用运动变化观点审题迅速切入求解

在解决许多数学问题时,如果注意以运动变化的观点去看待问题;从量的变化关系中去分析问题;从整个变化过程去把握问题,这样不仅有助于问题的解决,还有利于提高运用数学的能力.本文就如何用运动变化观点审题,使问题迅速得解,谈谈个人的一些体会.     

用运动变化观点研究问题

本文介绍如何用运动变化观点去研究初中平面几何内容,并对课本中几个范例具体提供了这方面的探索与结果。在教学中如何深入钻研教材、注意引导学生发展思维能力,是教学改革的一个重要课题。     

应用空间向量求解立几问题

用空间向量求解立体几何问题,其思路是建立空间直角坐标系或选择向量为基底,再利用向量的坐标运算,或分析已知向量和需求解向量的差异,利用向量的代数运算并依据有关定理、法则,从已知向未知转化。     

用对立统一的观点探索立几问题

伟大导师列宁说:“在数学中,正和负,微分和积分,…就是把这些过程当做对立面的统一来认识。”(注)。中学数学教学大纲指出:“要培养学生的对立统一观点。”因此,笔者在教学中用对立统一的观点探索了立几问题。在立几教材中,是客观存在着对立统一的内容的。如“折”与“拆”;“补”与“割”;“转”与“展”;…等问题,它们在一定条件下,相互联系,相互贯通,相互依赖,相互渗透,相互转化着。然而它们又统一在整体之中,各自发挥作用。用对立统一的观点探索问题,不但能明确整体、局部之间的关系,相互矛盾对立的局部与局部之间的内在联系,在理解知识的一方时,就可以由此及彼联想知识的另一方,     

立几中探索性问题的求解策略

立体几何的探索性问题在近几年高考中常常出现，这种题型有利于考查学生推理、探索、判断等各方面能力，也有利于创新意识的培养，所以应该注意对这种新题型的研究，下面举例谈谈常用的求解策略。     

用向量求解立几存在性问题

对于立体几何的存在性问题,如能根据题设的条件建立空间直角坐标系,则会降低解题的难度．本文从线线角、线面角、面面角、点到面的距离等方面举例说明空间向量在解决存在性问题时的应用．     

用运动变化的观点处理几何问题

用运动变化的观点处理几何问题孙荣生世间万物，小到原子，大到天体，都处于在不停的运动变化中。所谓静止不变，只不过是相对而言。数学作为一门反映客观世界规律的自然科学，就应在教学中不断探索。努力揭示事物运动变化的本质。尤其在几何（平面、立体、解析）教学中，...     

运用向量的代数运算求解立几问题

用空间向量解立体几何问题,其基本思路是选择向量为基底或建立空间直角坐标系,分析已知向量和需要求解向量的差异,运用向量代数运算或坐标运算, 依据有关的定理或法则,从已知向未知转化,但同学们往往习惯于运用坐标运算求解立体几何问题．下面介绍运用向量的代数运算求解立体几何问题．     

立几“动态”型问题的求解策略

在解决立体几何的“动态”型问题时,不少学生思路不够畅通,甚至于根本就没有思路.究其原因,大多不能认识“动”的本质所至.根据这种情况,这里选题解析,以解决立体几何里的动静矛盾,帮助学生充分认识点、线、面、体中的动静关系,其目的在于共同探寻“动态”型问题的切入点和解决策略.     

