立几中的最值问题解析

立体几何的最值问题在近几年的高考和竞赛中屡有出现,它综合考察学生分析问题,解决问题的能力．在最值问题中,要用到函数、方程、不等式、三角等知识,体现了高考“在知识交汇处”命题的思想．     

例析导数与数列型不等式的交汇

导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系．这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点．本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法．     

聚焦不等式交汇热点

不等式作为高考数学的重要组成部分,包括不等式的性质,不等式的解法和证明．常结合集合间的关系、简易逻辑等知识来考察．不等式的性质的运用涉及面广,常与其他知识交汇整合成综合题来考查同学们运用知识分析问题和解决问题的能力,本文就不等式在高考中的热点交汇拟例说明,旨在熟悉题型特征,掌握解题方法．     

例析09年高考解析几何中范围问题的求解策略

解析几何中求参数范围问题,是解析几何知识与函数、不等式、方程、三角等知识交叉渗透的综合性问题,具有考察综合能力的功能,因而成为高考命题的热点．由于在这类问题中,既有变量又有参数,对能力要求较高,因而学生对这类试题往往感到困惑．本文将以09年高考试题为例,     

也谈高考中的函数图象题

函数的图像问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图像总是以几类基本函数的图像为基础,考察函数的有关概念和性质．函数图像是研究函数性质、解决函数相关问题的重要工具．通过解决函数图像问题既能够考查函数性质的掌握情况,也能够通过创设新的情景,考查创新和知识迁移能力,所以是各类考试的热点问题．     

以知识整合视角看一道解几高考题

<正>新高考着重考察学生灵活运用知识解决问题的能力,在“反刷题,反套路化”方向的指引下,我们要重视知识的变通使用与综合运用．对于高考题的研究不仅要会做,还要能认识问题的本质,更要会对问题做变式推广．若能把多个知识融合使用,就能通过少量做题提升数学思维能力．本文整合数列知识把2022年高考全国甲卷解析几何题进行变式研究与结论推广．     

正余弦定理在高考中考查的“几大亮点”

当今高考的改革方向重在考察学生活用所学的知识去分析和解决问题的能力．而正、余弦定理的运用能以点成而，全方位考察综合运用知识的能力，它在高考中存在以下几大亮点：     

一个简单不等式在高考试题中的妙用

在全国和各省市的高考数学试题中,有一类关于数列和不等式的综合性试题常常出现,这类试题主要考察数列的基本概念、基本性质及通项的求法,并进一步考查学生灵活运用所学知识进行归纳、推理、问题分析和解决问题的能力．不少省市把这类试题作为高考的压轴题．     

立体几何中的概率问题分类解析

纵观近几年的各地高考试题以及模拟题，对概率知识的考察逐渐成为一个热点。随着高考考察的深入，以立体几何问题为载体考察概率知识的问题，以其综合性和新颖性逐渐进入我们的视野。本文略精选几类以立体几何为背景考察概率知识的问题，进行归纳，旨在探索题型规律，揭示解题方法，供大家参考。     

数列高考试题常见题型及其解析

数列作为中学数学的重要内容，在高考中占有特殊地位．纵观近几年高考数学题，每年除了客观性试题考察“三基”外，都有一道综合性的解答题，并且常作为压轴题，考查学生分析问题和解答问题的能力．这种综合题常将数列和函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识融为一体，涉及知识面广、综合性强，除了要有扎实的“三基”知识，还要有一定的解题方法及技巧方能奏效．本人通过对近几年高考试题的深入研究，将数列高考试题进行分类解析，意在为正在进行高三复习的师生抛砖引玉．     

突出函数主线、把握“交汇”热点

函数是中学数学的核心内容,也是高考的重点和热点,近两年高考出现以函数为主干内容,与其他知识模块交汇,衍生出相当难度的压轴题,能够综合考察学生的知识水平和思维能力．     

函数观下的数列问题

近几年来，高考命题遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了对问题的综合程度和思想方法的深度的考察．数列与函数的综合更是高考命题的重点与热点，两者交融的试题常作为能力考查的把关题．因此，在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们之间的内在联系，从而有效地解决数列问题．     

导数与函数的单调性

导数是新教材中增加的内容．利用导数方法考察函数的单调性及极值(最值)问题比传统的方法要简便得多．下面看看今年高考试题中关于这方面知识的运用。     

导数的基本应用举例

纵观近几年全国高考新课程试卷来看。利用导数的相关知识来分析和解决问题已成为高考命题的一个热点．如何将导数与其它数学知识融于一体，使知识点汇于一处，探索导数的考察要求，考察题型，求解策略等．现举例说明如下，供读者参考．     

不等式恒成立问题几种常见类型的探究

不等式恒成立问题频频出现于近几年高考试题的综合性大题之中,其形式日渐多样化．它能够很好地考察函数不等式等知识以及转化、化归、数形结合等数学思想,因此备受命题者青睐．现就几个常见类型进行归纳总结．     

高考中考察函数图象三种方式

函数的图象问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图象总是以几类基本函数的图象为基础,考察函数的有关概念和性质．下面结合近几年的高考试题,谈谈高考中考察函数图象的三个方面．     

给高三学生数学复习的一点建议

同学们，高考数学试题重在对高中数学基础知识的考察，考察对知识理解的深刻性、准确性、灵活性。同时，注重对数学思想、数学方法的考察．特别是近几年的高考，更是突出这一特点。2004年考纲中指出：“以能力立意命题，增加应用性和能力性的试题。融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养。基于此高考数学题注重知识的新颖组合，试题新而不偏，活而不难，因此在数学复习中．应注意能力和基础这两方面的培养和提高。     

透视高考圆和圆锥曲线的综合问题

纵观近几年全国各地的高考试题和各省市的高考模拟试题,与“圆和圆锥曲线”有关的综合问题悄然兴起,在知识的交汇和综合应用上大做文章,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色．这类问题的第二问或第三问极富思考性和挑战性．是考察考生数学能力和数学素质的极好素材,具有很好的区分和选拔功能．而且。这类问题与我们十分熟悉的“直线和圆锥曲线”的综合问题相比,没有现成的解题套路,具有较大的创新性．值得我们去研究．本文精选2009年高考的部分典型题目进行剖析．旨在揭示解题的思想方法．     

对一类高考常见题型的分析

在近几年的高考中出现了一类变质量问题，这类问题既考查考生的基础知识扎实程度，又考察灵活运用知识的能力，是一类综合性较强的题目．而对这类考题许多考生觉得无所适从．对这类题目笔作了归纳整理和分析，以供同学们参考．     

立体几何中的最值

<正>立体几何中的最值问题能综合考察学生分析问题和解决问题的能力,体现了高考在知识交汇处命题的思想,是高考的热点.