b+a_2/b=…=a_n/b时成立.本文将研究不等式[1]的若干应用, 相似文献
6.
谭立芬 《新疆教育学院学报》1996,(4)
环上的模是Abel群的一种推广,也是数域上向量空间的推广在向量空间定义中,若将数域的条件改成一般的环R,就得到模这个代数体系定义:设R是环一个(左)R模是指一个加法Abel群M与一个函数R×M→M,(以ra表示(r,a)的象)使得对于所有的r,s∈R和a,b∈M满足:4)当R有单位无1时,就应该有la=a.对于每个a∈M则说M是一个(左)R──模。数域F上的向量空间V是一个F──模,它是模的特殊情形因此模的所性质向量空间都具有,而向时空间的性质则不能完全推广到模上。本文仅以数域上有限维向量空间中线性关系的几个熟知的结论与有限… 相似文献
8.
482.设k是一个给定的实数,试求出所有的实数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x2?y2?f(?k))=xf(x)?yf(y)+k.483.求出所有的整数对(x,y),使得x3?y3?x2y+xy2+1002x2?1002y2?3x+3y=2004.注本题于2004年7月提出并解答于江苏省扬中市.484.设k是一个给定的实数,x和y是实数,且2x2+2y2?5xy+x+y+k=0,试求x+y,xy,x2+y2及x2+y2?xy这四个数的取值范围(值域).485.求出适合于(y?2)x2+yx+2y=0的所有整数对(x,y).486.求出所有的整数n,使得20n+2整除2003n+2002.487.(1)设k是一个给定的实数,试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R,都有f(x3?y3+k)=… 相似文献
9.
10.
11.
题目:设f是一个从实数集R映射到自身的函数,且对任何x∈R都有|f(x)|≤1,及f(x 13/42) f(x)=f(x 1/6) f(x 1/7). 相似文献
12.
定义教学的改革往往被人们忽视.我觉得有些数学定义,在教学中适当加以强化,从正面侧面及反面深入挖掘其本质,对于掌握基础知识颇有益处.本文谈谈我是怎样强化“特征根、特征向量定义”教学的.张禾瑞、郝(钅丙)新编《高等代数》第七章第五节给出了特征根、特征向量定义,是这样叙述的:设V是数域F上一个向量空间,σ是V的一个线性变换.定义1:设λ是F中一个数,如果存在V中,非零向量ξ使得(1)σξ=λξ那么λ就叫做σ的一个特征根,而ξ叫做σ的属于特征根λ的一个特征向量.在给出定义之后,紧接着举了几个实例让学生初步认识线性变换的特征根、特征向量.但仅仅做到这里是不够的,为使学生全面准确理解掌握定义,从以下几点加强了对定义的理解.1、特征根λ是数域F中的数,特征向量ξ是数域F上向量空间V中的非零向量.2、特征根λ与属于λ的特征向量ξ此两者是相互依存的.若在数域F中无特征根(或当λ∈F,λ不是σ的特征根)那么属于λ的特征向量就无从谈起;反之对于λ来说没有从属于它的任何特征向量,这样的特征根也一定是不存在的. 相似文献
13.
题 设R是由全体实数组成的集合,试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x、y∈R,都有
f(x2+y+f(y)+y·f(x))=2·y+f(x·y+(f(x))2. 相似文献
14.
15.
戴月 《新疆教育学院学报》1996,(3)
经验分布函数是数理统计理论中的重要概念,是理论分布函数和实际数据之间的桥梁。由于篇幅和时数的限制,一般教材不可能进行充分叙述。因为经验分布函数是重点,又是难点,所以对经验分布函数的有关问题进行专门讨论,在教学、学习、学术研究和应用中都有一定意义。一、经验分布函数的概念设ζ为母体,独立同分布随机变量ζ1,ζ2…,ζn为母体是的子样,ζ1*,ζ2*,…,ζn*为子样的顺序统计量,即:对任意实数x∈R=(-∞,+∞)定义。叫母体ζ的经验分布国数,这就是经验分布函数的定义,下面我们从不同角度来说明经验分布函数的意… 相似文献
16.
李冰 《唐山师范学院学报》1999,(2)
在吴品三《近世代数》一书中,给出了欧氏环的定义,因为欧氏环是很重要的单一分解整环,故它的定义应是严格的。 定义 设R是有单位元的整环,如果存在R到非负整数集合N里的一个映射V适合条件(E):取定a R,对任意b R均存在q,r R使b=qa r,此处r=0或V(r)相似文献
17.
题设R是全体实数的集合.试解决下列两个问题: (1)试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x、y∈R,都有f(f(x) f(x*y))=f(x) x*f(y); (2)试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x、y∈R,都有f(x2 y f(y) y*f(x))=2*y y*f(x) (f(x))2. 相似文献
18.
19.
20.
王漱石 《湖州师范学院学报》1984,(Z1)
本文把可分解算子的若干结果,推广到有可分解谱的闭算子上.本文中,用C表示复平面,用C(X)表示复Banach空间X上的有非空豫解集的闭算子的全体.如果T∈C(X),我们用p(T),σ(T),σ_e(T)和σ_o(T)分别表示T的豫解集、谱,扩充谱和近似点谱,用Dr表示T的定义城.设Y是X的闭子空间,如果T(Y∩D_r)(?)Y,那末称Y为T的不变子空间,记作Y∈Inv(T),这时我们用T|Y表示T在Y上的限制算子.如果Y∈Iuv(T)且σ(T|Y)(?)σ(T),那末称Y为T的v空间.设Y∈Inv(T),如果对任意的Z∈Inv(T),恒有σ(T|z)(?)σ(T|Y)(?)Z(?)Y,那末称Y为T的极大谱子空间,记作Y∈SM(T),显然极大谱子空间必为v空间. 相似文献