APOS理论下初中数学核心概念及其教学策略探究——以"函数"概念为例

作为数学思维的基本形式和理解数学科学知识体系的基础,数学概念的教学已经成为培养学生数学素养的必然要求.本文探讨了APOS理论下初中数学核心概念及其教学策略,以北师大版初中数学"函数"为例,进行深刻阐述.     

中美中学数学教材中函数内容的比较与研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,在中学数学课程中理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的.关于教材中安排的内容,函数概念的引入方式和定义方式等方面,中国与美国初中数学教材都不尽相同.通过比较这些差异,对我国初中数学在函数方面的教学提供有益的启示,以供中学数学老师和学生参考.     

对函数学习的探讨

一、函数学习的认知分析函数的概念是数学诸多概念中抽象性较强的一个概念,正因为如此,大量的教学实践表明,函数的概念是学生感觉最难理解的概念之一。就中学的函数教学而言,一般采用两种方式引入:在初中采用变量定义的方式;在高中采用映射、对应的定义方式。这种安排基本上遵循了函数概念历史发展的顺序,所以符合人们对函数认识过程的发展性、阶段性。但即便如此,学生形成函数思想以及理解函数的水平仍旧很低,认为函数难学。下面本人从认知角度对这一现象的成因进行分析。1.学生对函数认知发展的阶段性中学阶段,学生的思维发展水平从具体形…     

信息时代背景下初中数学函数教学的方法探索

函数的教学是初中数学教学中的重点和难点,也是历次中考的重要考点。但初中数学课堂函数的教学质量和效果都不理想,究其原因是函数是从现实里抽象而来,外延十分广泛,内涵尤其深刻,要让学生完全理解并掌握难度确实不小。本文从这些年的教学实践和研究出发,对初中数学教学中的函数教学方式做出几点归纳总结,使学生更好理解和掌握这一数学难点,提高数学课堂函数教学的质量和效果。     

凸显数学本质 形成整体结构——以“反比例函数”教学为例

反比例函数概念学习是概念形成与概念同化的结合体.教学中应从事实出发,抽象归纳出反比例函数的定义,并将其符号化;同时将其与正比例函数进行类比,深度理解两个变量间函数关系与反比例关系并存的数学本质;强调在函数体系中学习反比例函数,构建结构化的整体性教学,以培养学生的数学观察力、思维力、表达力等数学学习力.     

刍议初中生学习一次函数中的误区及其对策

初中函数是初中数学中的重头戏.但是由于函数是从客观现实中抽象出来的,一定程度上给学生的学习带来困难,往往造成如下误区:误区一少数学生不能抓住事物本质,对一次函数概念理解往往是一知半解的.     

浅谈高一“函数符号”的教学策略

函数概念是高中最重要的数学概念之一.相对于初中函数的定义,高中对于函数定义的叙述更严谨且深刻,同时也变得抽象且晦涩.不少教师对此重视不够,总是匆匆带过,更没有找到有效的难点突破方法.在初中学习的函数通常是一次函数、二次函数等具体解析式能表示的函数,而高中还要学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、分段函数等,甚至还会遇到一些不能用解析式表示的函数,函数形式高度符号化,特别是函数的很多性质比如单调性、奇偶性、对称性都能用符号来概括,这给学生的理解和运用造成了很大困难.因此在理解函数概念的同时,加深学生对函数符号的理解是学习函数的一个关键.以下谈谈函数符号的教学技巧.     

初中函数教学中的思想方法研究

函数是初中数学中的一项重要组成部分,主要描述自然界中量的相互依存关系.函数的建模思想也是数学中经常用到的一种思想,是函数规律所在,是初中数学教学思想的核心内容,对学生思维能力的培养起到极其关键的作用.一、函数教学的重要意义1.有利于帮助学生理解函数思想社会在发展,函数也在发展,课改后的教学已经要求学生们不可以把函数仅仅当做一门课程知识来学习,而要在以后的实际生活中学会运用函数关系来解决实际问题,让函数     

反比例函数考点分析

<正>反比例函数是初中数学中的重点内容之一.课程标准要求学生理解反比例函数的概念,会用待定系数法求解析式,能够利用图象     

浅议初中数学函数思想及教学建议

一、前言 函数概念在数学中占有重要的地位.它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用.函数概念以及它的思想方法成为中学数学教学的主线之一,函数概念的学习,是学生对具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃.然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点.     

