浅谈数学中的一种常用解题策略——转化

“转化”是数学中最常用最基本的思维方式之一，它就是在分析解决问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，把复杂、隐蔽的问题转化为简单、明显的问题．数学的转化方法多种多样，常用的有下列几种：     

认识转化 应用转化

“转化”是众多数学思想方法的灵魂和核心．数学中一切问题的解决都离不开转化，解题的过程就是“转化”的过程，“转化”是研究性学习的必备思想，是探究问题过程中不可缺少的指导思想，是解数学题的根本指导思想，是一种正向迁移．     

浅谈“转化”思想在数学教学中的应用

“转化”是数学中最基本最常用的思想方法之一．转化就是在分析解决问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，把复杂、隐蔽的问题转化为简单、明显的问题．初中数学的转化方法多种多样，常用的有下列几种：     

“零分解”方法

某些看似简单，初始条件为零的物理问题，解决起来却颇为复杂．在一定条件下，可以采用“零分解”的方法处理，简洁明了，直观而且深刻．所谓“零分解”法是把条件“零”分解为等效的两个或几个“非零”量分别处理，将复杂的物理问题转化为相对简单的问题，求解得到的结果再合成．     

浅析求解数学竞赛问题中参数的辅助作用

有些数学竞赛问题,通过引入或挖掘辅助参数,使得这些参数在解题中起到联系分散条件,显示隐含因素,转化命题结构,简化解题过程,促成条件与结论的有机结合,进而起到“催化”和“桥梁”的作用．下面从四个方面浅析求解数学竞赛问题中参数的辅助作用．     

小学数学“问题解决”的实践与思考

新课程凸显以思考与探索为核心的“解决问题”．在数学课堂教学活动中体现以思考为内涵．以问题目标为走向的心理活动过程,是运用已有的知识去探索新情景中的问题结果．使问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程。“解决问题”的过程是学生的一种再发现、再创造的数学活动过程。实践中数学课堂逐渐形成了一种以“问题为中心”的学习新模式。本文就此谈谈自己的教学实践与思考．与大家商讨。     

警惕不等价转化导致错解

等价转化是一种重要的数学思维过程,近年来在高考中也是一个热点,其转化思想的应用在试题中也处处可见．数学问题的求解过程实际上是一个不断转化的过程,这种过程体现了“把未知解法的问题化归到在已有知识范围内可解”的求解策略．当我们遇到一个较难解决的问题时,不是直接解原题目,而将题进行转化,     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

巧用构造法解题

在初中数学中，有些问题用常规方法难以解决，往往需要构造一个与之相关的命题，并将原来的问题转化为另一个新问题，从而达到简单、直观、易解的目的．这种解题方法就是构造法．构造法体现了解决数学问题过程中由繁难到简易的“转化”思想，是培养学生创新思维能力的一个重要手段．下面举例予以说明．     

转化与化归思想解题例说

世界数学大师波利亚强调:“不断地变换你的问题”,“我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止．”他认为,解题过程就是“转化”的过程,因此,“转化”是解数学题的重要思想方法之一．     

“功”的计算立体化复习

做功是能量的转化过程，功是能量的转化量度．功的计算在功能关系问题中占有十分重要的地位．对于功的计算则没有一个“万能的公式”，在实际问题中应根据不同的情况，相应的采用不同的方法来求解，因此很多学生在处理做功的问题时常常感到困难，不知如何下手．高考复习阶段，可对“功”的计算采用立体化复习，归纳起来，有3种方法．     

浅谈中学数学课堂教学中的发现教学法

发现教学法的提倡者是美国教育心理学家布鲁纳．布鲁纳认为“学习就是依靠发现”，教学过程就是在教师的引导下学生发现的过程．他主张“人不是一个被动的有机体”，人们掌握一个概念、分析和解决一个问题都是一个主动的过程．发现教学法的特点，在于它不是把现成的结论直接给学生，而是从学生现有的认知水平和心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材所提供的材料，让学生自己去发现问题、提出问题、回答问题和解决问题，使学生成为知识的积极的发现者，而不是消极的接受者．“发现教学法”教学模式要求学习者由被动接受转化为主动发现，由“消极应付”转化为“积极学习”．     

求物理极值的两种思路

求物理极值,有两种思路： 1．直接根据物理现象和运动过程分析极值条件,从而求解; 2．将物理问题转化为数学问题,用数学知识求解．     

含参数题型与高考走势

数学研究的主要对象是“数”和“形”，在研究过程中常量和变量相互依存，并在一定条件下相互转化．而参数（也叫参变量）是介于常量和变量之间的具有中间性质的量，它的本质是变量，但又可视为常数，这种两重性决定了含参问题在分析和解决过程中的灵活性．“引参求变”是一种重要的思维策略，同时又是解决各类数学问题的有力武器．     

求解最值不用慌 巧构图形来帮忙

“数形结合”就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题的一种数学思想,将“数”和“形”结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质．在求解最值问题时,可根据数学问题中的条件或结论,构造出相应的“图形”来帮忙,     

谈谈数学中的“转化”思想

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是指导我们探索、研究问题和解题的“尚方宝剑”．它常常隐含于数学知识的发生、发展过程中．今天就请同学们回顾我们学过的内容并感悟其中渗透的“转化”思想．     

巧用“数-形”转化与结合策略解运动难题

物理解题中的“数-形”转化与结合策略，是指在求解物理问题时，交替运用代数式和图形图象等进行求解的一种思维策略．“数”与“形”是一对辩证的统一体，有着各自的特点和优势，“数-形”转化与结合能使“数”“形”优势互补．一般来说，用代数式进行表述和思维具有精确与深刻等优点，用图形图象进行表述和思维则显得直观和生动．     

用数学图像研究摩擦力的“突变”问题

学生对摩擦力的理解、特别是对滑动摩擦力和静摩擦力之间转换过程中的“突变”问题，感到难以理解．若能用数学图像对它们之间转换的物理过程表达出来加以研究，不但有助于学生对两种摩擦力及其转换过程中的“突变”的理解，而且有利于培养学生用数学图像解决物理问题的能力．     

“动态生成”教学一例

问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新思想、新方法、新知识的种子。因此，新课程强调问题的“动态生成”，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，为强调学生问题意识的形成和培养，新课程十分重视情境创设。教师的课堂教学要充分利用问题情境，让学生从自身的生活经验出发，“动态生成”数学问题，同时又在活动过程中解决数学问题。     

摭谈隐含条件的解题功能

数学家徐利治先生曾说过：解题的本质在于“化”．这里的“化”就是把未解决的问题,通过某种转化过程,化归为某个已经解决或易于解决的问题,最终求得原问题的解．在转化过程中,必须充分利用题中的已知条件．在一些试题特别是综合性较强的试题中,有的条件给出的形式比较明朗,但也有的条件给出的形式比较隐蔽．