巧用不等式的性质解题

不等式的性质,常见的有如下三个： 1．不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变; 2．不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;     

活用性质解多元不等式

不等式有三条性质： ①不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变; ②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;     

不等式基本性质的应用

不等式有三条基本性质： 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变; 2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变; 3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变。 这三条基本性质是进行不等式变形的主要依据,现列举几例分析如下,供同学们复习时参考。     

活用性质 巧解多元不等式

正不等式有三条性质:1不等式性质1:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;2不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这是解题的依据,灵活的运用这三条基本性质就可以解决有关不等式的问题了,下面通过灵活运用这三条性质巧妙的解决一类多元不等式问题。例1(2014·广东珠海)阅读下列材料:     

不等式的两条特殊性质及其应用

不等式的常见性质有三条.性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即,若a>b,则a±c>b±c.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,若a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c-b/c).性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,     

不等式和不等式组中参数的取值求法

本文所讲的“参数的取值”指的是在不等 式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不 等式(组)成立而所取的准确数或值的范围． 要学会解这类题,必须清楚地明确以下两个问 题．(1)不等式的主要基本性质:不等式的两边 乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变．(2)不等式组的四种解集情况(a 相似文献   

不等式“大观园”

一、不等式的基本性质性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等式的方向不变.若a>b,则a±c>b±c;若a≥b,则a±c≥b±c;若a相似文献   

一元一次不等式导学

1．不等式的三条性质不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据,是学好不等式的基础和关键．(1)不等式两边加上(或减去)同一个数(或式),不等号方向不变．如果a＞b,那么a c＞b c,a-c＞b-c．(2)不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方     

一元一次不等式错解分析

初学一元一次不等式，有些同学由于对基本概念和基本性质掌握不熟练，因而在解一元一次不等式时常常出现错误．现剖析几例如下：例1解不等式：3（1－x）＜2（x＋9）．错解去括号，得3－3x＜2x＋18．移项，得－3x－2x＜18－3．合并同类项，得－5x＜15．两边同除以－5，得x＜－3．分析上述解法误用了不等式的性质：不等式的两边同乘（或除）以同一个负数，不等号的方向要改变．此题两边同除以－5时，应改变不等号的方向，正确答案应是x＞－3．例2解不等式：错解不等式两边同乘以12，得3（2x－1）－4（x－2）≤2（4x＋3）－1．去括号，得6x－3…     

《不等式》易错点剖析

由于解一元一次不等式与一元一次方程的五个步骤相似,所以在解一元一次不等式时也容易出现解一元一次方程时容易犯的错误。比如,为了去分母而在不等式的两边都乘以各分母的最小公倍数时,容易忘记将分子作为一个整体加上抬号,漏乘一些项,或漏乘没有分母的项;去括号时,当括号前是负号时,括号里的项不变号;移项时,所移的项不变号．除此以外,由于不等式又有其特殊性质（不同于等式的性质）,所以在解一元一次不等式时,还容易出现以下错误：回．两边都乘以或除以同一个负数时,没有改变不等号的方向．例如解不等式一ZX＜10时,容易…     

一元一次不等式错解剖析

一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3(x-1)≤4x+10. 错解:去括号,得3x-3≤4x+10. 移项合并同类项,得-x≤13. 把系数化为1,得x≤-13. 剖析:不等式两边都除以同一个负数时,应改变不等号的方向.错解在不等式两边同除以-1时,没有改变不等号的方向.正确答案应为x≥-13.     

轻松学习一元一次不等式(组)

知识链接一元一次不等式的概念和一元一次方程的概念相似,只是把等号改成了不等号．不等式有三个性质．性质1是关于加减的,性质2是关于乘以或除以一个正数的,这两个性质中不等号的方向不改变．性质3是关于乘以或除以一个负数的,这时不等号的方向要改变．     

错在哪里

初一同学在学习不等式时,首先学习了不等式的三条基本性质,其中不等式基本性质3为: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这条性质记起来不难,但常常不能正确运用到解一元一次不等式中去。在实际解题时,还容易产生与     

轻松学习一元一次不等式(组)

一、知识链接一元一次不等式的概念和一元一次方程的概念相似,只是把等号改成了不等号．不等式有3个性质．性质1是关于加减的,性质2是关于乘以或除以一个正数的,这两个性质中不等号的方向不改变．性质3是关于乘以或除以一个负数的,这时不等号的方向要改变．     

解一元一次不等式应注意的几个问题

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数有着内在的联系,综合他们的联系与区别有利于培养同学们的应变能力、说理能力、数形结合能力。在解决一元一次不等式的问题中,应注意这样几个方面。一、对基本性质的重视一元一次不等式的基本性质：“不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号要改变方向”。     

“一元一次不等式(组)”学习问答

1.在理解不等式的性质时要注意些什么问题? 答:理解性质1时,要注意:(1)类似于等式的性质,“不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式”.(2)“不等号的方向不变”是指新的不等式与原不等式是同向不等式,即原不等式如果是“>”号(或“<”号),那么它的两边都加上(或减去)一个数后,所得的不等式     

逆向应用不等式(组)解集的概念解题

学习一元一次不等式(组),除了要学会求解集外,还要学会倒过来利用不等式(组)的解集解决问题,以加深对不等式(组)知识的理解,提高逆向思维的能力.例1如果关于x的不等式(a 1)x>a 1的解集为x<1,则a的取值范围是.思路剖析:观察不等式解集可知,不等号的方向发生了改变,由此判断原不等式的两边都除以了同一个负数,所以a 1<0,即a<-1.此题逆用了不等式的一条性质:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例2若关于x的不等式3m-6x≥0的正整数解是1、2、3,则m的取值范围是.思路剖析:先求出不等式的解集是x≤m2,而已知不等式的解集内包…     

一元一次不等式(组)考点例析(上)

一元一次不等式(组)的知识是中考的考点,现归纳如下,供同学们学习时参考.考点一:不等式的性质此考点是运用不等式的基本性质对不等式进行等价变形,解题中要特别注意不等式两边都乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变.     

解一元一次不等式常见错误例析

例1解不等式2一5x≥8一2x. 错解移项得一5x十2x≥8一2,合并同类项得一3x≥6,两边同除以一3得x≥一2. 分析不等式两边同除以一个数时,应考虑数的符号,若是一个正数,不等号方向不变;     

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…