函数概念的教学解构与建构

函数教学既要解构,也要建构.解构是从数学的视角理解函数概念,分析函数及其相关概念构成的网络体系,找出概念的核心所在;建构是从教学的视角理解函数,将分解后的函数各相关内容重新建立联系,还原成一个整体,在寻求联系中,螺旋上升地建构函数的结构体系.     

微探初三数学函数教学中数形结合的创新思想

正一、"数形结合"的概念在初中数学的教学过程中,函数这一部分是教学的重点内容,同时也是难点内容.由于函数问题过于抽象化,学生在遇到函数问题时往往不能将题中内容迅速地转化理解,给教学带来很大不便,学生们在这一部分的学习中也往往会走入"瓶颈"阶段.为了适应教育的发展,帮助推进教育改革的深化,人教版初三数学教材在对教材内容适当删减之后,更加     

初中数学函数教学中技术辅助培养学生模型思维的实践与探讨

为培养学生的模型思维,文章探讨了技术辅助在初中数学函数教学中的应用.通过使用数字工具和计算机软件,教师可以更有效地引导学生理解函数的概念,并促使学生在解决实际问题时运用模型思维.通过教学实践的案例分析,强调了技术辅助在数学教学中的重要性,讨论了如何最大化发挥技术辅助的作用,切实提升学生的数学核心素养.     

初中数学概念教学的实践与思考——以“函数的概念”为例

概念是初中数学的重要组成部分,只有正确理解概念,才能掌握数学中的各种定理,从而灵活解决问题。“函数的概念”教学,可以通过情境创设、积极探究、独立思考、尝试举例、课堂小结等环节,让学生更好地理解概念本质,并将其运用到习题解答中。     

二次函数在高中阶段的应用

<正>二次函数作为一种重要的基本初等函数在初高中数学教学中都有很重要的地位.对二次函数进行详细研究,对于初高中数学教学都有重要的意义.在初中,因为学生对函数知识的理解还不够深入,所以这部分内容的学习多是机械性和记忆性的.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对二次函数的知识灵活应用,就必须对它的基本概念和基本性质(定义域、值域、图像、单调性、奇偶性、有界性)进行深入研究.一、引导学生在掌握了函数定义的基础上进一步深入理解二次函数的概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集     

对函数教学的几点思考

函数在中学数学教学中占有十分重要的地位 ,在提倡培养学生创新能力、渗透现代数学思想的今天 ,应该如何进行函数教学是一个值得思考的问题 ,下面谈几点想法 .1　视角初中和高中阶段都讲函数 ,但是函数的定义方法不同 ,初中阶段的函数 ,是用变量之间的依存关系定义的 ,到了高中 ,则从非常一般的集合之间的对应出发 ,将函数看作数集之间的一种取唯一值的对应 .高中的定义比较抽象 ,有它的长处 ,比如用高中的定义更容易理解复合函数 .但是初中的定义强调的变量之间的依存关系恰恰是函数思想的根本 .因为我们的世界之所以精彩 ,不但因为它是由…     

初中生在学习函数时出现认知错误的原因及教学对策

在初中数学函数这一章中理解函数的概念及变量这一知识内容是数学教学的重难点。因为函数中的很多概念和方法都是学生初次接触,在学习过程中确立函数观念需要学生有较强的抽象思维能力。倘若学生只是单纯地依靠记忆来学习函数,是很难掌握函数知识的,而且就算掌握了函数知识也很难熟练地对其进行运用,所以,函数的学习是初中生的一大难点。新课程     

有关函数概念教学的若干问题

函数概念是初中数学的主要概念之一，函数思想贯穿整个中学数学内容．函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握，而学习过程中函数思想方法的渗透，又可以加深对函数概念的理解．     

初中数学函数教学策略研究

初中数学中函数知识的学习对很多学生来说比较困难,尤其是学生无法理解一些抽象的理论知识。教师在函数教学的过程中需要掌握科学的方法,结合日常生活等帮助学生更好的理解函数。初中函数问题的解决可以帮助学生打下坚实的数学基础,有利于学生今后更高效地学习高中数学和高等数学。     

概念理解教学的关键在于“度”

中国文化强调"过犹不及",数学教学要避免"揠苗助长".数学概念是数学知识体系的逻辑基础,是学生理解数学本质的关键,也是教师理解教学本质的前提.在分析初中数学概念特点的基础上,具体论述了初中数学概念理解教学中"度"的把握策略.