一道物理题中的陷阱

如图 ,Ａ、Ｂ两物体的质量为ｍＡ=3Ｋｇ ,ｍＢ=1Ｋｇ。求两物体在组成下述系统时获得的加速度的大小和方向。1 物体Ａ、Ｂ用轻绳跨过定滑轮连接。2 物体Ａ、Ｂ在光滑的楔形斜面上用轻绳跨过斜面顶端的定滑轮连接。3 物体Ａ、Ｂ在楔形斜面上用轻绳跨过斜面顶端的定滑轮连接 ,物     

一道热学题的多解分析

题目　如图 1所示 ,用导热材料制成的两端开口的Ｕ形管ＡＢＣＤ ,其中ＡＢ高Ｌ1=2 4ｃｍ ,ＣＤ高Ｌ2 =2 0ｃｍ ,截面积分别为ＳＡＢ =1ｃｍ2 ,ＳＣＤ =2ｃｍ2 .开始时两管均有高ｈ =1 6ｃｍ的水银柱 ,现用两个橡皮帽将两个管口封闭 ,打开下方的阀门Ｋ ,用注射器从底部缓慢抽出水银 ,当其中的一个管内的水银被抽干时立即关闭阀门Ｋ .(已知大气压强ｐ0 =75ｃｍＨｇ)请判断首先被抽干的是哪个管中的水银 ?此题摘自 2 0 0 1年高考前夕某市的高考模拟题 .这样一道看似比较简单的试题 ,但同学们在解答时出错率还是很高的 .分析研究学生答题情况后…     

压强公式p=F/S中S的计算

压强公式ｐ＝中,Ｆ表示垂直作用在物体表面上的压力,着重理解垂直二字;Ｓ表示受力面积。正确理解受力面积应包括四层含义：①Ｓ是直接承受压力的面积;②Ｓ是相互挤压的两物体直接接触的面积;③Ｓ不是物体的投影面积;④Ｓ是和压力互相垂直的面积．下面举例说明受力面积Ｓ的选取和计算．例１如图１所示,Ａ是一个底面积为２厘米２的圆柱体,Ｂ是一个边长为２厘米的正方体木板,圆柱体重１０牛,木块重６牛,将它们放在面积为０．８米２的正方形水平桌面上,问：（１）如图．１Ａ放置时,Ａ对Ｂ的压强和Ｂ对桌面的压强分别是多少？（２）…     

正确理解压强公式P=F/S

压强是研究压力作用效果的物理量。它的定义式 :Ｐ =Ｆ/Ｓ ,反映了物体单位面积上压力的大小 ,压力的作用效果除与压力Ｆ的大小有关 ,还跟物体的受力面积有关 ,要正确运用公式必须先理解压力和受力面积。一、压力式中的压力“Ｆ”是指“垂直压在物体表面上的力”。其中“垂直”、“压在”、“物体表面上”是概念中应理解的关键词。压力是垂直于物体表面的力 ,作用在被压物体表面上。例 1　如图 1,用 10 0Ｎ的力 ,将物重为 5 0Ｎ的物体紧压在墙壁上 ,则墙壁受到物体对它的压力是多大 ?图 1分析 :题中出现二个力 ,根据压力的定义 ,重力的方向…     

圆的有关性质中考题精选

一、填空题1 如图 1,Ｃ是⊙Ｏ上一点 ,ＡＢ为 10 0° ,则∠ＡＯＢ =度 ,∠ＡＣＢ =度 .(2 0 0 1年江苏省镇江市中考题 )2 已知△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ ,∠ＡＯＢ =13 0° ,则∠Ｃ的度数为 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )3 如图 2 ,在半径为 1ｃｍ的圆中 ,弦ＭＮ垂直平分弦ＡＢ ,则ＭＮ =ｃｍ . (2 0 0 1年江西省中考题 )4 Ｄ是半径为 5ｃｍ的⊙Ｏ内的一点 ,且ＯＤ =3ｃｍ ,则在过点Ｄ的所有弦中 ,最小的弦ＡＢ =ｃｍ .(2 0 0 1年广东省广州市中考题 )图 1图 2图 3图 4　　 5 如图 3 ,Ａ、Ｂ、Ｃ是⊙Ｏ上的点 ,ＯＡ∥ＢＣ ,如果∠Ｂ =2 0°…     

