解趣题

今天,上数学兴趣班时,李老师在黑板上出了一道题:□+□+□+□+=25,要求在方框里填上连续的自然数,使算式成立。同学们看后,都在认真地思考。我很快就想到了解题的办法,马上举手回答说:“如果先把1、2、3、4、5这五个连续的自然数填上去,和是15,再用25—15=10,再将10除以以5等于2,然后将以上5个自然数分别加上2,则这五个自然数就变成文3、4、5、6、7,这五个自然数的和就是25了。”     

培养提问能力 发展推理意识——“有关0的运算”教学实践与思考

<正>与0有关的运算，在人教版数学教材里，三年级及之前的学习中，学生就已多次遇到过。“一个数加（减）0等于原数“”0和任何数相乘都得0“”0除以任何不是0的数都得0”，这些结论（运算规则），借助具体情境的支撑，学生较容易接受和理解。但学习第三个结论时，学生心中是有疑问的：除数为什么要“任何不是0的数”呢？学生有这样的疑问是好事情，是批判性思维的萌芽。但是，     

数学归纳法的归纳

在与自然数有关的数学命题的论证中,数学归纳法是一种重要的方法.它的依据是自然数的基本性质,即自然数有最小的数,无最大的数,且每个自然数后面都有一个后继数.用数学归纳法证明的步骤如下:(1)证明当n取第一个自然数n_0命题是正确的;(2)假设n取某一个自然数K(K≥n_0)命题正确,证明n=k+1时,命题也是正确的.由(1)与(2)可以断定,这个数学命题,对于任何n≥n_0的自然数,都是正确的.     

教学咨询“增加”与“扩大”的区别

‘增加’与‘扩大’是数学中常用的术语,它们之间的区别是:‘增加’,是在原数的基础上加上一个数或几倍,不包括原数在内。例:某青年突击队去年造林30亩,今年造林120亩。我们可以说:‘某青年突击队今年造林亩数比去年增加90亩。’也可以说‘增加’3倍。     

幼儿数组成的特点与教学

一步学习加减运算的基础。数组成教学也是我们国家幼儿数学教育比较传统、比较成功的一个方面。在幼儿数学教育中，进一步开展好数组成方面的教学是应该受到关注的。一、数组成的含义数组成包括组合与分解两个方面，数的组合是：除１以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成。数的分解是：除１以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。对学前儿童来讲，主要是学习１０以内的自然数分成两个部分数的问题。二、幼儿掌握数组成的实质幼儿掌握数的组成是数群概念的发展，也是进一步理解数之间关系的标志。幼儿掌握…     

1的概念及其教学

在小学数学教学中,经常碰到“1”的问题。让学生弄清“1”的概念及其在运算中的作用,对于培养学生分析、解决问题的能力有着重要的作用。“1”是自然数集合中元素之始。在白然数集合诸元素中,任何一个元素加上1就得到后一个元素。自然数集合     

这三个数中最大的一个是多少

同学们对解数学竞赛题的思路很感兴趣,杜博士特举例和大家共同分析。例:三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是多少?(江西省小学生数学比赛选拔赛试题)这是一道有关平均数的计算题。特点:已知三个连续自然数的和,要求这三个数中的最大数是多少,关键是弄清三个连续自然数的特征、平均数的计算公式和平均数与三个连续自然数之间的关系。如1、2、3与6、7、8两组数,都是三个连续自然数。后一个数比前一个数多1。若把中间数作参照数,开头数最小,等于中间数减1;末尾数最大,等于中间数加1。特征:如果已知中间数。那么,三个连续自然数中的…     

丰富的"数""式"探究题

"数"与"式",是整个初中阶段最重要的基础知识.2004年各地中考中,考查"数"与"式"的基础概念、基本运算、基本应用的试题,许多都打破传统格局,呈现背景丰富、形式创新的特点,值得关注和研究！一、探究数的规律试题1(浙江省舟山市中考试题)有一种数字游戏,可以产生"黑洞数",操作步骤如下:第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二     

平均分份 巧妙解题

[题目]1至7这七个连续自然数的和加上14,所得的结果恰好等于另外七个连续自然数的和。那么,在这另外的七个连续自然数中,最大的数是多少?     

