一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

关于几类新的积分不等式

在本文中,我们首先给出一类非线性的Gronwall—Bellman型积分不等式.然后,我们又给出Bihar型积分不等式的某些推广,并在此基础上进一步推广了所谓的Ou—lang型积分不等式.     

关于一类Crouzeix-Raviart型非协调有限元误差分析的不等式

关于一类Crouzeix—Raviart型非协调单元,本文给出了从边界积分到单元积分的一个不等式 ∫δkv^2ds≤C（hk）∫kv^2dxdy 中C（hk）的具体值、它在相应的有限元误差分析中将起到关键的作用．     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式的注记

建立了一类非线性Voherra—Fredholm型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性Voherra—Fredholm型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计．     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

积分不等式的几种证明方法

本文总结了积分不等式的几种怎么方法,并通过证明过程展示了积分不等式的证明技巧及积分不等式在证明中的灵活性。     

关于Stieltjes的Bellman—Gronwall不等式

常微分方程理论中,Bellman—Gronwall不等式和它的各种推广具有重要的应用。但这些不等式不能用于测度微分方程稳定性的研究。本文中由有关LS—积分的基本积分不等式,建立了关于Stieltjes积分的广义Bellman—Gronwall不等式,它将在瞬时摄动系统的稳定性研究中具有重要意义。     

一个加权的Kantorovich不等式及其应用

在研究离散型和积分型Kantorovich不等式的基础上,通过归纳类比的方法,得到了新的Kantorovich不等式的加权推广积分形式,并运用构造性方法给出了一种简洁有趣的证明.又进一步从新的Kantorovich加权积分不等式推出了Pólya-Szeg加权积分不等式,最后指出了Kantorovich加权积分不等式与Buniakowski-Cauchy-Schwarz加权积分不等式的关系,以彰显其内在规律性和应用性.     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.     

变限积分证明函数不等式的探究

将函数不等式中某一端的函数或其中一部分用变限积分表示,构造变限积分后,将函数不等式的证明转换为定积分问题。本文通过学习探究得出了利用变限积分证明函数不等式的四种方法,该方法简单明了,值得与同行交流探讨。     

几类定积分不等式的证明

文章归纳、介绍了由定积分性质、积分中值定理、柯西-许瓦兹不等式、变限积分函数的特性、泰勒公式证明定积分不等式的五种方法，并以适当的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

定积分不等式的证明方法

高等数学中定积分不等式的证明，难度都比较大，涉及的知识面广泛，计巧性比较强，但又十分的重要。因而它是学习“高等数学”的重点和难点。本文介绍了定积分不等式的十二种常用证明方法，加深对定积分不等式证明的理解。     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等工及积分不等式作了系统研究，详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系，提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

求和不等式与积分不等式

本文对求和平等式及积分不等式作了系统研究,详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系,提出了建立和证明积分不等式新的方法。     

一个加权的Pólya-Sze积分不等式

研究了Pólya-Sze不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sze不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段.     

加单权Poincare型不等式

利用权得到了Poincare型积分不等式的推广：加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。     

高等数学教学中定积分不等式的证明方法

定积分不等式命题的证明涉猎面广且复杂,文中首先以1道考研题为例,从不同角度通过六种不同的证明方法给出了解答;随后列举了七个典型例题,用七种证明方法演示了以定积分不等式为背景的证题思路。     

对一组优美几何不等式的推广

在△ABC中,设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则有下列不等式链:a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab≥4√3S.①类比此不等式,文[1]得到一个类似不等式:a^2 sinA/2+b^2 sinB/2+c^2 sin C/2≥bcsin A/2+ca sin B/2+ab sin C/2≥2√3S.     

积分等式、不等式证明中辅助函数的构造方法

借助适当的辅助函数来证明积分等式、不等式是一种非常重要且行之有效的方法。介绍某些积分等式、不等式中辅助函数的构造方法。     

时间尺度上含有两个变量的Volterra-Fredholm型动力积分不等式

研究了一类时间尺度上含有两个变量的Volterra-Fredholm型动力积分不等式,给出了动态积分不等式的有界性估计,这些有界性估计可作为研究某些动力积分不等式的有效工具。