数学思维的特性与品质

一、数学思维的特性数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的根本特征，但又有自己的特性，主要表现在思维活动的运演方面，是按照客观存在的数学规律的表现方式进行的。从一般思维的规律和数学的特点来分析，就可以识别数学思维的特性主要是概括性、问题性和相似性。１．数学思维的概括性由于数学思维能揭示事物之间抽象的形式结构和数量关系的本质特征和规律，运用数学语言和符号把握一类事物共有的数学属性，这就是数学思维概括性的意义。例如…     

小议数学思维的“六性特征”

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。它是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。它具有一般思维的基本规律，又具有自己的特性——问题性、概括性和间接性。根据思维过程中的凭借物或思维形态的不同将数学思维分为三种形态：感知动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。此外，数学思维还有以下“六性特征”：     

从一道分数证明题看数学思维的问题性

数学思维是从一般思维中分化出来的 ,它具有一般思维的特性 ,又有自己的个性 .也就是说 ,数学思维从总体上来说 ,具有与一般思维相同的操作方法、活动方式以及衡量思维发展水平的智力品质 ,所不同的是数学思维的材料和结果都是数学内容 .大家知道 ,数学思维具有四大特性 :概括性、间接性、语言的简练性和问题性 .由于数学思维就是以解决数学问题为主的心智活动 ,所以数学思维的问题性是数学思维水平的重要标志 .已经颁布的《义务教育数学课程标准》和正在研制中的《高中数学课程标准》都把数学问题解决列为重要目标 ,这对培养学生思维是非常…     

试论中职数学思维能力培养

培养学生数学思维能力是数学教学的核心。中职数学教学要根据职业教育的特点和中职学生的数学学习规律,数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程,是将问题数学化的思维。而中职学生数学基础较差,数学思维能力较低。按照《中等职业学校数学教学大纲》,培养中职学生的数学思维能力是中职数学教学的核心,培养中职学生的抽象概括能力,思维的深刻性、敏捷性、灵活性是发展中职学生数学思维能力的重要途径。     

注重数学思维训练,培养良好的数学思维方式

"数学是思维的体操",数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动.     

论中学生数学学习中的直觉思维

数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识教学内容的内在理性活动。数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。数学的霞觉思维是人的感性认识到理性认识的过程,是数学分析思维的基础。本文就中学生数学学习中的直觉思维的特点、作用和培养进行了探讨。     

数学思维之我见

数学思维是对数学对象的本质属性和内部规律的间接反映。并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 首先,就是数学思维的特征：概括性、问题性、相似性。这正体现了数学的美之所在。在数学教学过程中,假如注意经常发掘教材中的数学美并能引入适当地示例,就能把学生领进数学美的乐园,陶冶他们的情操,激发他们的学习兴趣,提高学生感受美和鉴赏美的能力,逐步使学生学会欣赏美和创造美。     

在数学教学中培养学生数学思维

数学思维是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。而面对初中生数学思维下,抽象逻辑思维日益发展,思维的独立性和批判性逐渐提高,作为教者如何引导培养学生正确的数学思维,很值得深思。一、激发学习兴趣,调动学生内在的思维能力     

数学学习中的概括

概括是指在数学学习过程中把具有共同特征的事物联系起来进行考察,抽象出数学对象的本质属性,将其推广为包含这一对象的更大范围的同类数学对象的本质属性;或是把具有共同特征的数学对象结合起来进行考察,寻找和抽取其中内在关系和规律的不断发展的思维活动方式或思维动作.概括具有3个基本特征:二元性、过程性和层次性.对数学对象的概括,一般经过5个阶段:观察阶段、抽取阶段、筛选阶段、推广阶段、确认阶段.按照概括过程中所表现出来的主要特征,可以把数学学习中概括的方式分为6种类型:类比式概括、归纳式概括、演绎式概括、经验式概括、理论式概括和简约式概括.     

数学抽象在数学教学中的应用

数学抽象是对空间形式和数量关系的抽象.数学抽象大体经由“简约阶段、符号阶段、普适阶段”等三个基本阶段.以教学形态出现的数学抽象,遵循数学抽象的一般规律,同时,又具有实物抽象、半符号抽象、符号抽象和形式化抽象四种表现形式.这为数学分层教学的实施提供了数学学科前提和思维训练的教育基础.     