关于行列式的趣题

上面的三阶行列式中,写着从1至9九个连续数,每行(列)的三个数目之和都等于15.现在请你把每个数字都加上一个相同的自然数,此时,这九个数仍为连续数,且每行(列)的数目之和也都相等,所要求的是,使这三阶行列式之值恰等于这个和的平     

奇妙而神秘的完全数

在自然数中,"6"这个数是非常普通的一个数,然而它却隐藏一个不被人们注意的特性。这就是6的因数有四人,即1,2,3,6。除了它本身以外,其它三个因数的和恰好等于6这个数本身,具有这样特点的数,人们称之为完全数。在数学中,如果一个自然数等于除它本身以外的所有正因数之和,则这个数叫做完全数。6是最小的一个完全数。有1人做过统计     

最小的倍数是什么

《安徽教育》编辑部: 我在进行小学数学总复习时,参阅了一些参考书,发现对“最小的倍数是什么”的问题有不同的提法。一种说法是:“零是任何自然数的倍数,而任何自然数都是零的约数。”另一种说法是:“我们在讲数的整除时所说的数,在小学一     

数学中的“魔术数”

有一些数字,只要把它接写在任一个自然数的末尾,那么,原数就如同着了魔似的,它连同接写的数所组成的新数,就必定能够被这个接写的数整除。于是,我们把这种接写上去的数称为"魔术数"。     

"太阳真从北面出来了!"

开学不到一个星期,数学老师已找过我这个班主任三次了,每次都是愁容满面:"张老师,咱班的王飞该怎么办啊?开学这么长时间竟连一次家庭作业都没有做过!""不光数学,语文也是……"我话未说完,学习委员就气喘嘘嘘地把昨晚家庭作业的情况告诉给了我:"老师,今天还是只有王飞一个人没交作业!连一个字都没写!"     

第五讲 数的整除

数的整除是指:整数a除以自然数(小学里对于a和b都限于自然数),除得的商正好是整数而没有余数(也就是余数为0),我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。这时,a叫做b的倍数,b叫做a的约数,显然零是任何自然数的倍数,1是任何自然数的约数。但零不是任何自然数的约数。     

科学记数法·近似数(初一)

科学记数法与近似数是初中数学的重要内容,此类问题贴近生产、生活实际,有利于培养数学的应用意识和用数学知识解决实际问题的能力.1.把一个数写成a×10n的形式(1≤n<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.记数方法:①确定a,a是只有一位整数数位的数;②确定n,当原数不小于1时,n等于原数的整数位数减1;当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前的零的个数(含整数位上的零).     

规律浮出现乐趣

敕勒川中云:“风吹草低见牛羊”,如果将此话放在数学中,愚认为大有“规律浮出现乐趣”之感。近日,一学生持一题请教于我,题是这样的:有一多位数,现将其各数位之数打散,并去掉其中一个数字后,重新排列为一个新数。如果告诉你原数和新数的差,你能算出去掉的数是几吗? 本题没有任何数字,明显是要找出其中的规律,也不知道是学生遇到了这样的题,还是有意和我玩,以此一乐!作为教师,     

寻找“孪生素数”

正素数是数学中一种有趣的数字,素数的定义是:对于大于2的正整数,如果除了1和它本身之外,不是任何其他数的倍数,那么该正整数就是一个素数。比如说,4不是素数,除了1和4以外,它还是2的倍数;而5则是一个素数,不能被1和5之外的其他数整除。寻找素数早在古希腊,就有了素数的概念,对素数也有了一定的研究。古希腊著名数学家欧几里得认为,如果从乘法运算的角度来看自然数,那么素数就是自然数的最小组成单元。他们不能被分解成更小的数的乘积,而所有的自然数却都可以分解成素数的乘积。面对素数,人们首先想到的问题是:作为自然数的     

建议将“整数” 改成“自然数”

(一)小学通用五年制数学课本第75面,有这样一句话:"整数可以化成分母是任意自然数的假分数."我们认为,这句话是错误的,至少"0"这个整数就不能化成假分数.因为?、?、?……都不是分子大于或等于分母的分数.此外,用负整数化假分数时,所得结果为负数,而假分数都是等于或大于1的数,因此也很难说这一结论完全适用于负整数.为使这一结论成立,我们建议将这句话中的"整数"改     

在指导练习中培养学生的创造想象

第八册数学练习十六第4题“所有自然数的公约数是几?”是一道有利于培养儿童创造想象力的题目。开始儿童看到这道题,感到束手无策,我在指导儿童练习时依次提了下面的问题:①什么是自然数?“所有自然数”:是从哪个数开始的?②按顺序排列的自然数后面一个数比前面一个数多几?③最小的自然数“1”有几个约数?然后要学生求出1和2的公约数(答案是1),再求1、2和3的公约数是几?(也是1)。④追问这两组数的公约数为什么都是1?再根据上面两例想象1、2、3和4的公约数,1、2、3、4和5的公约数。⑤提问:有最大的自然数吗?“所有自然数”可以写出多少个?在得到“自然数的个数是无限的”回答后,让学生凭借已有的表象和知识经验,张开想象的翅膀,创造新的设想:从1开始按依次加上1排列的自然数(自然数列),是写不尽的,排在“队伍”最前面的“1”就