从“年希尧的《视学》”说起

《普通高中数学课程标准（实验）》的“教材编写建议5．渗透数学文化,体现人文精神”指出：“在教材编写中,应将数学的文化价值渗透在各部分内容中,采取多种形式,如与具体数学内容相结合或单独设置栏目做专题介绍;也可以列出课外阅读的参考书目及相关资料源,以便学生自己查阅、收集整理．”事实上,在高中数学新教材中,已经较好地落实了这些编写建议,     

奇妙的"黄金分割"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法、领略数学命题和数学方法的美学价值．”《普通高中数学课程标准（实验）》在新增的“数学文化”专题中也提出了“黄金分割引出的数学问题”．笔者认为“黄金分割”这一题材是中学开展数学课题学习的良好素材，其充分体现了数学的美学价值。能激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学学习活动．使学生受到数学文化的熏陶．笔者对黄金分割及其有关的内容进行了归纳、整理，以供参考．     

向“亮点”要效益--有效利用教材拓展资源的探究

1 问题的提出 《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容。这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题巾．新课程区别于人教社原有教材．其中的一大“亮点”就是增加了一定数量的教学拓展资源。开辟了“探究与发现”“阅读与思考”“信息技术应用”“实习作业”等拓展性栏目。为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了进一步提升的空间．     

新课程教学选修2-2“导数及其应用”教材分析及教学建议

“导数”是高中数学的传统内容之一,是进一步学习数学和其他自然学科的基础,是研究现代科学技术必不可少的工具．对这部分内容,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比,在教学内容、教学要求上都有很大的变化．本文就《标准》和人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学选修2—2》（以下简称“新课标教材”）中对这部分内容与要求的变化进行简要的分析,并对教学中应该注意的问题谈一些设想和建议,供大家参考．     

高中开设数学思想方法选修课程的初步设想

《普通高中数学课程标准（实验）》设置了4个系列共5个模块和16个专题的选修课程,其中虽有数学探究、数学建模和数学文化等内容,但对数学思想方法未作专题列及．本文将对高中开设数学思想方法选修课程的必要性和可行性作一些思考．     

高中新课程必修数学5“数列”内容分析及教学建议

《高中数学课程标准——必修模块数学5》中的第二部分“数列”是高中阶段传统的教学内容．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比，对数列进行了改革，课程内容安排有一定的变化．本文就《标准》和新课标教材对这一内容的改革和变化进行简要的分析，并对“数列”教学中应该注意的问题谈一些设想和建议，供大家参考．     

基于数学文化的探究式数学问题设计--从杨辉三角与"纵横路线图"谈起

1 问题的提出 数学是人类文化的重要组成部分．数学文化如何在数学教学中更好的体现，是近来数学教学探讨的热点之一．《普通高中数学课程标准（实验）》指出，普通高中的数学教学要“关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成”．而问题则是数学的心脏。问题也是数学教学中引领学生思维的重要手段．那么将数学文化与课堂数学问题设计整合会给我们的数学教学带来些什么呢？让学生解决数学问题的同时，如何感受数学文化的底蕴呢？下面就从杨辉三角与“纵横路线图”教学中的问题设计谈起．     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重“数学探究”是新课改的一大亮点．《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：数学探究、数学建模、数学化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．本结合笔一学期两个模块的教学实践，论述如何在数学课堂教学中开展“数学探究”活动．[第一段]     

学之道在于“悟”——例谈数学教学中如何引导学生进行反思

学之道在于“悟”．数学学习过程中,学生的反思对于理解与掌握数学内容是非常必要的．只有通过反思,学生的思维才能真正启动,思想才能得到升华．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“标准”）明确指出：“人们在学习和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比……反思与建构等思维过程”．     

高中数学新教材中的数学文化

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念．《（普通高中数学课程标准）解读》则提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案．一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．那么，在高中数学新教材中，是否已经落实了这些基本理念？本文选取人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5进行了相关统计分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况．     

