第七讲 一元一次不等式(下)

三、解不等式求不等式解集的过程称为解不等式.特别要注意两边同乘、或同除负数时,不等号的方向要改变.     

一元一次不等式(组)的求解策略

1掌握基本步骤,注意解题细节解不等式时,除了要掌握基本的步骤外,还要注意解不等式中的细节问题,如去分母时,要注意各项都要乘以分母的最小公倍数;移项时,要注意改变被移项的符号;不等式两边同乘以或除以负数时要注意改变不等号的方向;用数轴表示不等式的解集时,要注意实点还是虚点.     

例说两边取对数

分析求解该题的关键一步是运用两边取对数构造等比数列,通过两边取对数可把乘方运算转化为乘法运算,这种运算法则的改变或能简化运算,或能改变运算式子的结构,从而有利于寻找解题思路,因此两边取对数成为处理乘方运算时常用的一种方法．     

学习一元一次方程几注意

一元一次方程是初一数学的一个重点,也是难点.要想学好这部分内容,应在以下几个方面倍加注意.一、注意掌握等式的基本性质方程是建立在等式的基础之上的,解方程的根据是等式的基本性质.等式性质强调了等式两边“都”加上(或减去)“同”一个数(或整式)(注意带引号的成分),结果仍是等式,同时,强调了等式两边不能都除以0.     

“一元一次不等式(组)”学习问答

1.在理解不等式的性质时要注意些什么问题? 答:理解性质1时,要注意:(1)类似于等式的性质,“不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式”.(2)“不等号的方向不变”是指新的不等式与原不等式是同向不等式,即原不等式如果是“>”号(或“<”号),那么它的两边都加上(或减去)一个数后,所得的不等式     

“两边取”的妙用

有些与等式或不等式相关的问题,直接求解或证明感到繁难或思维受阻,此时,不妨考虑在等式或不等式两边同时实施某种运算,常能获得简捷清晰的解法．现举例说明．从以上几例可以看出,一些直接利用条件条件难以下手的问题,通过采取“两边取”的方法,改变了问题的格局,转化成了我们熟知的结构和模式,简化了繁难的计算,易于寻找问题的思考点和突破点,因此从某种程度上来说,“两边取”已不仅仅是解题技巧的范畴,更像是一种解题的策略和思想方法．     

关于一道函数零点题的课堂教学研究

解较为复杂的函数零点题时,恰当运用转化与化归思想,将它与方程的根的个数问题或函数图像的交点个数问题相互转化,再在方程两边同时取自然对数进行等价转化,可以达到化难为易、化生为熟、化繁为简的目的.     

如何学好等腰三角形

等腰三角形是三角形大家族中一个特殊而重要的成员.它是研究几何图形的基础,它本身有许多特殊的性质,在我们的日常生活中也有广泛的应用.学习时应注意以下问题:一、掌握等腰三角形的有关概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图1,我们把相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC     

“=”和“÷”的写法

等号的意义是表示它左右两边的数或式子有相等的关系。它的写法是用两条一样长短的平行的水平线段表示,即写成“=”。在横式中,书写等号有两点需要注意:1.紧靠等号前后的数是分数时,等号要     

巧用三角形三边关系定理求线段的取值范围

三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。     

活用性质 巧解多元不等式

正不等式有三条性质:1不等式性质1:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;2不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这是解题的依据,灵活的运用这三条基本性质就可以解决有关不等式的问题了,下面通过灵活运用这三条性质巧妙的解决一类多元不等式问题。例1(2014·广东珠海)阅读下列材料:     

追问三角恒等变换

在学习三角恒等变换中要注意以下几个问题:(1)使用公式证明和化简时,除了要注意所用的公式正确无误之外,还要注意分析变形的方向,如向同角三角函数的转化、向同名三角函数的转化;(2)要注意三角公式与代数有关公式的综合应用,还要注意三角变形方法与代数变形方法的综合应用;(3)解三角证明问题和解其他证明题的方法一样,可以从右向左,也可以从左向右证明或等式两边向同形式变形;(4)学习中要充分领会数形结合以及化     

从转化入手求多角和

求多角和的问题在数学学习中屡见不鲜.解答它们,要注意利用"三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和"的性质,将求多角和的问题逐步转化为求一个或几个n边形的内角和有关的问题.现举例介绍,供同学们参考.     