初二几何期末测试题

一、判断题 (10分 )1 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 (　　 )2 相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比都等于相似比 (　　 )3 经过梯形一腰中点的直线必平分另一腰 (　　 )4 两个相似多边形对角线的比等于相似比 (　　 )5 若ｂ2 =ａｃ,则ａ∶ｂ =ｂ∶ｃ(　　 )二、填空题 (2 4分 )1 如图 1,ＡＢ∥ＥＦ∥ＣＤ ,ＡＤ∥ＭＮ∥ＢＣ ,则图中有个平行四边形。2 两个相似三角形对应中线比是 1∶ 2 ,其面积之差为 12ｃｍ2 ,则这两个三角形面积分别为。3 在矩形ＡＢＣＤ中 ,Ｅ为ＢＣ中点 ,ＤＦ⊥ＡＥ于Ｆ ,ＡＢ =2ｃｍ ,ＢＣ =3ｃｍ ,…     

三角形有关概念中考题选登

一、填空题1 在△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90°,∠Ａ =32°,那么∠Ｂ =.(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )2 在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,若锐角Ａ的平分线与锐角Ｂ的邻补角的平分线相交于点Ｄ ,则∠ＡＤＢ =. (2 0 0 1年河北省中考题 )3 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =∠Ｃ ,ＦＤ⊥ＢＣ ,ＤＥ⊥ＡＢ ,∠ＡＦＤ =15 8° ,则∠ＥＤＦ =度 . (2 0 0 1年天津市中考题 )4 长度为 5ｃｍ ,7ｃｍ ,10ｃｍ的三条线段能否组成三角形 ?答 :.(2 0 0 1年山东省滨州市中考题 )图 1图 2　　 5 如图 2 ,ＡＤ∥ＢＣ ,Ｅ在ＡＢ的延长线上 .若∠ 1=6 0° ,∠ 2 =5 0°,则∠Ａ…     

由“锥体体积公式”想到的——抛物线围成的曲边三角形面积公式的推导

锥体的体积公式为Ｖ =13 Ｓｈ(其中Ｓ是锥体的底面积 ,ｈ为锥体的高 ) .由此可类比地得出抛物线ｙ=ａｘ2 (ａ >0 )与ｘ轴及直线ｘ =ｍ(ｍ >0 )所围成的曲边三角形的面积公式为Ｓ =13 Ｌｍ(其中Ｌ为ｘ=ｍ时的函数值 ,即Ｌ =ａｍ2 ) .下面给出其初等证明 .图 1证明　如图 1 ,设抛物线ｙ=ａｘ2 的焦点为Ｆ(0 ,ａ4) ,准线方程为 ｙ =- ａ4 ,直线ｘ =ｍ与抛物线ｙ=ａｘ2 交于点Ｃ ,与准线交于点Ｂ ,与ｘ轴交于点Ｄ ,准线与 ｙ轴交于点Ａ .则梯形ＡＢＣＦ的面积为Ｓ梯形ＡＢＣＦ =12 ｍ(ａ2 ｌ ａ4)=12 ｍ(34 ａ ｌ) .矩形ＡＢＤＯ(Ｏ为坐标原点 …     

九年级结课平面几何质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.如图 1,四边形ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接四边形 ,∠ＡＢＣ =115° .那么 ,∠ＡＯＣ等于 (　　 ) .(Ａ) 115°　　 (Ｂ) 12 0°　　 (Ｃ) 130°　　 (Ｄ) 135°图 1图 22 .如图 2 ,以ＢＣ为直径 ,以Ｏ为圆心作半圆 ,点Ａ、Ｆ把半圆三等分 ,ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ ,且ＢＣ =12 .连结ＢＦ交ＡＤ于点Ｅ .则ＡＥ的长为 (　　 ) .(Ａ) 2 3(Ｂ) 33(Ｃ) 3(Ｄ) 32 33.已知Ｒｔ△ＡＢＣ外切于⊙Ｏ ,∠ＡＣＢ =90° ,∠ＢＯＣ =10 5° ,ＢＣ =2 0ｃｍ .那么 ,Ｒｔ△ＡＢＣ的面积是(　　 ) .(Ａ) 180 3ｃｍ2 (Ｂ) 2 0 0 3ｃｍ…     

