R_φ积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rφ积分的概念,研究Rφ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

R(ψ)积分与Riemann积分

文章引进函数f(x)在[a,b]上Rψ积分的概念,研究Rψ积分与Riemann积分的关系,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Rψ可积函数类.     

Rφ中积分与Riemann积分

文章引进函数f（x）在[a，b]上Rφ积分的概念，研究Rφ积分与Riemann积分的关系，把Piemann可积函数类推广到更广泛的Rφ可积函数类。     

欧拉积分在积分学中的应用

通过研究包含两类重要的积分函数：伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。     

基于黎曼积分的同分布原理及应用

颜毅华和樱井 2 0 0 0年在太阳物理杂志上发表一文 ,他们采取引入满足一定条件的局部参数λ来替代无力因子α的方法 ,针对太阳光球外围开放空间的非常α无力场模型 ,提出了一个边界积分方程表示 .李柱恒等人在 2 0 0 4年发表于英国皇家天文学月刊的文章中 ,研究该边界积分方程的性质 ,遇到了一类重要奇异曲面积分 .为了计算这类积分 ,本文在黎曼积分理论中引入同分布概念 ,建立同分布原理 ,并给出它的某些重要应用 .     

关于詹森不等式证明不等式问题

研究不等式的方法可谓众多,有定义法、导数法、詹森不等式、积分不等武法等。本文从介绍詹森不等式开始,并以詹森不等式作为基础不等式,推出高等数学中其他几个常见且极其重要的不等式,以体现不等式之间的相互联系。     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

关于反常积分计算方法的研究

数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。     

Cauchy积分定理的应用以及推广

本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例.     

基于DEMATEL和Choquet积分的学术期刊综合评价研究

【目的/意义】针对学术期刊多属性综合评价中指标间存在相互影响、相互关联的问题,提出一种新的基于 DEMATEL和 Choquet积分的学术期刊综合评价方法。【方法/过程】首先,应用 DEMATEL方法对学术期刊指标间 相互影响关系予以分析,由此确定各指标的中心度和原因度;然后,在考虑指标间相互关联的基础上,利用模糊测 度对各指标的权重进行建模;最后,利用 Choquet积分计算学术期刊的综合评价值并排序。【结果/结论】以图书情报 类期刊为研究对象,结果表明,该方法能够充分考虑指标间的相互影响、相互关联关系,是一种科学合理的学术期 刊评价方法。     

浅谈不定积分中凑微分法和分部积分法的运用技巧

凑微分法和分部积分法是求解不定积分的两种重要方法,这两种方法都适用于形如乙∫f（x）g（x）dx的积分,都有凑微分的过程,学生容易混淆。针对这种情况,本文提出了一种简单、快速、易于学生掌握的方法——＂拆＂、＂判＂、＂选＂、＂凑＂四步法,帮助学生快速找到正确的积分方法和要凑的微分因子,从而达到快速、准确解题的目的。     

MATLAB在复变函数中的应用

利用MATLAB软件在计算和绘图方面的优势,本文通过具体实例分析,介绍了MATLAB软件在复变函数教学中的应用。     

浅谈卓越班“复变函数与积分变换”的教学

教学中合理安排教学内容,在“突出重点、分散难点”上下工夫,采取“新旧对比,抓住重点;以线带面,突出重点;同类对比,分散难点”等手段,激发课堂上学生的良好情绪,争取每一堂课都成为卓越的课堂。     

MatLab在求解一元函数数值积分中的应用

本文讨论了MatLab在高等数学中一元函数数值积分中的一些特殊应用,以帮助理解高等数学中有些难以理解的积分问题,为高等数学的多媒体教学带来一种新的思路。     

两个新的积分不等式和一个算子范数关系式

利用权函数方法和拉普拉斯积分变换,给出2个新的积分不等式和它们的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,一方面通过选取一些特殊参数值,获得一些有意义的结果;另一方面定义3个积分算子,建立它们之间的一个范数关系式.     

积分上，下限是函数的求导证明

研究了积分上、下限是函数的求导方法,并给出了证明。     

利用积分求平面图形面积的几种方法

在高等数学中,积分是一个重要内容,求平面图形的面积是积分在实际问题当中一个重要应用。本文将应用积分的方法求面积,并结合具体实例阐述这些方法。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用∫∫∫Ωf（x,y,z）dv=∫R2R1 g（r）4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

“复变函数与积分变换”课程的教学探讨

针对复变函数与积分变换教学中存在的普遍问题,结合课程性质及学生专业特点,对提高该课程的教学效果及成绩管理方面进行了探讨。