一类具有非线性互补多项式的奇异矩阵稳定性分析

一类具有非线性互补多项式的奇异矩阵是求解非线性动力学控制系统和模式状态监测的数学基础,分析具有非线性互补多项式的奇异矩阵稳定性,保障控制系统的稳定性。采用共轭梯度法进行奇异分解,提高对具有非线性互补多项式的奇异矩阵双正则函数的边值控制节点的约束能力,结合特征函数在渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函,进行渐进稳定性证明,采用多目标优化局部搜索方法求解奇异矩阵的正则方程组,实现对非线性二阶模糊逻辑系统稳定性控制,求解奇异矩阵的解空间向量,分析其收敛性,根据共轭梯度边值加权优化理论,得到该类具有非线性互补多项式的奇异矩阵的SVD分解具有渐进稳定性的结论。     

Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。     

基于块奇异值分解的水印算法研究

奇异值分解是一种特殊的矩阵变换，并具有良好的性质。本文充分利用奇异值分解的特性，提出了一种新的基于块奇异值分解的量化水印算法和一种新的基于块奇异值分解的扩频水印算法。这两个算法都是通过对各个数据块的最大奇异值进行修改来嵌入水印，都可以根据待嵌入的水印信息量来调整分块的大小，算法的复杂度较低。其中的量化水印算法是含边信息的嵌入方法，可以实现盲检测。实验结果证明，基于块奇异值分解的水印算法对常规的图像处理攻击具有很好的鲁棒性，尤其是其中的量化水印算法。     

一种基于置乱和奇异值分解的鲁棒水印算法

本文针对数字水印的抗攻击性问题,提出了一种新的基于置乱和奇异值分解的算法.算法首先将水印和载体图像同时进行置乱加密,再将置乱后的图像进行分块,然后对每块进行量化奇异值分解,在特征域嵌入水印.将双置乱技术引入分块量化奇异值分解方法中,进一步提高了奇异值分解算法的鲁棒性.其中,采用分块和置化特征矩阵的方法不用计算整个图像的SVD,大大缩短了水印嵌入和提取的时间.     

随机抽样在SVD求解中的应用

由于矩阵的奇异值具备的一些良好性质,它在许多领域得到了非常广泛的应用.但是由于传统的矩阵奇异值求解方法很难得到良好的结果,这就给奇异值的实际应用带来了不小的难度.本文采用抽样估计的方法估计大规模矩阵的奇异值,探索一种求解大矩阵奇异值的方法.     

改进奇异值分解去噪的图像盲复原的研究

图像复原过程,对先验条件的了解通常很少,因此图像盲复原得到广泛应用。本文介绍了一些图像盲复原的算法,分析了奇异值分解去噪的不足,引进了一种改进的去噪方法。最后,利用EM算法从模糊图像估计点扩散函数,分别对比不同方差的噪声类型、不同大小图像在改进前后复原的结果,证明了改进奇异值分解算法去噪的有效性。     

基于离散小波变换和奇异值分解的盲水印算法

数字水印技术是解决多媒体数字产品版权保护与信息完整性的有效方法。提出了一种基于离散小波变换和奇异值分解的盲数字水印算法,算法利用小波变换和矩阵奇异值本身的特性,将Arnold变换后的水印信息量化地嵌入到原始图像小波低频子带分块奇异值分解后的向量中。实验表明,该算法具有较好的透明性和鲁棒性。     

三维电大尺寸介质目标电磁散射特性的特征基函数法分析

特征基函数法是近几年提出的一种求解电磁散射问题的有效方法,该方法基于分块和高层基函数的概念,通过对子域大小的选择来控制生成矩阵的维数,是一种新颖的矩阵降阶方法。应用特征基函数并结合区域分解法对三维电大尺寸介质柱的远区散射场进行了计算,通过扩展子域边界的办法来消除直接划分子域所带来的电流不连续性问题。结果与传统矩量法的计算结果吻合良好,而计算效率得到较大的提高。     

基于灰色理论和局部奇异值的人脸识别方法

提出了一种利用人脸图像的局部奇异值和灰色关联分析进行人脸识别的方法。该方法的关键是不在整幅人脸图像上进行,而是在人脸的不同区域进行奇异值分解以提取更丰富的信息和克服"小样本"效应。     

矩阵分解理论及应用

本文主要归纳和总结了代数学中的矩阵分解理论及理论应用。本文把矩阵分解分为等价分解、三角分解、谱分解、奇异值分解和Fitting分解等。在论文中对相关理论进行了证明,并给出了矩阵等价分解的一种新的证明方法。在应用方面,展示了等价分解、LU分解、谱分解、奇异值分解和Fitting分解在理论上的应用。     

一种新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法研究

设计出一种新的基于矩阵秩序数优化的截断式核范数正则化矩阵补全算法来还原低秩矩阵的缺失数据。所设计的算法为最小化min(m,n)-r类奇异值的之和,矩阵的长度用n表示、矩阵的宽度用m表示。基于秩值为r的矩阵,其最大的r类非零的奇异值均是不受约束的,由此能获得一类针对几何矩阵秩函数的最准确的类似值。从而提出运用乘子的交替方向算法完成求解过程的优化处理。仿真实验结果表明,新的基于矩阵秩序数优化的矩阵补全算法相比核范数、矩阵分解等传统算法能够更加有效的恢复缺失信息。     