初二几何期末测试题参考答案

一、1 　 2 　 3 　 4 　 5 二、1 9　 2 4ｃｍ2 ,16ｃｍ2 ,3.125ｃｍ　 4 12　 5 1　 6 1∶9　 7 32 　 8 6ｃｍ ,33ｃｍ ,183ｃｍ2三、1 Ｂ　 2 Ｂ　 3 Ｃ　 4 Ａ　 5 Ａ　 6 Ｂ四、1 4 0ｃｍ2 △ＤＡＣ∽△ＡＢＣ ＡＣＢＣ=ＣＤＡＣ ＡＣ2 =ＢＣ·ＣＤ ＡＣ2 =ＣＤ(ＣＤ ＢＤ) =ＣＤ2 ＣＤ·ＢＤＢＤ =ＡＤ ＡＣ2 =ＣＤ2 ＣＤ·ＡＤ ＡＣ2 -ＣＤ2 =ＣＤ·ＡＤ3 略　 4 过Ｂ作ＤＯ的平行线与ＡＯ的延长线交于Ｍ 5 ＥＦ =3　 6 ＭＫ∥ＡＣＭＬ∥ＢＣ ＲＰＰＭ=ＢＰＰＬ=ＢＭＭＡ=ＲＱＱＡ ＰＱ∥ＡＢ。初二几何期…     

物理综合题归纳与训练

一、力学综合题例 1　如图 1所示 ,圆柱形容器的底面积为 5 0 0ｃｍ2 ,其中盛有水 ,水的深度为 8ｃｍ .现将一质量为 1 8ｋｇ ,底面积为 10 0ｃｍ2 的长方体木块放入容器中 ,液面上升了 2ｃｍ .求 :(1)木块对容器底的压强 ;(2 )缓慢向容器中注水 ,至少再加入多少千克水才能使木块对容器底的压强为零 .(取ｇ =10Ｎ/ｋｇ)解析 :(1)本题是应用公式ｐ =ρｇｈ进行计算的题目 .容器中水深 10ｃｍ时 ,水对容器底的压强为ｐ =ρ水 ｇｈ =10 3 × 10× 10× 10 -2 =10 3 (Ｐａ) .根据同一液体内部某深度处液体向各个方向的压强相等可知 ,水对木块底…     

利用比值法解面积题

利用比值参数解面积题 ,快捷简便 ,特别是求解那些较难的中考压轴题、数学竞赛题 ,更起到了事半功倍的效果。1 基本原理设Ｄ是△ＡＢＣ中ＢＣ边上的一点 (图 1 ) ,已知ＢＤ/ＢＣ =Ｋ(Ｋ为 0 <Ｋ <1 )则容易证明 :Ｓ△ＡＢＤＳ△ＡＢＤ =ＫＳ△ＡＤＣＳ△ＡＢＣ =1 -ＫＳ△ＡＢＤＳ△ＡＤＣ =Ｋ1 -Ｋ式中的参数Ｋ是两条线段的比值 ,故称比值参数。比值参数Ｋ的设法有许多 ,可得到诸多的面积公式。例 :四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＣ交ＢＤ于Ｏ(图 2 )若ＡＯ/ＯＣ =Ｋ ,则 Ｓ△ＡＢＤＳ△ＢＣＤ=Ｋ从而得到 :Ｓ△ＡＯＤ·Ｓ△ＢＯＣ =Ｓ△ＡＯＢ·Ｓ…     

