辛普森算法的应用

本文利用数值积分算法中的辛普森算法,求出了任意摆角下的单摆运动周期的近似公式,并利用MATLAB软件与其他算法进行比较,得出用辛普森公式得出的近似程度很好.     

基于数值方法的龙格函数分析

通过使用不同的数值插值算法和函数逼近方法对提出的龙格函数进行分析总结,得出在对应不同类型的算法时,龙格函数是否显出病态性,插值方法是否对于高阶的问题仍然适用的相关结论.对拉格朗日插值、牛顿插值、切比雪夫多项式零点插值、三次样条插值、曲线拟合等数值算法通过具体的Matlab程序,做出他们的相应的函数图形并进行结果分析,以得出每个数值方法的性质,适用范围和优缺点.     

分形插值曲线的MATLAB实现

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid 空间对具有分形特征的自然界形态仿真具有一定困难.对此可以用分形插值来拟合自然界形态.分形插值函数是由迭代函数系统(IFS)实现的.通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子.利用MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,实现离散数据点的分形插值拟合.试验结果表明.该算法具有简捷直观的特点.     

常微分方程数值积分函数在误差分析中的应用研究

以常微分方程数值积分函数为探究对象,并研究其在误差分析中的实际应用价值。首先,利用异步并行向前数值积分方法,以Runge-Kutta思想作为起步阶段,选取数值积分步长,对方程进行积分操作同时构造插值函数,设定两个整体变量,并记录运行中各个过程阶段相应的计算组序号与未运行过程阶段的先后顺序,更新整体变量后完成异步并行步骤;其次,对具有数值积分边界条件的二阶常微分方程边值问题实行研究,采用极值原理对时续不断模型解的上界进行先验预估,依据微分方程局部函数的常系数情况表述方程局部性质,构建该类方程边值问题的差分格式,对数值积分函数解运用离散多点边值方式实现逼近,并对以上格式进行误差分析。实验证明,运用常微分方程可有效实现优化控制领域中的误差分析。     

基于空间插值算法在城市用水量预测中应用分析

空间插值算法是一种通过已知点的数据推求同一区域其它未知点数据的计算方法.本文利用插值算法的原理,将空间插值算法应用到了城市用水量预测中.实验表明,该方法能够有效地提高预测精度,具有一定的实际应用价值.     

Lagrange半三角及Newton三角多项式逼近

插值法是函数逼近论中一个重要的内容.用半三角函数的Lagrange插值以及Newton插值来逼近2π反周期函数的结果相对较少.本文证明了当插值节点为偶数个时,半三角Lagrange插值问题的适合定的.这与多项式Lagrange插值存在着本质区别.同时我们给出了半三角Lagrange插值问题以及Newton插值问题的提法并构造了插值基函数.     

几种插值算法在气动数据计算中的比较

插值算法被大量地运用在飞行器设计的过程中,不同的差值算法对结果精度会产生很大的影响。本文给出了几种插值算法的定义及求解过程,并使用MATLAB实现了算法,进行了算例比较。结果表明,在非线性情况下,三次样条插值法的精度较高,与原始数据更加吻合。     

一类微分系统中心流形的隐函数计算方法

本文研究了一类三维非线性动力系统中心流形上流动隐函数形式级数计算方法,并给出了其代数公式,此公式是线性的,避免了复杂的积分运算,运用M athem atica系统软件,基于代数递推公式计算了三维微分系统中心流形上流的隐函数。该新算法为研究此类非线性动力系统的动力学问题,特别是稳定性、H opf分支问题提供了很大的便利。     

一个充分下降的修正PRP共轭梯度法

本文对PRP共轭梯度法参数公式进行修正得到一个新公式,以新公式为方向调控参数产生新的搜索方向,并得到一个新算法。不论采用何种线搜索条件产生步长,均可证明由算法产生的迭代方向每步均自动满足充分下降条件,且证明了新算法的全局收敛性.最后的数值结果表明新算法是有效的。     

有穷数列通项公式的探讨

本文推广并证明了Lagrange插值公式。通过对Lagrange插值公式的证明。阐明了有穷敷列通项公式的存在性和不唯一性，并进一步给出了通项公式的三种通用求法。     

一种基于DHT的实数插值并行新算法

提出了实数插值并行算法:采用一种高效优化的1-D插值替代经典公式插值,实现2-D插值,使得运算简便迅速,其计算模式类似于"流水"运行,不需要数据记录和数据暂存设施;而且插值运算时间的复杂性同插值单元因子的复杂性互不相关;每个插值计算周期持续时间相当于执行一个相应的加法运算和乘法运算时间;这为实现高速计算、存储共享的并行处理硬件设施提供了设计依据。     

