解题教学时需要培养的五种意识

教会学生解题是数学教学的重要内容.学生的思维能力、思维品质、创新精神一般是在解题的过程中形成和培养起来的,因此,培养学生良好的解题意识是提升学生解题能力的重要途径.那么,在解题教学中,需要培养学生哪些解题意识,笔者认为应当包括以下五种意识:一、直觉意识解题时的直觉意识就是在遇到一个陌生的数学     

培养数学记忆力琐谈

数学记忆力是数学能力的先导,是一种特殊的记忆力.包括:对具体数学事实、术语的记忆力,对数学概念、算法的记忆力,对数学原理、法则、通则的记忆力,对数学问题类型标志、解题模式的记忆力,对数学解题方法的记忆力.教育实践表明,学生数学能力的强弱与其数学记忆力密切相关.面对内容浩瀚的数学知识系统,教师往往偏重于布置识记任务.……     

明理思辨 洞察秋毫——以“运用整体思想方法解题”为例

<正>整体思想方法是重要的数学思想方法之一,在数学解题中有着广泛的应用.但在实际教学中,特别是初中阶段课堂上,教师往往是蜻蜓点水式的教学,点到"整体思想方法"概念,没有适度理性化地较为深入的渗透,解题也是就题论题,重视解题结果较少追究为什么"这样做",思维深度不够.本文试通过一个教学案例,就应用整体思想方法解题的教学提出几点想法与同行商榷.一、教学片段呈现不久前,我们观摩了其教师的一节课,内容是初一数学"整式及其加减"复习,教师引导、     

高中函数解题中化归思想的应用

正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效     

方程思想在初中数学教学中的应用

<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程^([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力^([2]).     

强调数学思想 提升数学素养——以“转化思想”在解题中的应用为例

数学思想是解决数学问题的基本策略,是提高学生解题能力的关键.在教学中,教师要引导学生用数学思想方法去分析和解决问题,以此形成数学能力,提升数学素养.文章以转化思想为例,阐述转化思想在提高解题能力中的重要意义,以期在教学中关注学生转化意识的培养,从而将抽象的、复杂的问题向具体、简单转化,有效提高学生的解题效率.     

在解题教学中强化数学思想

突出数学思想方法的教学,是数学素质教育的一个重要内容,它应该体现在数学教学的各个环节之中．解题是数学教学活动的中心,强化数学思想更应该在解题教学中得到落实．波利亚曾强调：“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练．”那么,解题训练的目的是什么？我们认为...     

分类讨论思想在解题中的应用

<正>数学思想是数学的灵魂.整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想等都是初中数学中涉及的重要思想,在初中数学解题中发挥了重要作用.分类讨论思想作为其中一种重要的数学思想,在实际教学中应用较广,有着举足轻重的地位.本文结合教学实例,对分类讨论思想在初中数学解题中的具体应用进行简要阐述,以期对学生有所帮助.一、分类讨论在方程问题中的应用方程是初中教学的重要内容,主要包括     

例谈初中数学教学中联想思维的作用

学生思维能力的培养是教学的核心,联想思维是解决问题的关键.联想思维就是根据已掌握的数学原理、思想、方法、途径去探索所面临问题的解决方法的活动过程,培养学生的联想思维是数学教学的重要任务,在教学中不断发展学生的联想思维,对培养提高他们的解题能力、探索能力是非常有用的.下面笔者就联想思维在初中数学教学中的作用,     

数学思想在平行线中体现

平行线是初中数学的重要内容,蕴涵着极其丰富的思想方法.如果能够有效地运用数学思想方法去分析问题、解决问题,不仅能够强化同学们的解题意识,而且对快速、巧妙地解题也大有裨益.下面,就平行线解题中常用的思想方法加以说明,以供参考.     