模拟电子电路分析计算题练习

1　电路如图 1所示 ,已知ＶＣＣ =12Ｖ ,晶体管的β =5 0 ,ｒｂｅ=1ｋΩ ,ＲＳ=1ｋΩ ,ＵＢＥＱ =0 ,Ｒｂ=4 0 0ｋΩ ,Ｒｅ=ＲＬ=Ｒｃ=4ｋΩ。图 1　题 1电路图试分析当开关Ｋ全部闭合和全部打开时电路的工作状态 ,并填表 1。表 1　题 1表 (待填表 )Ｋ的状态 ＩＢＱ(ｍＡ)ＩＣＱ(ｍＡ)Ａｕ(或ＡｕＳ)Ｒｉ(ｋΩ)Ｒｏ(ｋΩ)全部闭合全部打开2　工作点稳定电路如图 2所示。已知晶体管的β =10 0 ,ＵＢＥＱ =0 .6Ｖ ,ｒｂｂ′ =30 0Ω ,ＶＣＣ =12Ｖ ,Ｒｂ1=2 0ｋΩ ,Ｒｂ2 =6 0ｋΩ ,ＲＳ =1.6ｋΩ ,ＲＣ =ＲＬ =3.6ｋΩ1,Ｒｅ=2 .4ｋΩ。试求 …     

一道中考压轴题的多种错解分析

题目 :如图 1所示 ,底面积为 4 0 0ｃｍ2 的圆柱形水槽内盛有适量的水 ,把质量为 1ｋｇ,高为 1 2ｃｍ ,横截面积为 1 0 0ｃｍ2 的柱形物块 ,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为 2ｃｍ ,弹簧测力计称量范围为 0至 1 0Ｎ ,在刻度盘上从 0至 1 0Ｎ之间的长度为 1 0ｃｍ(取ｇ=1 0Ｎ/ｋｇ)图 1求 :①此时弹簧测力计的示数 ;②向水槽内至少注入多少ｋｇ水 ,弹簧测力计的示数恰好为零 (柱形水槽容积足够大 ,以确保水不溢出 ) .这是 2 0 0 0年北京市海淀区的一道中考压轴题 .我校把它作为初三毕业班阶段性复习测验试题 ,结果发现许多学生解答此…     

2002年天津市高级中等学校招生考试物理试题

第Ⅰ卷 (选择题　共 32分 )一、单选题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )图 11.如图 1所示 ,放在水平地面上的物体所受重力为Ｇ ,系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮 ,它的另一端受的拉力为Ｆ ,地面对物体的支持力为Ｎ .下面关于这三个力大小的关系正确的是 (　　 ) .(Ａ)Ｆ =Ｇ　　 (Ｂ)Ｇ =Ｎ(Ｃ)Ｆ =Ｎ　　 (Ｄ)Ｆ +Ｎ =Ｇ2 .甲、乙两个物体质量之比为 3∶2 ,体积之比为1∶3,那么 ,它们的密度之比为 (　　 ) .(Ａ) 1∶2　 (Ｂ) 2∶1　 (Ｃ) 2∶9　 (Ｄ) 9∶23.氢气球用绳子系着一个重物 ,共同以 10ｍ/ｓ的速度匀速竖直上升 ,当到达某一个高度时 ,…     

直线和圆的位置关系中考题选编

一、填空题1 在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,∠ＢＡＣ =12 0° ,⊙Ａ与ＢＣ相切于Ｄ ,与ＡＢ相交于Ｅ ,则∠ＡＤＥ等于度 .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )2 已知 :如图 2 ,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90°,ＡＣ =2 ,ＢＣ =1.若以Ｃ为圆心 ,ＣＢ长为半径的圆交ＡＢ于点Ｐ ,则ＡＰ= . (2 0 0 1年江苏省宿迁市中考题 )3 已知⊙Ｏ的半径为 4ｃｍ ,ＡＢ是⊙Ｏ的弦 ,点Ｐ在ＡＢ上 ,且ＯＰ =2ｃｍ ,ＰＡ =3ｃｍ ,则ＰＢ =ｃｍ .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )图 1图 2图 3图 4　　 4 已知 :如图 3,⊙Ｏ的弦ＡＢ平分弦ＣＤ ,ＡＢ =10 ,ＣＤ =8,且ＰＡ …     