高中数学中的运动变化观点

高中数学教学与初中数学有很大的不同，表现为内容较多，难度较大；对学生的要求着重于能力的培养，初中主要研究一些常量及数式的计算，而高中则主要研究一些变量及函数的变换，把运动变化的观点引入高中数学，与其说是一种措施，不如说是一种数学理念．高中数学中运动变化是无处不在的，函数的概念、性质，本质上就是因变量随自变量的变化而产生的；数列是一种特殊的函数；立体几何中的直线、平面是由点的运动而形成的；解析几何中点的轨迹则进一步说叫曲线是由点的运动而产生的．下面，本人将从三个不同的角度分析运动变化的观点在高中数学中的应用．     

运用运动变化的观点解题

唯物辩证法认为：静止是相对的，运动是绝对的，动中有静，流中有动．这为我们解决问题指明了一条方向．对于某些数学问题，如果只用静止不变的观点去看，很难发现问题的本质特征和相互联系，常常使我们的思维陷于僵局，不利于问题的求解；但如果我们变换一下思考的角度，运用运动变化的观点，根据问题条件的背景，通过对点的运动、图形的平移、旋转、折叠等变化，用动态的思维方式揭示出数学问题的本质特征，便能很快找到解题的捷径．仅从以下几方面例析如下：１ 用运动变化的观点研究点 例１在长方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的上底面内…     

利用变化的观点解决数学问题例说

对于数学问题,若能充分利用变化的观点,巧妙地将数学问题的条件、结论进行变化,定能化繁为简,化难为易,从而快速解决数学问题,培养学生的创新意识.     

求解物体运动问题的几种巧妙方法

一、巧选参照物例 1　一个木箱漂浮在河水中 ,随平稳流动的河水向下游漂去 .在木箱的上游和木箱下游各有一只小船 ,两船离木箱的距离相同 ,两船同时划向木箱 ,若两船在水中划行的速度大小相同 ,则 (　　 ) .(Ａ)上游的小船先到木箱处(Ｂ)下游的小船先到木箱处(Ｃ)两船同时到达木箱处(Ｄ)条件不足 ,无法确定分析与解　本题若按常规选择地面为参照物 ,则求解过程很复杂 .若选择河水为参照物 ,则木箱静止 .因为两船划行的速度大小相等 ,且两船离木箱的距离相同 ,因而两船将同时到达木箱处 .所以本题应选 (Ｃ) .二、巧转换条件例 2　某游客第一…     

"立几"问题的求解与"构造"

“构造”的思想是“立体几何”问题求解的一种很重要的思想 ,很多问题的求解从方法上来讲都能进行构造 .事实上 ,就课本而言 ,最典型的构造莫过于“直线和平面垂直的判定定理”的证明 .在实际问题求解当中 ,常见的构造有以下几种 :1　正面构造进行判断在“立几”问题中 ,经常会碰到这样一类需要“补形”的判断题 ,这类问题完全是命题人从问题的结论出发 ,逆向拆除原图形的一些辅助部分后而编制出来的 ;或者是由于空间图形的活动范围在空间 ,从而使问题的直观性下降 ,需要通过“补形”以给问题一个直观的解释 .例 1　 (1997年全国联赛 )已知…     

用函数观点求解数列问题

首先约定,本文中的字母均在复数范围内取值．     

用高等数学观点求解初等数学问题

在日常的中学数学教学中,能够用高等数学的思想、观点、方法去解释和理解中学数学问题的例子很多.重要的是,作为一名数学教师应该具有这样的思想和意识.这也是张奠宙教授     

一道立几题的求解与拓广

在教学中,教师应结合学生的认知特点和认知规律,充分钻研教材,有意识地利用运动、变化的思想,与学生共同研究探索,逐步揭示问题的本质.同时,充分展示解题思路的探索过程和规律的概括过程,学会用简缩的结构进行思维,有利于提高学生的分析解决问题的能力.     

利用能量法求解参数变化的RLC电路问题

文章针对近些年的物理竞赛试题中一些包含变参数元件的RLC电路问题,先利用能量法对此类问题进行普遍性讨论,再将相应结论应用于具体例题进行求解,使得解题过程脉络更加简洁清晰,甚至只需分析便可得出很多有意义的结论。     

利用LinGo求解几种有向图最短路问题

本文对几种有向赋权图的最短路长和路径采用Lingo软件对其求解,并分析了用Lingo解法的简便之处和如何处理赋权有向图中的负权问题。对解决此类问题提供了一种新的途径。