论数学核心素养视域下的数学情感

数学核心素养是指学生具备的具有数学特征的、能够适应个人终身发展和社会发展需要的必备的思维品质与关键能力.在思维品质与关键能力中都蕴藏着一个不可或缺的要素——数学情感.数学情感是人们对数学知识、数学活动是否符合自身精神需求和价值观念而产生的情绪、态度和信念,具有渗透性与增润性、融通性与传递性、自洽性与发展性的特征.基于数学情感在数学核心素养形成中的重要地位,需在数学情感理念路径上自觉、体认、坚守;在数学情感实践路径上融通、内化、应用;在数学情感反思路径上担当、批判、建构.     

浅议数学教学中的思维训练

数学思维是人脑和数学对象(空间形式与数量关系)互相作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多,从具体形象思维到抽象逻辑思维,从直觉思维到辨证思维,从正向思维到逆向思维,从集中思维到发散思维,从再现性思维到创造性思维,从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。     

数学思维的方向性探析

以认识和发展数学规律为目的的数学思维具有一定的指向性.本文从方向性的角度,从横向、纵向、正向、逆向等几个方面结合具体案例对数学思维作了较深入的探析.思维有了科学的行走方向,也就容易到达智慧的彼岸.     

数学学科理解的内涵、特征及价值分析

数学学科理解是对数学学科本质及其思维方式的一种本原性、结构性的认识,包括三个层次:数学双基层、问题解决层和数学观念层,六个要素:数学基本知识、数学基本技能、数学学科方法、数学学科思想、数学学科思维和数学学科精神.数学学科理解是数学核心素养的具体体现,具有关联性、发展性和情境性的特征.发展数学核心素养,必须依托情境,以问题为引领,在数学活动中提升数学思维、促进数学理解.     

运用"数学小实验"激活"数学大课堂" ——浅谈数学实验在小学数学教学中的运用

数学实验是为了归纳某个数学规律、验证某个数学猜想、解决某个数学问题,通过一定的物质手段,在数学思维活动的参与下和典型的实验环境中进行的一种数学建构过程和数学探索活动.在小学数学教学中凸显数学实验的价值,提高学生运用数学实验解决问题的能力具有重要的意义.     

数学竞赛中的数学思维

正数学竞赛是当前数学教育实践中的一个重要的组成部分,数学思维则是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学中的形象思维、直觉思维、定势思维和反定势思维以及创造性思维是数学思维结构的基本成分。以下笔者将结合数学竞赛中试题的分析来阐述形象思维、直觉思维、定势思维以及创造性思维。一、形象思维数学中形象思维是凭借各种形象     

加强数学语言训练,培养低段学生思维能力

数学是思维的体操,学习数学的过程是一个思维的过程,数学能力的核心是思维。学生通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维。对数学思维的研究,是数学教学研究的核心,数学思维的发展规律,对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。     

培养学生数学创新思维的教学策略

数学思维按其智力品质可分为再现性思维和创新性思维两种。在数学教学中，培养学生数学创新思维的策略有：让数学创造进入课堂，激发学生数学创新思维的动机；展现数学思维过程，引导学生探索数学创新思维的规律；实施开放式数学教学，创设学生进行数学创新思维的情境。     

浅谈数学课堂教学中学生思维能力的培养

思维是人脑对客观事物本质及相互关系和内在规律性的一种概括的间接的反映.数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.     

谈数学思维深刻性的培养

在中学数学教学中,有意识、有计划的加强学生数学思维能力的培养,能强有力的促进数学教学质量的提高.数学思维能力的强弱往往表现在各种思维品质方面,如思维的敏捷性、广阔性、批判性、深刻性、严谨性、创造性等.笔者以为,思维的深刻性是基础,对其它几种思维品质具有决定性的作用,本文就培养学生数学思维的深刻性谈一些粗浅看法.1　剖析错误,培养思维的深刻性学生解题中错误的表现是多种多样的,但归纳起来都是不善于进行合理的分析,思维不够深刻的结果.教学中若能及时引导学生进行深入、细致的思考,找出错误的根源,不仅能有效的纠正错误,而…