容器底压强增量的求解思考

有这样一类难题 :盛有水 ,放有木块的柱形容器 ,当再向容器内倒入一定体积的水后 ,求解容器底所受压强的增量Δｐ .这类题学生求解思路难确定 ,失误频频 .究其原因 ,液面改变深度因素颇多 ,题中隐含物体浮沉 ,讨论尺度心中没底 .如何把握好这类题目的求解思路呢 ?笔者以两道具体的习题加以剖析 ,以求理顺图 1思路 ,把准尺度 ,正确求解 .例 1 .如图 1所示的薄壁柱形容器的底面积Ｓ =1 5 0ｃｍ2 ,沉底的柱形木块密度ρ木 =0 .6× 1 0 3ｋｇ/ｍ3,长ｌ =2 0ｃｍ、横截面Ｓ′ =5 0ｃｍ2 (木块与容器底没有密合 ) ,水深ｈ0 =1 0ｃｍ .若再向容器内…     

测量动摩擦因数的设计

1　方法一ａ.原理。用力拉物体在水平面上匀速运动时,物体受到的摩擦力ｆ等于Ｆ,物体与水平面的压力Ｎ等于物体重力Ｇ,测量拉力Ｆ及物体重力Ｇ,则物体与水平面间动摩擦因数可由下式计算μ=ｆＮ=ＦＧ,如图1用橡皮筋拉物体时,橡皮筋伸长Ｌ1,设橡皮筋劲度系数为Ｋ,则橡皮筋对物体拉力Ｆ=ＫＬ1,同样,用橡皮筋竖直吊起木块时,如橡皮筋伸长Ｌ2,则物体所受重力Ｇ=ＫＬ2,这样物体与水平面间的动摩数μ=Ｌ1Ｌ2,只要测出橡皮筋两次伸长量Ｌ1和Ｌ2就可计算出动摩擦因数μ。ｂ.器材。橡皮筋,细线,直尺,木块(或书、铅笔盒等作被测物),大头针。ｃ.实验过程…     

2002年全国初中数学竞赛试题

一、单项选择题 (本题共 6小题 ,每小题 5分 ,满分 3 0分 )1 设ａ <ｂ <0 ,ａ2 +ｂ2 =4ａｂ ,则ａ +ｂａ -ｂ的值为 (　　 ) .(Ａ) 3　　 (Ｂ) 6　　 (Ｃ) 2　　 (Ｄ) 32 已知ａ =1 999ｘ +2 0 0 0 ,ｂ =1 999ｘ+2 0 0 1 ,ｃ=1 999ｘ +2 0 0 2 ,则多项式ａ2 +ｂ2 +ｃ2 -ａｂ-ｂｃ-ｃａ的值为 (　　 ) .(Ａ) 0　　　 (Ｂ) 1　　　 (Ｃ) 2　　　 (Ｄ) 3图 13 如图 1 ,点Ｅ、Ｆ分别是矩形ＡＢＣＤ的边ＡＢ、ＢＣ的中点 ,连结ＡＦ、ＣＥ ,设ＡＦ、ＣＥ交于点Ｇ ,则Ｓ四边形ＡＧＣＤＳ矩形ＡＢＣＤ 等于 (　　 ) .(Ａ) 56　　(Ｂ) 45 　　 (Ｃ…     

圆锥曲线焦点弦的性质及应用

定理 1　过圆锥曲线焦点的直线ｌ对于过焦点的对称轴的倾斜角为α ,且与圆锥曲线交于Ａ、Ｂ两点 ,若焦点Ｆ分弦ＡＢ所成的比为λ ,则λ=1+ｅｃｏｓα1-ｅｃｏｓα.(ｅ为离心率 )　　　　　图 1证明　过焦点Ｆ作准线的垂线 ,垂足为Ｋ ,以焦点Ｆ为极点 ,ＦＫ的反向延长线为极轴 ,如图 1,建立极坐标系 ,则圆锥曲线的极坐标方程为ρ=ｅｐ1 ｅｃｏｓθ(允许 ρ <0 ) ,∴ρＡ =ｅｐ1-ｅｃｏｓα,ρＢ =ｅｐ1-ｅｃｏｓ(π+α) =ｅｐ1+ｅｃｏｓα.∵ ＡＦＦＢ =λ ,ＡＦＦＢ =ρＡρＢ =1+ｅｃｏｓα1-ｅｃｏｓα,∴λ=1+ｅｃｏｓα1-ｅｃｏｓα.说…