WSN中一种改进的三维DV-Hop节点定位算法

本文在研究传统的DV-Hop3D算法基础上提出了一种新无线传感器网络定位算法。新算法在算法的第一阶段设置了跳数阈值参数以减小通信开销,并且在算法的第二阶段用可选择的平均跳距代替固定的平均跳距来计算未知节点到锚节点的距离,最后用Matlab7.1进行了仿真。仿真结果表明,该改进算法可明显提高节点定位精度,并且能有效降低网络通信量。     

An Algorithm for finding optimum path in networks

In this paper we present an O(¦V·log¦V) algorithm for finding an optimum path between two nodes in an edge-sparse network using a new approach. The method exploits the data structure and a simple breadth-first search process.     

基于Matlab／GUI的数字积分插补仿真研究

数字积分插补法是一种在CNC系统中较广泛采用的插补方法,也是数控原理教学中重点介绍的三个基本插补方法之一。Matlab／GUl是一种新型的基于Matlab的强大计算功能的图形用户界面开发方式。基于Matlab／GUI图形用户界面开发程序,本文设计了数字积分直线、圆弧的插补仿真软件,并对数字积分插补设计原理、方法进行介绍,最后通过实际仿真对其结果进行了验证。     

科学引文网络中形成多主题覆盖的枢纽节点群发现

[目的/意义] 多主题覆盖的枢纽节点群能够快速"导航"至领域更多主题的高被引综述文献和权威节点,从而可以使新领域工作者短时间全面了解领域已有研究、现状和未来发展趋势。[方法/过程] 本文提出一种节点群发现算法——HubsRank算法,该算法基于引文网络中节点影响力（信息、知识）的传递,通过多轮迭代,得到引文网络中多主题覆盖的枢纽节点群。[结果/结论] 最后,与HITs算法进行实证对比分析,本算法能更快、全面地提取枢纽节点群和不同主题的高被引权威节点,且该算法可以有效避免主题集聚效应。     

An interpolation based on Cauchy's integral representation

In this paper, we present a new method of interpolation on equally spaced collocation points in a fixed interval on the x-axis. The proposed scheme is an iterative one which combines Taylor expansion and Cauchy's integral representation. The convergence rate of the method is investigated theoretically and verified numerically. Additionally, some numerical results are also shown to discuss the usefulness of the present method.     

基于插值预测的快速查找算法

针对二分法的不足,提出了一种基于拉格朗日插值的动态预测查找算法,并将该算法和二分法结合得到改进的插值预测查找算法。改进算法在最坏的情况下,在含有n个元素的有序数列中,查找一个元素的最大循环比较次数为1到[log2n]＋1之间,优于二分查找的[log2n]＋1,最后从理论上证明了这一结论,并在求解一元高次方程实数解的应用中验证了这一结论。     

Stochastic stability of center difference predictive filter

In this paper, based on Stirling’?s polynomial interpolation formula, the Second-order Central Difference Predictive Filter (CDPF2) is proposed for nonlinear estimation. To facilitate the new method, the algorithm flow of CDPF2 is given first. Then, the theoretical deductions demonstrate that the estimated accuracy of the model error and system state for the CDPF2 is higher than that of the conventional PF. In addition, the stochastic boundedness and the error behavior of CDPF2 is analyzed for general nonlinear systems in a stochastic framework. The theoretical analysis presents that the estimation error will remain bounded and the covariance will remain stable if the system?s initial estimation error, disturbing noise terms and model error are small enough, which is the core part of the CDPF2 theory. All of the results have been demonstrated by numerical simulations for a nonlinear example system.     

基于函数值的二元混合插值格式

运用插值与逼近方法解决曲线,曲面造型问题是计算机辅助几何设计最基础的课题。3／1型有理插值具有单调性、连续性、收敛性及保凸性的性质,但它的导数参数一般是未知的。利用3／1型有理插值函数与标准的三次Hermite插值进行类似于张量积的处理,并用插值节点处差商代替参数导数,构造了二元混合有理差值格式,并通过数据实例说明它在计算机辅助设计中的灵活性、有效性。     

区间数多项式插值

本文讨论了区间数的多项式插值问题。首先,给出了区间系数多项式的定义。然后推导出了函数值是区间数的多项式插值公式。最后通过算例说明了结论的合理性。