学好数学概念(二)

怎样才能学好数学概念,在学习数学概念中需要注意哪些问题? 第一,注意掌握概念的本质属性. 在几何学习中,课本或老师在引入新概念时,画出的往往是标准图形,这样容易突出图形的某个特点,而掩盖了它的本质属性.例如,等腰三角形的定义是:“有两边     

让我们告别伪探究课堂

"学起于思,思起于疑".提问是创新的开始,语文教学要注意培养学生提问的习惯,这对促进学生思维的发展、发挥学生的创造力十分重要,同时它也是改变学生被动学习、培养其主动学习的良好途径.     

浅析高中数学多媒体辅助教学的得和失

21世纪科学技术飞速发展,它象征着人类社会的飞越,这一次飞越最主要的特征就是计算机和网络的快速发展与普及。随着科学技术的发展,网络发挥尤其重要的作用,它的发展与普及影响和改变了人们的生活方式和学习方式。多媒体技术也走进了课堂教学,为高中数学教学注入了新的活力。它以直观性、新颖性、生动性和高效性成为课堂教学的"宠儿"。多媒体辅助教学作为一种新型教学方式还没有得到充分利用。教师在有效发挥其优势的同时,也要注意在应用过程中的不足,只有这样,高中数学教学才会更加精彩。     

有关三角形边角问题的解法

三角形虽然是最简单、最基本的几何图形,但在实际生活中人们离不开三角形,同时它也是研究其他图形的基础.为了加深对三角形的认识,下面就谈谈有关三角形边角问题的解法.?一、三角形三边关系1.已知三角形的三边各不相等,其中两边分别为9cm和2cm,且第三边为整数,求这个三角形的第三边的长.解由三角形三边关系知,要使第三边能与9cm和2cm的两边组成三角形,则第三边的长要小于11cm,大于7cm,而第三边为整数,因此所求三角形的第三边为8cm或9cm或10cm.评注本题虽然简单,但很容易漏解,解题时要对第三边的所有可能作全面分析,才能得到正确的答案.2.已…     

探究式学习方法在英语学习中的运用

本文介绍了探究式学习的定义与主要内客,指出探究式学习(Inquiry Leaming)是一种-以学生为主依的学习方式,或"发现式"学习方式,或"问题导向式"学习方式.它的核心内容是五个词:问题、证据、解释、评价和交流.此外本文还分析了探究式学习方式与被动式学习方式的不同,概述了探究式学习方式的优点取其在英语学习中的运用.     

润色英文表达,亮点确保高分

一、开头要"亮"开头"亮"的方法是:改变文章一般的开头方式,避免平铺直叙,注意适当地使用结构较为复杂的句型,包括定语从句、名词性从句、状语从句等。同时,同学们还可以改变句子的行文顺序,如将传统的"主谓宾状"结构改为"状主谓宾"结构。     

巧用相对改变量 妙解杠杆平衡

有关杠杆平衡的分析是初中力学常见题型之一,如果原来杠杆平衡,当条件改变后,需要重新分析杠杆的平衡情况,方法有多种,这里介绍一种用相对改变量快速分析此类问题的方法.此方法不受杠杆是否等臂和两端所挂物质的质量、体积是否相等的影响,计算简单、分析速度快,学生容易掌握.尤其是杠杆两边挂有不同物体保持平衡,再把物体同时浸没在不同液体中或同时从不同液体中提出来的平衡情况分析,用此方法甚是快捷.下面分两种情况研究.