问题驱动式教学方法在方向导数教学中的应用

方向导数是高等数学中多元函数微分学的一个重要概念,本文通过问题驱动式教学方法,以问题为牵引,层层深入,理解和剖析概念,并进一步分析方向导数与偏导数、方向导数与可微等几个相关概念的关系.     

导数在经济中的一些简单应用

导数是微分学中一个非常重要的概念,它反映的是函数相对于自变量的变化快慢的程度。本文先简单介绍导数的定义,然后通过一些例子说明导数在经济中的一些简单应用。     

理解导数概念需注意的几个问题

微分学是微积分学的重要的组成部分,而导数是微分学的基本概念之一,因此学生在学习微积分的内容时要时刻抓住导数概念这个关键。通过教学实践及对学生练习中错题的错因分析,笔者认为在理解导数概念时学生需注意以下问题:(一)充分理解导数定义的形式已知函数y=f(x)在点x=x0处可导,那么导数的定义式可取不同的形式,常见的有以下三种:f'(x0)=△lix→m0f(x0 △△xx)-f(x0);f'(x0)=lhi→m0f(x0 hh)-f(x0);f'(x0)=lxi→mx0f(x)-f(x0)x-x0。在这三种常见的形式中要注意1、弄清在怎样的变化过程中求极限,如△x→0,h→0或是x→x0,变化过程不同则分式…     

关于微分学中值定理的教学

关于微分学中值定理的教学钟毅成罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。在教学过程中，如何教好这几个定理，是值得我们进行探讨的。这几个定理是在定义了导数的概念，并且掌握了导数的运算的基础上，为了进一步研究导数的性质和应用而引入的。如何教好...     

达布定理与罗尔定理的等价性

给出了微分学中达布定理与罗尔定理等价性的证明,并且获得了不用费马定理而用实数的连续性定理和导数定义证明这两个定理的一个方法。     

浅谈高等数学命题中的充要条件

在高等数学中,有许多命题(或定理)与充要条件有关.例如;在一元微分学中,函数连续是导数存在的必要条件;函数f(x)在点x_0可微的充分必要条件是函数f(x)在点x_0可导.在二元微分学中,函数z=f(x·y)的偏导数(?)z/(?)x·(?)z/(?)y在点p(x·y)连续,则函数在该点的全微分存在(充分条件).……等等.     

应用导数定义式解题

导数是微积分学的主要内容之一,由于一般函数的导数问题利用导数基本公式及其运算法则等进行计算,要比利用导数定义计算更加方便,所以,导数定义式在解题中的作用常常被人们所忽视.本文给出了几个导数定义式的应用例子,以引起人们对导数定义式的进一步理解和重视.     

导数在边际分析中的应用

边际分析法是选择最优化决策的一种基本定量方法,与微分学中的导数密切相关．本文理论地阐述了导数在边际分析中的具体应用．     

谈超越不等式的应用

一般地,用微分学的方法可以证明许多超越不等式,这些超越不等式在数学中有许多重要的应用。应用它们来证明一些初等不等式,更显示出导数之重要性。     

谈谈导数概念的教学

导数的概念是微分学一个重要的概念之一，它在数学及其它学科有着广泛的应用。本文从教材、教法、学法和教学过程四个方面研究导数概念的教学。