用《几何画板》教椭圆的参数方程

椭圆的离心角与椭圆的旋转角是学生容易混淆的两个概念，下面记录的是我用《几何画板》（计算机应用软件）辅助这一课堂教学的主要过程，并谈一些体会，供同行参考．1教学实录教学目的：建立椭圆的参数方程，理解椭圆参数方程中离心角0的意义，正确运用离心角解题．1．1椭圆参数方程的构建这节课从解决《平面解析几何》课本第115页的例1开始．以原点为圆心，分别以a，b为半径作两个圆，点B是大圆的半径与小圆的交点，过点A作＊N上OX，垂足为N，过点B作＊M上AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程．教师引导学生认…     

七年级数学上学期期末检测题(2)(配合华师大版)

、一填空题_3生的倒数是2 2.已知点M和点N在同一条数轴上，又已知点N表示一2，且点M距点N的距离是5个长度单位，则点M表示的数是3.比较大小:一卜1.81一(一立).(填“>”、“<”或“一2 4.你会玩“二十四点”游戏吗?请你在2、一3、4、一5、6这5个数中选出4个数，利用有理数的混合运算，使这4个数的运算结果为24(每个数只能用1次)，写出你的算式: 5.如果之丫t+l尹与3入丫+’3是同类项，那么(一耐川= 6.若。一b=1，则代数式。一(b一2)= 5一a一b= ;若。+b=l，则代数式7.11:20时，时钟的时针和分针所成的角的大小为__. 5.22.50=_度_分;12024’…     

巧推邮编

题目：某个信封上两个邮政编码M和N均由0、1、2、3、5．6，这六个不同数字组成，现有4个邮政编码如下[第一段]     

第八讲 电功率

解析：冰箱一天实际工作时间T=WF=0．72kW&;#183;h/0．12kW=6h。一天启动的次数M=T/t=6h/0.1h=60次。6min消耗的电能W′=0．12kW&;#215;0．1h=0．012kW&;#183;h，电能表每转一圈消耗的电能为W′/18=0.012kW&;#183;h/18，每消耗1度电电能表转盘转过的圈数为N=1kWh&;#247;0.012kW&;#183;H/18=1500（圈）。     

高中数学总复习测试题

一、选择题1.已知 I为全集 ,集合 M,N是 I的子集 ,若 M∪ N=N,则 (　　 )( A) M N　 ( B) M N　 ( C) M N　 ( D) M N2 .函数 y=( 12 ) |x|的值域是 (　　 )( A) ( 0 ,1]　　　 ( B) ( 0 ,1)( C) ( 0 , ∞ ) ( D) [1, ∞ )3.已知α是第三象限角 ,cos( 3π2 α) =- 35,则tan α2 的值为 (　　 )( A) - 3　 ( B) - 2　 ( C) 2　 ( D) 34 .方程 x2 ( 6 2 i) x ( 9 6i) =0 ,则 (　　 )( A)方程无实根　 ( B)方程的根为 - 3( C)方程的根为 - 3 ± 2 i( D)方程的根为 - 3和 - 3- 2 i5.不等式 a( x2 x) b>0 ,( a,b∈ …     

中考数学特色试题集锦（5）——解答题（综合题部分）

现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明(真实)按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数(见下表)：     

从不同角度探求一道试题的本质

文献[1]中第6大题的试题是： 例1如图1，已知AD为△ABC的角平分线，AB〈AC，在AC上截取CE=AB，M，N分别为BC，AE的中点，求证：MN//AD．     

《三角形》自测题

一、填空（每空3分，共30分）：1．如果三角形两边分别是6cm和gcm，那么第三边的取值范围在。m和on。之间．2．如图1，AD）BC，那么上A＋ZAEF牛zEFB＋zB一＿度．3·如图2，zAFE是凸．的内角，是凸＿的外角，以LAFB为外角的所有三角形是＿＿．遵．如果等阳三角形的三个内角和顶角的一个外角之和等于260o，那么这个等腰三角形的顶角等于、度，底角等于度．5．等腰三角形的一腰AB等于10cm，AB的垂直平分线交另一问于H，凸BCD的周长为17cm，那么底边BC一cm．6．命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆向题是二、判断回（每小题3分…     

