数学建模教学观初探

目前 ,建模教学日益引起人们的重视 ,但谈到建模 ,人们总是局限在应用题的建模上“做文章” ,笔者认为这是认识的误区。为了培养学生分析问题解决问题的能力 ,为了引导学生体验再发现、再创造的过程 ,教师在数学教学的全过程中都应渗透建模思想。1　数学建模教学观数学模型是针对数学对象的特征或数量关系 ,采用形式化数学语言概括地表达的一种数学结构。狭义的数学模型是针对特定的具体问题建立起来的关系结构。广义的数学模型是指数学中一切数学事实 ,它包括概念、定理、公式、法则、体系等 ,如实数是时间的模型 ,几何学是空间的模型。数…     

基于数学建模 演绎高效课堂——以“分数的初步认识”为例谈渗透建模思想的有效策略

数学模型是一种数学结构,即用数学语言、符号和图形等形式概括描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式。数学模型在当今信息化社会已经有比较广泛的应用,建立数学模型是必备的基本技能。在教学中经历"问题情境-建立模型-解释、应用、扩展"的过程,从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,有助于学生初步形成模型思想,有利于提高学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,有利于增强学生的应用意识和创新意识。     

数学模型方法与小学数学教学

一、数学模型方法的含义大家知道,恩格斯曾给数学下过一个定义：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在这个定义中,可以清晰地看到,“数学关系”和“空间形式”是数学研究的核心。人们在研究现实问题过程中,逐步地从数学的角度抽象出数量关系和空间形式,这种“数量关系”和“空间形式”就是数学模型。所谓数学模型就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构,建立数学模型的过程叫做数学建模。将所考察的实际问题,化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来…     

浅论公式教学中的能力培养

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学,公式则是对大量存在于客观世界中的数量关系的高度抽象与概括。作为中学基础知识重要组成部分的公式,在中学数学中占有相当大的比重(初中约有公式100个,不计微积分部分高中约有200个)。它是解、证数学问题必不可少的工具,为此,公式教学历来受到普遍重视。但是,数学公式本身的有关特性易使我们在公式教学中忽视培养能力的问题。数学公式一般是由数学符号(包括概念符号与运算符号)组成的等式(定量的关系)或不等式(定性的关系)来表达,所以公式具有关系的确定性与符号的抽象性。而数学公式作为解、证数学及相关问题的基本工具,它又具有形式的灵活性和应用的广泛性。于是,在公式教学与能力培养的关系上,往往有一种错觉,似乎讲授公式本身只是教给学生有关的知识,而仅在运用公式解题时,才有可能发展学生的能力。这种“先知识后能力”的认识是一种将     

数学教学方法与能力培养

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型.学生的思维能力与其应用数学的能力有着直接的关系,而学生思维能力的培养与教师的教学方法又密不可分.     

我们能还原数学本该拥有的文化气质吗

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。作为人类文化的子系统,它的发展推动着人类文明的进步。在"大德育观"的视角下,数学没有史政类学科"以史明鉴"的直白,没有人文类学科"以文载道"的通达,但数学通过朴实的符号语系教会学生理性思辨和求真务实,培养学生认识世界的积极态度和锲而不舍的科学精神。这些符号之中的故事同样砥砺心智,富含着深意。身为数学教学工作者,需要深入研     

初中数学建模的常见类型

《全日制义务教育数学课程标准》对数学建模提出了明确要求.实践证明,强化数学建模的能力,不仅能使学生更好地掌握数学基础知识,学会数学的基本思想和方法,也能增强学生应用数学的意识,比较全面的认识数学及其与社会、科学和技术的关系,提高分析问题,解决实际问题的能力.本文就2006年全国各地中考试卷中出现的考查学生建模思想和意识的题目,分类研究如下.一、建立“方程(组)”模型现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系.“方程(组)”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型之一,它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识…     

谈中学数学思想方法的教学

所谓数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果。它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则等)的本质认识。     

让数学教学融入生活初探

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题，数学来源于生活，而又应用于生活。脱离生活实际的数学教学，会使学生的思维因缺乏具体生动的信息支持而阻塞。《数学课程标准》对如何认识数学教学有明确的阐述，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，     

如何在教学中渗透数学思想方法

数学思想方法,就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论(概念、定理、公式、法则等)的本质认识.     

理性审视:走出数学建模之误区

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性．而且在于它应用的广泛性。无论是数学研究还是数学学习,其目的之一是将数学运用于社会,服务于社会,而运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。可以说“模型化是数学中的一个基本概念．它处于所有的数学应用之心脏”。建立数学模型是数学学习的重要组成部分。基于数学建模的特殊地位与作用,对数学建模的关注开始从大学向基础教育延伸。     

突显关键，自主建构——“常见的数量关系”教学设计与思考

<正>数学是研究数量关系和空间形式的科学。史宁中教授认为,数学的研究包含数量与数量关系、图形与图形关系,研究数量之间和图形之间关系比研究数量和图形更重要。“常见的数量关系”是学生第一次对数量关系进行理性认识。在这之前,学生在日常生活和解决问题的过程中,已经积累了比较丰富的数量关系知识,初步感悟到如何用数量关系解决生活中的实际问题。本节课,教师通过创设情境、激发思辨、联结生活、自主创编、实践应用等环节,帮助学生主动联系经验,进一步完善认知结构,并在实际应用中建立数学模型。     

小学数学教学中如何渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构.数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在小学数学教学中,教师应采取有效措施,通过数学建模真正体会数学的应用价值,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.一、在"削足适履"前能"对号入座"———在具体情境中感     

初等数学直觉审美思维方式探讨

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,在它特有的抽象概念、公式符号、命题模型等范畴中蕴含有简单性、统一性、相似性和奇异性等美的形式。运用数学直觉审美思维、调动已有的知识经验去求解初等数学问题能够简约思维过程,寻求到问题解答的最佳途径。     

“用方向和距离确定位置”教学片段与思考

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。     

发展模型意识的有效策略

<正>数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界中事物的数量关系和空间形式的数学结构。模型意识“主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识的用数学的概念与方法予以解释”。模型意识是数学核心素养在小学阶段的主要表现之一。发展模型意识，教师在教学中要根据学生的年龄特征和已有的知识经验，     

多角度认识教学概念 努力提高教学质量

数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。小学数学知识通常表现为概念、定律、性质、法则、公式和基本方法等,其中,数学概念是其他所有数学知识的基础,它可以看成是构成数学知识的“细胞”。提高教师对数学概念的认识,提高数学概念教学质量,让学生切实学好数学概念,是整个数学教学工作的基础。     

数学模型与思维训练

著名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学知识的教学。”有学者把思维训练比作是“找开数学大门的一把钥匙。”也有学者把数学说成是研究模型的学问，这里“模型”一词，泛指空间形式、数量关系或逻辑思维中的任意一种规律性。并指出：“数学家解决问题的能力，在很大程度上依赖于他对数学模型的敏感。如果他发现某种值得注意的模型或规律性现象，就对它进行仔细研究，并力图从中发现某种意义、某种法则、某种公式，以便解释或者描述这种模型。”虽然，数学模型方法一般多用于科研及解决实际工程问题上，…     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

在解决问题策略学习中发展模型思想

数学模型是“用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构”。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出,模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题一用数学符号建立起方程、不等式、函数等,以表示数学问题中的数量关系和变化规律一求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。