“数学文化”与数学教育

对于“数学文化”的突出强调无疑是新一轮数学课程改革、特别是高中数学课程改革的一个重要特点．对于这一主题，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）与《普通高中数学课程标准（实验）解读》（以下简称《解读》）已做了不少专门论述，但从理论的角度看，仍有不少问题需做进一步的思考勺分析．以下就提出自己的一些想法，希望能引起广泛关注．从而能对数学课程改革的顺利实施发挥一定的促进作用．     

高中数学选修课程4-4中“参数方程”的内容分析及教学建议

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）选修系列4—4“参数方程”,它相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容．这部分知识是在学生完成必修系列课程学习的基础上,为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的,因此教师在实施教学的过程中应首先学好新课标,     

从“勾股定理”看数学史教学的两个问题

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》对教材的编写建议“重视知识之间的联系与综合”和“介绍有关的数学背景知识”，而《普通高中数学课程标准（实验）》把“体现数学的文化价值”作为一条课程的基本理念，并在选修课程中开设“数学史选讲”．这说明数学史已经从幕后走到了前台，进入中小学数学课程和数学教学．对数学史的教学要求和目的，很多研究者著文作了论述．《普通高中数学课程标准（实验）》认为：     

高中“说数学”的过程性评价探究

1问题的提出 第八届（1996年）和第十届（2004年）国际数学教育大会都提出“要重视数学教育中的语言和交流”．《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养．“数学交流”在国际上受到了普遍重视．在新课程背景下如何提高学生的数学交流能力值得研究．     

对一则高中“说数学”案例的探讨

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（试用修订版）和《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）中明确指出,要重视学生的数学交流能力的培养．1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”的观点．1981年英国（（Cockcroft报告》提出了“数学交流”,报告指出,     

浅析高考题中的高等数学背景

1．问题的提出 《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程要为我国公民适应现代化生活和未来发展提供更高水平的数学基础,使他们获得更高水平的数学素养,为学生进入高一级学校提供必要的数学准备,同时把提高学生的数学思维能力作为数学教育的基本目标之一”．     

随风潜入夜，润物细无声——谈《数列》教学中数学文化的渗透

《普通高中数学课程标准（实验）》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一．并在教学建议中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力．教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、开阔视野……”。     

人教版、上教版和苏教版高中教科书探究内容呈现方式的比较

2003年4月教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确将“数学探究”列为高中数学内容的新增板块，并强调：数学探究应贯彻于高中数学课程中．2004年10月上海市教育委员会颁布《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》，并在其中明确指出探究性（研究型课程）是课程结构的重要组成部分，这类课程有助于培养学生自主与创新精神、研究与实践能力、合作与发展意识的课程．《标准》和《上海市中小学课程标准（试行稿）》无论在教学理念还是教学内容上都强调了数学探究的重要作用，那么，很自然的一个问题是：这种数学探究重要作用是否也反映在教科书中呢？换句话说，数学探究在教科书中是如何呈现的？     

特别聚焦：2008年江苏高考数学

2008年高考江苏数学卷以《普通高中数学课程标准（实验）》为依据,紧扣《江苏省普通高中数学课程标准教学要求》以及《2008年江苏省高考数学科考试说明》的规定．全卷围绕新课程的要求和中学数学教学的实际,多方位、多层次地考查同学们的数学基础知识、理性思维、对数学本质的认识、数学素养和学习潜能．《普通高中数学课程标准（实验）》中的新增内容及传统的重点内容在试卷中得到了比较恰当的体现,具有较强的选拔功能。     

基于数学探究的教学设计研究

数学探究、数学建模、数学文化是《普通高中数学课程标准（实验）》设置的三块新的学习活动,是贯穿于整个高中数学课程的重要内容。数学探究是指学生围绕某个数学课题自主探索、学习的过程。无疑,数学探究课题的设计是完成探究学习的关键。本文着重从理论建构的层面探讨基于数学探究的教学设计问题。