融合局部奇异值特性的人脸自动识别

针对仅在整幅人脸图像上进行奇异值分解无法得到人脸识别所需的足够信息的问题,提出了一种利用人脸图像的局部奇异值和灰色关联分析进行人脸识别的方法。该方法的关键是不在整幅人脸图像上进行,而是在人脸的不同区域进行奇异值分解以提取更丰富的信息和克服＂小样本＂效应。在识别阶段,对待识别人脸的特征向量,计算其对各人脸样本的隶属度,最后做出判断。该方法与传统方法在ORL人脸库上进行的对比实验结果,表明了该方法的优越性。     

位面切割在非负矩阵分解人脸识别方法中的应用

非负矩阵分解方法将人脸图像表示为基图像的线性组合,较好地提取了人脸的局部特征。应用非负矩阵分解和奇异值分解相结合的方法识别人脸,实验结果表明,这种方法并不能有效提高识别率。位面切割可有效降低人脸图像中的噪声信息,基于这一认识,笔者提取了将位面切割应用于人脸识别的方法,在ORL人脸库上的实验证明了这一方法的有效性。     

采用奇异值分解移动学习云计算静态重删系统

在云存储服务中,为使用户可以随时验证存储在云存储服务器上数据的完整性,需要对云计算数据进行移动学习,在移动学习过程中,产生大量的重复数据。需要设计云计算静态重删系统,对重复数据有效及时删除。传统方法采用虚拟化云平台分类层次重删模型,需要修改内核代码或者以模块的形式动态植入内核代码,重删效果不好。本文提出一种基于奇异值分解移动学习的云计算静态重删系统设计方案,进行云计算存储系统设计与重删数据特征分析,对云计算静态重复数据的尺度伸缩分解,把重复数据宽带互模糊度函数映射为一个检测统计量特征分解问题,构建一个参数未知多重假设检验,对云计算静态重复数据进行奇异值尺度伸缩分解,对分解后的奇异值特征进行状态空间重组和移动学习,得到重删系统模型改进。仿真结果表明,该算法对云计算静态重复数据检测性能较高,重删性能优越,抗干扰能力强,具有较好的应用前景。     

雷达对海试飞配试目标船RCS评估

雷达作用距离与雷达散射截面积(RCS)密切相关,而作用距离是雷达对海试飞中重要的评估内容。本文提出了一种配试目标船RCS工程评估方法,通过对比分析配试目标船和靶船的雷达回波数据,确定了配试目标船的RCS,使得试飞评估结论更加准确。     

模式搜索法在最优化问题中的应用

模式搜索方法(pattenrsearch)是求解最优化问题的一种直接搜索方法,它不要求目标函数必须可微或者连续,是求解不可导或求导代价较大的最优化问题的一种有效方法。介绍了模式搜索法的原理与改进,以及Matlab模式搜索工具箱应用实例     

对油气田产量预测Wang-Li模型的讨论

以往确定Wang-Li模型参数使用线性回归方法,所求得的模型参数不是精确值。以拟合误差平方和为目标函数,建立了模型参数拟合模型,使用非线性最小二乘法求解约束优化问题,所得到的模型参数是精确值。     

含模糊变量的两层多目标线性规划方法

为了求出在线性规划中模糊变量的最优解或比较优越的解为多少,需要对含模糊变量的两层多目标线性规划方法进行研究。但当前方法是将IMOLP作为参数规划,通过变量转化为多目标的线性规划,然后利用齐墨尔曼方法对此进行求解,得出含多目标函数的总变量的线性规划,最终将其转化为单目标的线性规划,并求出各目标函数的最优值区间,但该方法存在准确性较低的问题。为此,提出一种含模糊变量的两层多目标线性规划方法。该方法首先利用新的假设模糊数序关系将其先转化为一个多目标线性规划问题,然后再转化为两层多目标的线性规划问题,结合两层目标函数的含模糊变量的多目标线性规划数学模型转换为线性规划问题对此进行求解,由此完成对含模糊变量的两层多目标线性规划进行求解。数值实例证明,可求出含模糊变量的两层多目标性规划的最优解。     

将Matlab引入矩阵奇异值分解教学的探究

矩阵的奇异值分解是高校《线性代数》教学中的重点难点内容。由于对其缺乏直观理解,学生很难理解奇异值分解背后的深层意义。本文探讨将奇异值分解与Matlab相结合进行教学的优越性,既增强了学生学习的积极性和主动性,又可以提高知识运用能力和动手能力。     

抛物型方程参数反演的Gauss径向基方法

针对一类抛物型方程的参数识别反问题,给出其正问题的有限元求解过程。在此基础上,应用Gauss径向基函数结合Gauss-Newton法对其参数进行反演,并利用遗传算法对初值进行选取。讨论了当径向基函数选取不同时对反演结果的影响。通过对具体算例的数值计算,验证了所提出的方法具有较高的精度。