高等数学一题多解样例教学中的变式思维

运用样例进行解题教学,会时常用到解题变式。其中的一题多解能够充分体现变式思维。运用不同数学分支中的方法、运用在同一数学分支中不同的数学原理、运用同一数学原理的不同时机与角度,都能解决同一个数学问题。因此,在高等数学一题多解样例教学中,应该注重培养学生的变式思维能力。     

函数值域求法探讨

在高中阶段,函数是一个重要的概念,是向微积分阶段过渡的必须知识点,其内容包括丰富的解题思想和技巧,是高考考查的重要内容,也是提高学生数学素养的重要方法,是锻炼学生解题的好材料!本人接触高中教学一年有余,接触各类函数值域问题,现列举几种如下,以求与读者共同探讨.     

注重数学思想方法解题教学例谈

数学思想是人们对数学本质认识的反映。是数学思维的概括和结晶,数学思想方法是数学的精髓。是联系数学中各类知识的纽带。任何数学问题的解决都是以某些数学思想方法为指导的。 义务教育初中数学教学大纲明确指出:让学生掌握的基础知识包括知识内容反映出来的数学思想和方法。下面举例说明解题教学中教师如何在总结解题规     

论小学数学教学中思想方法之渗透

数学思维能力训练的主要内容,是对学生的思想方法进行培养,属于素质教学的重要环节。所谓数学思想方法,便是根据对教学知识点所使用内容的认知而产生的某些程序、途径和手段。因此,教师在教学过程中要适时适度对学生的思想方法进行渗透,让学生养成使用数学思想方法进行思考的意识,才能使学生学习到数学中的精髓,从而为数学的日后发展与学习打下优秀基础。     

谈数学思想方法在立体几何中的应用

数学思想方法是数学的精髓,是数学解题的武器.立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法.文章列举几个实例,刍谈数学思想方法在立体几何中的应用.     

数学思想与习题教学初探

数学思想与习题教学初探王方薇考查数学基本思想方法是“数学科考试说明”中的一项基本要求。在数学教学中实施数学思想的教学，首要的是让学生认清数学思想的实质，能在解题中运用，面对问题，学生头脑中能形成由数学思想导致的解题意识和由此而产生的能动的构思。现就习...     

赏析等比数列中的思想方法

数列是高中数学的重要内容,蕴含着极其丰富的思想方法.因此,有效地运用数学思想方法去分析问题、解决问题,不仅能够强化同学们的解题意识,而且对快速、巧妙地解题也大有裨益.下面就数列解题中常用的思想方法加以说明,以供参考.     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

试谈解题后再思考的教学价值

日本著名教育心理学专家大桥正夫在他的《教育心理学》一书中指出,解决问题的过程一般包括“问题意识”、“问题分析”、“解决问题的行动”、“检验结果”四个步骤,我们的数学教学,离不开解题教学,解题相应的也包括“审题”、“分析探求”、“解题行动”、“解题回顾”(即再思考)四个步骤.如果说“审题”是解题的起点,那么解题后的“再思考”便是解题的归宿,它远比前面三步更为重要,近几年来,在有关杂志上已看到多篇谈解题后回顾的文章,但多数是论述“回顾”的内容和做法,较少探讨“解题后再思考的教学价值”,因此,本文试图从再思考的教学价值进行论述,以引起我们教师在数学教学中对再思考问题的重视。     

巧妙转化，化繁为简——刍议转化思想在初中数学解题教学中的应用

基于培养学生解题能力的需要,在初中数学解题教学中,最需要重视的数学思想方法之一就是转化思想.转化思想有助于学生更好地把握解题过程,寻找反思解题过程的抓手.转化思想在初中数学教学中有着重要的理论价值,要把这种理论价值变成真正的实践价值,关键还在于组织解题教学.解题教学的重点是想方设法让学生体验转化思想的过程,并且养成反思的学习习惯.转化思想,是初中数学解题教学的主要线索,也是学生体验解题过程的主要线索.转化思想一旦成为解题教学的线索,那解题教学就会变得高效,学生也会收获满满.这种收获既体现在解题能力上,又体现在数学学科核心素养上.数学课堂从知识教学走向数学思想方法渗透,最终落实核心素养.