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郭丰伦 《山东教育学院学报》1999,(4)
1 前言在城市道路、铁路及矿山建设中,经常需要测设复曲线,当相邻两圆曲线的曲率半径差超过一定值时,这两曲线必须通过缓和曲线连接。对于直线与圆曲线之间的缓和曲线,我国铁路上常采用螺旋线的形式。当在直线与圆曲线之间嵌入缓和曲线后,其曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线的半径R;当在两圆曲线之间嵌入缓和曲线后,其缓和曲线的曲率半径则是由第一圆曲线的曲率半径R1逐渐变化到第二圆曲线的曲率半径R2。在这两种情况下缓和曲线是相似的,但在施工放样时却存在很大差异,这些差异表现在施工坐标系的建立、缓和曲线上点位坐标… 相似文献
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圆的有关性质(一)一、复习要点1圆的有关概念(1)在平面内到点的距离等于长的点的集合叫做圆,点叫做圆心,长叫做半径.(2)圆心和半径,圆心确定圆的,半径确定圆的.的三点确定一个圆.(3)点和圆的位置有种,设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,d>r;d=r;d<r.(4)连结圆上的线段叫做弦.的弦叫做直径;是圆中最长的弦;圆心到弦的距离叫做.(5)圆上间的部分叫做弧,弧分为、、三种.(6)能够的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径;在同圆或等圆中,能够的两条弧叫做等弧.2圆的基本性质(1)圆的对称性:圆既是对称图形又是对称图形,经过的每一条直线都是它的… 相似文献
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(一)复习要点1郾圆的有关概念(1)圆的定义郾在平面内到定点的距离等于定长的叫做圆郾定点叫做 ,定长叫做郾(2)确定圆的条件郾①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小郾②不在同一直线上的点确定一个圆郾(3)点和圆的位置关系郾设圆的半径为r,点到圆心的距离为d郾①dr圳点在圆外;②dr圳点在圆上;③dr圳点在圆内郾(4)弦.连结圆上两点的线段叫做弦郾经过的弦叫做直径;是圆中最长的弦;到弦的距离叫做弦心距郾(5)弧郾任意两点间的部分叫做圆弧郾弧分为、、三种郾(6)等圆、等弧郾能够的两个圆叫做等圆郾同圆或等圆的半径;在同圆或等… 相似文献
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袁福臣 《中学数学教学参考》2008,(1):78-82
2要点剖析2.1与圆有关的概念(1)圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.(2)弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 相似文献
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圆规画圆信手拈来,水到渠成;徒手画蛋易如反掌,不费吹灰之力.换一个想法:“用圆规画蛋,徒手画圆”怎么样呢?尺规画蛋作法:(如图1)①作两个半径相等的圆⊙A、⊙B,使圆心B在⊙A上;②以AB为直径作⊙O交公共弦CD于E;③连结AE并延长交⊙A于点F,连结BE并延长交⊙B于点G;④以E为圆心,EG为半径画弧GF,则弧AG、弧GF、弧FB、弧AB组成的圆形就是一只蛋.分析圆中四段弧,每相邻两弧之间都是连接,并且都是内连接.相切在画图中的应用管中窥豹,各见一斑.说明蛋的大小取决于⊙A、⊙B半径的大小,蛋的大小头,取决于点E的位置.图1图2近似画圆作法:… 相似文献
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2010年重庆市文科高考第15题为:
如图1,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等.设第i段弧所对的圆心角为ai(i=1,2,3),则 相似文献
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石春蕊 《数理天地(初中版)》2006,(4)
扇形从直观上看类似三角形(一边为曲边), 扇形的面积公式S=1/2lr,从形式上看类似三角形的面积公式S=1/2ah.因此,我们可以把扇形看作曲边三角形,把弧长l看作底,半径r 看作底边上的高. 相似文献
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李卫平 《中学物理教学参考》2003,32(7):51-54
曲线上各点的曲率半径是由曲线自身的形状所决定的 .当曲线为质点的运动轨道时 ,轨道上各点的曲率半径也可以直接由轨道自身的形状所决定 .所以 ,质点运动轨道上各点的曲率半径的计算可以完全作为一个纯粹的数学问题来处理 .但是 ,从物理学的角度看 ,质点的运动轨道是质点的运动学特征的综合反映 ,是由其动力学原因及初始运动条件所决定的 .因此 ,曲线曲率半径的计算又可以作为一个物理问题来解决 .其基本思路是将某待求曲率半径的曲线视为某一质点运动的轨道 ,然后根据质点运动的运动学特征或动力学原因 ,应用运动学的规律或动力学的规律予… 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为r,则该圆锥母线长ι=√h2 r2,底面圆的周长为c=2πr,这时圆锥的侧面积应为S侧=1/2·2πrl=πrl. 相似文献
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孙成语 《数学大世界(高中辅导)》2006,(5)
教材:在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离.学生的疑问:1.在立体图形中,没有直观性。2.转化为平面图形,虽然直观但不知所以然,教材也未给出证明.那么下面加以证明.分析:对于球来说,在过球面上任意两点的截面圆中,半径越大,则过这两点的一段劣弧长就越小,大圆的半径最大,则两点的球面距离最小.转化为平面图形,则为过两定点的圆中,半径越大,则弦所对劣弧长越小.如图1:已知R>r,求证:Lr∴2φ>2θ,∴π>φ>… 相似文献
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物体做曲线运动时,曲线的弯曲程度不同,曲率圆的半径大小就不同.曲率圆半径小的地方弯曲程度就大,反之就小.数学上用曲率圆半径公式R=(1+y′2)3/2/y″来计算,其中y′是函数y的一阶导数,y″是函数y的二阶导数.本文从圆周运动的角度计算曲率圆半径.即物体做曲线运动时,要算某一点的曲率圆半径,算出该点的速度,然后将合外力沿垂直于该速度的方向分解即为向心力,根据F向=mv2/R计算出曲率圆半径R. 相似文献
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圆锥的侧面展开图是一个扇形,其扇形的半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.设圆锥的高为h,底面圆的半径为,则该圆锥母线长l=√h^2+r^2,底面圆的周长为c=2πr, 相似文献