《光学的初步知识》单元检测

一、填空题1．光在真空中传播的速度是米／秒。光在水中传播速度是在真空中传播速度的倍。2．在我国古书《墨经冲记载了世界上最早的光学实验，此实验说明了光在同一种物质里传播的路径是的。3．闪电与雷声是同时发生的，但我们却先看到闪电后才听到雷声，这是因为4平面镜有和改变的作用。5．水平桌面上竖直放一平面镜M，镜前立一支铅笔N，如果铅笔按顺时针方向转过gQo角，则铅笔在镜中的像，按方向，转过。（如图4－13所示）6·人射光线不变，若平面镜转过5“角，则反射光线转过角，反射角改变了角。7．某人高1．70米，站在竖直放置的镜…     

三种空间角大小的一个和谐公式

笔者在教学过程中发现了一个能将三种空间角的大小有机结合起来的好题目，介绍如下．题目设二面角Ma—N的大小为外有一条直线交面M于点A，交面N于点B，设直线AB与面M所成角为a，与面N所成的角为q，与棱a所成角为从则：证明（）当9为锐角时，过点A作AC上N于C，连结BC则／ABC一户，在面N内过点C作CE上a于E，连结AE，由三垂线定理可知AE上a，则fAEC就是二面角Ma—N的平面角，即Z＊＊C一队过点B作＊D上M于D，连结AD，则／BAD一a．在面M内作DF上a于F，连结BF，由三垂线定理可知，BF上a，则zBFD一批在面N内过点B作BG“a交…     

取整函数INT(X)的应用

BASIC中的取整函数INT（X）的功能是求不大于X的最大整数，它的应用比较广泛。1整除性上的应用1．判断一整数能否整除另一整数设M，N为整数，则M能被N整除的充要条件为：INT（M／N）＝M／N。若N＝2，则满足INT（M／2）一M／2的数M必为偶数；满足INT（M／2）＞＜M／2的数M必为奇     

初一几何期末测试题

一、填空题 (12分 )1 南偏东 15°与北偏西 75°的两条射线组成度的角。2 一个角是它余角的三倍半 ,那么这个角的补角的度数是。3 如果一个角的余角和补角互为补角 ,则这个角是度。4 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有和两种。5 如果都和第三条直线平行 ,那么这两条直线。6 垂线的两条性质是。二、选择题 (10分 )1 一个角的补角有 (　　 )Ａ 1个　　Ｂ 2个　　Ｃ 无数个　　Ｄ 以上都不对2 角的平分线是 (　　 )Ａ 一条射线　　Ｂ 一条直线　　Ｃ 一条线段　　Ｄ 一个角3 下列命题是真命题的是 (　　 )Ａ 过三个点一定能画三条直线　　…     

《平行四边形》自测题

一、填空：1．如图1，2．如图2，过△DEF的顶点D、E、F分别作对边的平行线，两两相交手A、B、C图中有、个平行四边形，它们是3．在ABCD中，A：B=3：2，那么C——度，D——度．4．平行四边形两个邻角的平分线相交成的角=——度．5．ABCD中，如果BD=10cm，AC=6cm，那么AB的长度可取值范围是、．6。已知矩形的周长是30cm，如果一律中点与对边两顶点功连线所央的角是直角，那么矩形的长边长为cm，短边长cm一二、选择题：1．平行四边形的内角平分线能够围成一个（）（A）平行四边形；（B）施形；（C）菱形；（D）正方形．2．如果顺…     

2022年全国联赛A2卷第6题解法赏析

<正>2022年全国高中数学联赛A2卷第6题为一道立体几何题．试题以正方体为载体，以面面相交为命题背景，设计求解相交直线的夹角余弦值．试题在常规解答之外留给竞赛生较大的发挥空间，以供学生展示学科综合能力．笔者提供多种解答，以求抛砖引玉．题目如图1，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M,N分别为棱A₁B₁,BB₁的中点，过D,M,N三点作该正方体的截面，     

2004年贵州省第一届中学生数学竞赛试卷

一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、若代数M=(a2-a+1)(a2+a+1),N=(a2+2a+1)(a2-2a+1),其中a≠0,则M、N的关系式是()A.M>N;B.M相似文献   

应用推导公式分析机械效率

正例用图1所示的滑轮组匀速提升重物,不计绳重和摩擦,当被提升的物体重为320 N时,绳端拉力为200 N.求:(1)滑轮组的机械效率.(2)若被提升的物体重增大为420 N,提升高度为2 m,绳端拉力所做的功.解(1)当被提升的物体重为320 N时η=W有用W总=G物h FS绳=G物2F=320 N2×200 N=80%.(2)当被提升的物体重增大为420 N时W总=W有用η=G物'η=420 N×2 m80%=1050 J.上述解题过程到底有没有问题呢?当物重由320 N增大为420 N时,滑轮组的机械效率是不是仍为80%?滑轮组的机械效率跟哪些因素有关?现作如下分析.     

尺规作图等分角、线段另有方法

题目1 已知角作它的平分线 已知：∠AOB； 求作：∠AOB的平分线OP。 作法：1．以O为圆心，分别以不同长为半径作两弧，交两边于M、N和E、F；2．连结MF和NE，相交于P；3．作射线OP；OP就是么AOB的平分线。（图1）     

简易数字信号传输性能分析仪的设计与制作

本文提出一种利用FPGA和眼图实现在工程上测量数字信号传输性能的一种方案;重点介绍了其结构、算法原理及具体实现原理;以ALTER公司的EP1C6Q240C8N为核心实现数字信号的编译码,通过三个2阶巴特沃斯低通滤波器和一个伪随机信号发生器用来模拟传输信道,滤波器采用TI的OPA系列作为核心芯片,加法电路采用的是THS4001、整形电路采用的是LM331,利用FPGA产生时钟信号、M序列、伪随机序列和曼彻斯特码,同时它也用于曼彻斯特码同步时钟信号的提取和译码。在本系统中10MHZ的伪随机序列用来模拟实际环境中的噪声。通过该系统将原信号进行编码、传输以及解调得到解调信号。实现了一个简单的数字传输性能分析仪的设计与制作,最终测量正确的眼图,达到预期的效果。     

数学单元测试题（二）

一、填空题 翟 1.已知么AOB一136。,射线0C在么AOB的内部。0M平分么AoC,ON平分么BOC,则 呵么MpⅣ的度数是 . 1 2.如果么A一÷么B,么c一3么B,那么么c一 么A. 3.如果一个角的补角是110。。那么这个角的余角是——度. 4.如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍,那么这个角等于——. 5.小红中午12点放学回家,下午2点离开家去学校,问这期间时钟的时针转过的角为 度. 6.甲、乙两数和的1去倍等于90,乙数是甲数的1告倍,设甲数为z,乙数为y,依题意可列方程组 . 7.桃子z个分给y个小朋友,如果每人分5个.则剩下8个桃子;如果每人分8…     

大陆方位四极概览

亚洲大陆最东端位于楚库奇半岛的杰日尼奥夫角( 169°40′W ) ;最西端位于小亚细亚半岛的巴巴角( 2 6°3 1′E) ;最南端位于东南亚的皮尔角 ( 1°17′N) ;最北端位于俄罗斯的切柳斯金角 ( 77°43′N)。欧洲大陆最东端位于乌拉尔山的东麓北端 ( 66°10′E) ;最西端位于伊比利亚半岛西南部的罗卡角 ( 9°3 4′W ) ;最南端位于伊比利亚半岛南部的马罗基角( 3 6°N) ;最北端位于挪威北部的诺尔辰角 ( 71°0 8′N)。非洲大陆最东端位于索马里的哈丰角 ( 5 4°2 4′E) ;最西端位于塞内加尔的佛得角 ( 13°3 3′W ) ;最南端位于南非的厄加勒斯…